初中24.4 弧长及扇形的面积课时练习

这是一份初中24.4 弧长及扇形的面积课时练习，共7页。试卷主要包含了4弧长和扇形面积 同步习题等内容，欢迎下载使用。
一．选择题


1．如图，已知扇形的圆心角为60°，直径为6，则图中弓形（阴影部分）的面积为（ ）





A．6π﹣9B．6π﹣3C．D．


2．若圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，那么该圆锥的高是（ ）


A．1B．C．5D．7


3．如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径r＝1，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R的值是（ ）





A．R＝2B．R＝3C．R＝4D．R＝5


4．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB⊥CD于点E，若CD＝6，AE＝9，则阴影部分的面积为（ ）





A．6π﹣B．12π﹣9C．3π﹣D．9


5．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，将D边绕点A顺时针旋转，使点D正好落在BC边上的点D′处，则阴影部分的扇形面积为（ ）





A．πB．C．D．


6．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，点C，D在直径AB的两侧．若∠AOC：∠AOD：∠DOB＝2：7：11，CD＝4，则的长为（ ）





A．2πB．4πC．D．π


7．如图，在⊙O中，OA＝2，∠C＝45°，则图中阴影部分的面积为（ ）





A．﹣B．π﹣C．﹣2D．π﹣2


8．在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1．如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′．则图中阴影部分面积为（ ）





A．B．C．D．π


9．如图，⊙O的半径为9，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝100°，则的长为（ ）





A．4πB．5πC．7πD．8π


10．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心，CE长为半径作弧EF，交CD于点F，连接AE，AF．若AB＝6，∠B＝60°，则阴影部分的面积是（ ）





A．6+2πB．6+3πC．9﹣3πD．9﹣2π


二．填空题


11．如图，⊙O是ΔABC的外接圆，∠ABC＝30°，AC＝8，则优弧ABC的长为 ．





12．一个扇形的半径是12cm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是 ．


13．矩形ABCD中，对角线相交于O，以C为圆心，CD长为半径画弧，交AC于F，点O在圆弧上，若AB＝8，则阴影部分的面积为 ．





14．如图，一张扇形纸片OAC，∠AOC＝120°，OA＝8，连接AB，BC，AC，若OA＝AB，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）．





15．如图，点A，B，C是⊙O上的点，连接AB，AC，BC，且∠ACB＝15°，过点O作OD∥AB交⊙O于点D，连接AD，BD，已知⊙O半径为2，则图中阴影面积为 ．





三．解答题


16．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E＝40°，∠F＝50°，连接BD．


（1）求∠A的度数；


（2）当⊙O的半径等于2时，请直接写出的长（结果保留π）





17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点 D．


（1）证明：AD＝3BD；


（2）求弧BD的长度；


（3）求阴影部分的面积．








参考答案


1．C


2．B


3．C


4．A


5．D


6．D


7．D


8．B


9．D


10．C


11．


12．150°


13．96﹣32π


14．


15．


16．解：（1）∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，


∴∠DCE＝∠A，


∵∠EDF＝∠A+∠F＝∠A+50°，


而∠EDF+∠DCE+∠E＝180°，


∴∠A+50°+∠A+40°＝180°，


∴∠A＝45°；


（2）连接OB、OD，如图，


∵∠BOD＝2∠A＝90°，


∴的长＝＝π．





17．解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，


∴∠B＝60°，


∴∠COD＝120°，


∵BC＝4，BC为半圆O的直径，


∴∠CDB＝90°，


∴∠BCD＝30°，


∴BC＝2BD，


∵∠A＝30°，


∴AB＝2BC＝4BD，


∴AD＝3BD；


（2）由（1）得∠B＝60°，


∴OC＝OD＝OB＝2，


∴弧BD的长为＝；





（3）∵BC＝4，∠BCD＝30°，


∴CD＝BC＝2，


图中阴影部分的面积＝S扇形COD﹣S△COD＝﹣×2×1＝﹣．