初中人教版15.1 分式综合与测试达标测试

这是一份初中人教版15.1 分式综合与测试达标测试，共5页。试卷主要包含了1 分式》基础过关练，在中，分式的个数为，已知，则的值是等内容，欢迎下载使用。
知识点一 分式的概念


1.在中，分式的个数为（ ）


A.1 B.2 C.3 D.4


我国是一个水资源短缺的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯.为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置经测算，原来a天需用水b吨，现在这些水可多用4天，那么现在每天用水_________吨.


知识点二 分式有（无）意义及分式值为0的条件


3.如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）


A.x≠-1 B.x>-1 C.全体实数 D.x=-1


4.要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）


A.x≠1 B.x≠-2


C.x≠1或x≠-2 D.x≠1且x≠-2


5.若分式有意义，则x，y满足（ ）


A.2x≠y B.x≠0且y≠0 C.2x=y D.2x+y=0


6.下列分式中，无论x取何值，一定有意义的是（ ）


A. B. C. D.


7.分式的值为0，则x的值是_________.


8.已知分式，当x=2时，分式的值为0；当x=1时，分式无意义，则m+n=_________.


9.当分式，的值为整数时，整数x的值为_________.


10.（1）若分式的值为正数，求x的取值范围；








（2）若分式的值为负数，求x的取值范围.


知识点三 分式的基本性质


11.分式可变形为（ ）


A. B. C. D.


12.已知，则的值是（ ）


A.9 B.8 C. D.


13.在括号里填上适当的整式：


（1）；


（2）；


（3）.


知识点四 分式的约分


14.下列分式的约分中，正确的是（ ）


A. B.


C. D.


15.下列各式中，是最简分式的为（ ）


A. B. C. D.


16.约分：


（1）； （2）；


（3）； （4）.


知识点五 分式的通分


17.下列分式：的最简公分母是（ ）


A. B. C. D.


18.通分：


（1）；








（2）；








（3）.











































































































参考答案


1.答案：B


解析：分母中含有字母的是，所以分式共2个，故选B.


2.答案：


解析：由原来a天需用水b吨，现在这些水可多用4天，得现在这些水可以用（a+4）天，所以现在每天用水吨.


3.答案：A


解析：由题意可知x+1≠0，故x≠-1，故选A.


4.答案：D


解析：由题意得（x+2）（x-1）≠0，所以x≠1且x≠-2，故选D.


5.答案：A


解析：由题意得2x-y≠0，则2x≠y，故选A.


6.答案：D


解析：选项A，当x=-1时，没有意义；选项B，当x=0时，没有意义；选项C，当x=±1时，没有意义；选项D，分母恒不为零，则一定有意义.故选D.


7.答案：1


解析：∵分式的值为0，∴x-1=0且x≠0，∴x=1.


8.答案：3


解析：由题意得，解得，故m+n=4+（-1）=3.


9.答案：0，1


解析：根据分式的值为整数，得3x-1=±1，±2，


解得x=或x=0或x=1或x=，


则整数x的值为0，1.


10.解：（1）由题意知①，或②，


解①得，不等式组②无解，


∴当时，分式的值为正数.


（2）由题意知①，或②，


解①得x>1，解②得x1或x时，分式的值为负数.


11.答案：D


解析：改变分子、分母和分式本身三项中任意两项的符号，分式的值不变，选项D中的变形是正确的.故选D.


12.答案：，即，


，则原式=，故选D.


13.答案：（1）（2）3y（3）


解析：（1）分子、分母都乘5a（a≠0），得.


（2）分子分母都除以x（x≠0），得.


（3）分子、分母都乘2a（a≠0），得.


14.答案：C


解析：A项，，此选项错误；B项，不能约分，此选项错误；C项，，此选项正确；D项，，此选项错误.故选C.


15.答案：B


解析：A项，原式=-1，故A不是最简分式；C项，原式=，故C不是最简分式；D项，原式=，故D不是最简分式.故选B.


16.解：（1）.


（2）.


（3）.


（4）.


17.答案：C


解析：在中，分母分别是，故最简公分母是.故选C.


18.解：（1）最简公分母为，


，


，


.


（2）最简公分母为3（a+3）（a-3），


，


.


（3）最简公分母为，


.