高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 运动的合成与分解课后作业题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 运动的合成与分解课后作业题，共7页。
(时间：40分钟 分值：100分)


[合格考达标练]


一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)


1.如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物( )





A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v


B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v


C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为eq \r(2)v


D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为eq \r(2)v


D [本题考查速度的合成．以帆板为参照物，帆船在东西方向以速度v向东运动，南北方向以速度v向北运动，根据矢量合成的平行四边形定则，可以求得帆船以帆板为参照物是以大小为eq \r(2)v的速度向北偏东45°运动，故选D.]


2．(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育节目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )





A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作


B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害


C．运动员下落时间与风力无关


D．运动员着地速度与风力无关


BC [根据运动的独立性原理，水平方向吹来的风不会影响竖直方向的运动，A错误，C正确；根据速度的合成，落地时速度v＝eq \r(v\\al(2,x)＋v\\al(2,y))，风速越大，vx越大，则降落伞落地时速度越大，B正确，D错误．]


3．(多选)一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动，沿x轴和y轴方向运动的速度随时间t变化的图象分别如图甲、乙所示，则物体0～t0时间内( )





A．做匀变速运动


B．做非匀变速运动


C．运动的轨迹可能如图丙所示


D．运动的轨迹可能如图丁所示


AC [0～t0时间内物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向上做匀减速直线运动，所受合力沿y轴负方向且大小保持不变，物体做向y轴负方向弯曲的匀变速曲线运动，故选项A、C正确．]


4．如图所示，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，从地面上看，下列说法中正确的是( )





A．消防队员做匀加速直线运动


B．消防队员做匀变速曲线运动


C．消防队员做变加速曲线运动


D．消防队员水平方向的速度保持不变


B [消防队员参与了两个分运动，一个是随车匀速后退，另一个是沿梯子向上匀加速直线运动，即合初速度与合加速度不共线，故合运动是匀变速曲线运动，B对．]


5．有一个质量为2 kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图甲、乙所示，下列说法正确的是( )





甲 乙


A．质点所受的合力大小为3 N


B．质点的初速度大小为3 m/s


C．质点做匀变速直线运动


D．质点初速度的方向与合力方向垂直


A [由题图可知，ax＝1.5 m/s2，ay＝0，vy＝－4 m/s，故质点所受的合力F＝max＝3 N，方向沿＋x方向；质点的初速度大小为v0＝eq \r(32＋－42) m/s＝5 m/s，方向不与合力方向垂直，质点做曲线运动，故只有A正确．]


6．如图所示，4个箭头表示船头的指向，每相邻两个箭头之间的夹角都是30°，已知水速是1 m/s，船在静水中的速度是2 m/s.要使船能垂直河岸渡过河，那么船头的指向应是( )





A．①方向 B．②方向


C．③方向 D．④方向


C [要使船能垂直河岸渡过河，船在静水中的速度沿河岸方向的分量要与河水的流速大小相等，方向相反，合速度垂直于河岸，能垂直渡河，由于每相邻两个箭头之间的夹角都是30°，且已知水速是1 m/s，船在静水中的速度是2 m/s，那么划船的方向应是③，故A、B、D错误，C正确．]


二、非选择题(14分)


7．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资在竖直下落时又以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求：


(1)物资在空中运动的时间；


(2)物资落地时速度的大小；


(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．


[解析] 如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．





(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．


所以t＝eq \f(h,vy)＝eq \f(100,5) s＝20 s.


(2)物资落地时vy＝5 m/s，vx＝1 m/s，由平行四边形定则得v＝eq \r(v\\al(2,x)＋v\\al(2,y))＝eq \r(12＋52) m/s＝eq \r(26) m/s.


(3)物资水平方向的位移大小为


x＝vxt＝1×20 m＝20 m.


[答案] (1)20 s (2)eq \r(26) m/s (3)20 m


[等级考提升练]


一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)


1.如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则( )





A．v2＝v1 B．v2＞v1


C．v2≠0 D．v2＝0


D [如图所示，分解A上升的速度v1，v2＝v1cs α；当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，α＝90°，故v2＝0，即B的速度为0，选项D正确．]





2．一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边．小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示．船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定船沿三条不同路径渡河( )





A．时间相同，AD是匀加速运动的轨迹


B．时间相同，AC是匀加速运动的轨迹


C．沿AC用时最短，AC是匀加速运动的轨迹


D．沿AD用时最长，AD是匀加速运动的轨迹


C [渡河时间取决于垂直河岸方向上的速度，AC轨迹向上弯曲，受到合力指向左上方，与初速度方向夹角为锐角，做匀加速运动，所以整个过程中的平均速度eq \f(v0＋v,2)大于v0，故渡河时间t＜eq \f(d,v0)，AB轨迹为直线，为两个方向上都做匀速直线运动，渡河时间t＝eq \f(d,v0)，AD轨迹向下弯曲，合力指向右下方，与初速度方向夹角为钝角，做匀减速运动，过程中平均速度eq \f(v0＋v,2)小于v0，故渡河时间t＞eq \f(d,v0)，故C正确．]


3．如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，绳某时刻与水平方向夹角为α，则小船的运动性质及此时刻小船水平速度vx为 ( )





A．小船做变速运动，vx＝eq \f(v0,cs α)


B．小船做变速运动，vx＝v0cs α


C．小船做匀速直线运动，vx＝v0cs α


D．小船做匀速直线运动，vx＝v0cs α


A [小船的实际运动是水平向左的运动，它的速度vx可以产生两个效果：一是使绳子OP段缩短，二是使OP段绳与竖直方向的夹角减小．所以小船的速度vx应有沿OP绳指向O的分速度v0和垂直OP的分速度v1，由运动的分解可求得vx＝eq \f(v0,cs α)，α角逐渐变大，可得vx是逐渐变大的，所以小船做的是变速运动，且vx＝eq \f(v0,cs α).]


4.如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s，则船从A点开出的最小速度为( )





A．2 m/s B．2.4 m/s


C．3 m/s D．3.5 m/s


B [设水流速度为v1，船在静水中的速度为v2，船沿AB方向航行时，运动的分解如图所示，当v2与AB垂直时，v2最小，v2min＝v1sin 37°＝4×0.6 m/s＝2.4 m/s，选项B正确．]





二、非选择题(本题共2小题，共26分)


5．(10分)在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为v，摩托艇在静水中航速为u，探险者离岸最近点O的距离为d.如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O的距离为多少？


[解析] 如果探险者想在最短的时间内靠岸，摩托艇的船头应垂直于河岸，即u垂直于河岸，如图所示，则探险者运动的时间为t＝eq \f(d,u)，那么摩托艇登陆的地点离O的距离为x＝vt＝eq \f(v,u)d.





[答案] eq \f(v,u)d


6．(16分)一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t，绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示．试求：





(1)车向左运动的加速度的大小；


(2)重物m在t时刻速度的大小．


[解析] (1)车在时间t内向左运动的位移：x＝eq \f(H,tan θ)


由车做匀加速运动得：x＝eq \f(1,2)at2


解得：a＝eq \f(2x,t2)＝eq \f(2H,t2tan θ).


(2)车的速度：v车＝at＝eq \f(2H,ttan θ)


由运动的分解知识可知，车的速度v车沿绳的分速度大小与重物m的速度大小相等，即：v物＝v车cs θ


解得：v物＝eq \f(2Hcs θ,ttan θ).


[答案] (1)eq \f(2H,t2tan θ) (2)eq \f(2Hcs θ,ttan θ)