初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法教案配套ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了二元一次方程组，一元一次方程，知识回顾，如何解三元一次方程组，三元一次方程组，交流指导，解三元一次方程组，x-y+2z3，x+y-3z11，x+y+z12等内容，欢迎下载使用。
解二元一次方程组有哪几种方法 ？它们的实质是什么？
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.
这个问题中包含有 个相等关系：
1元纸币数＋2元纸币数＋5元纸币数＝12
1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍
1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元
设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张
根据题意，可以得到下面三个方程：
x+y+z=12x=4yx+2y+5z=22
观察方程①、③你能得出什么？
都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程.
这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成
这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都 是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即
例1.解三元一次方程组
3x＋4z=7 ①2x＋3y＋z=9 ②5x－9y＋7z=8 ③
例2. 在等式y=ax2 +bx+c中， 当x=-1时,y=0； 当x=2时，y=3； 当x=5时，y=60。 求的a、b、c的值。
1、独立完成解答后和小组内同学互相比 较、交流方法，帮助同学纠正错误并分 析其原因。2、思考：在消去一个未知数转化成二元一 次方程组的问题上，有什么技巧吗？谈 谈你的想法。
2x+y+z=10 ①
x+2y+z= -6 ②
x+y+2z= 8 ③
x+y=3 ① y+z=4 ② z+x=5 ③
某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的资金如下表：
已知农场计划投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？