人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式复习练习题

这是一份人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式复习练习题，共10页。试卷主要包含了1　分式，求下列分式的值等内容，欢迎下载使用。
第十五章　分　　式15．1　分式15.1.1　从分数到分式　　　　　　　　　　 必备知识·基础练 (打“√”或“×”)1．一般地，如果A，B表示两个整式，那么称为分式．(×)2．当B≠0时，分式有意义．(√)3．当A＝0时，分式的值为零．(×)4．分式无意义的条件是B＝0.(√)知识点1　分式的概念1．下列式子是分式的是(　B　)A．    B．    C. ＋y    D. 【解析】根据分式的概念来判断，分母中含有字母的为分式，所以A，C，D都是整式．2．下列各式，，，，(x－y)，中，分式的个数共有(　C　)A．2个    B．3个    C．4个    D．5个【解析】由题可得，是分式的有：，，(x－y)，，共4个．3．(教材P129练习T2改编)指出下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？ ，，(a＋b)，，，.【解析】整式有，(a＋b)，；分式有，，.知识点2　分式的值4．若分式 的值为正整数，则整数x的值的个数是(　C　)A．2个     B．3个    C．4个    D．5个 【解析】要使分式 的值为正整数，则1＋x可取1，2，3，6，故整数x的值的个数是4个．5．若分式的值不存在，则x＝__2__．【解析】若分式的值不存在，则2－x＝0，解得x＝2.6．求下列分式的值：(1)，其中x＝.(2)，其中a＝，b＝.【解析】(1)当x＝时，＝＝＝×＝－2.(2)当a＝，b＝时，＝＝＝×＝.知识点3　分式有意义、无意义、值为0的条件7．(2020·衡阳中考)要使分式有意义，则x的取值范围是(　B　)A．x＞1      B．x≠1C．x＝1      D．x≠0【解析】要使分式有意义，则x－1≠0，解得x≠1.8．(2020·金华中考)分式的值是零，则x的值为(　D　)A．2    B．5    C．－2    D．－5【解析】由题意得x＋5＝0，且x－2≠0，解得x＝－5.9．当x取何值时，下列分式有意义？当x取何值时，下列分式无意义？当x取何值时，下列分式值为零？(1)；(2).【解析】(1)有意义：x2－4≠0，即x≠±2；无意义：x2－4＝0，即x＝±2；值为0：2x－5＝0且x2－4≠0，即x＝.(2)有意义：x－1≠0，即x≠1；无意义x－1＝0，即x＝1；值为0：x2－1＝0且x－1≠0，即x＝－1.知识点4　从实际问题中抽象出分式10．梯形的面积为S，上底长为m，下底长为n，则梯形的高写成分式为____．【解析】由面积公式S＝，∴h＝.11．小明每小时做x个零件，做80个零件需____小时．【解析】小明做80个零件需小时．12．(2021·福州期末)一船在河流上游A港顺流而下直达B港，用一个小时将货物装船后返航，已知船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是x千米/时，A，B两地距离为S千米，则该船从A港出发到返回A港共用多少时间？(只需列式表示，不必化简)【解析】船从A到B所用时间为小时，逆流而上从B返回A所用时间为小时，∴船从A港出发到返回A港共用时间为小时． 关键能力·综合练 13．(易错警示题)式子①；②；③；④中，是分式的是(　C　)A．①②      B．③④C．①③      D．①②③④【解析】①；③是分式，②；④是整式．14．(2020·贵阳中考)当x＝1时，下列分式无意义的是(　B　)A．       B．C．       D．【解析】A.，当x＝1时，分式有意义，不合题意；B.，当x＝1时，x－1＝0，分式无意义，符合题意；C.，当x＝1时，分式有意义，不合题意；D.，当x＝1时，分式有意义，不合题意．15．若分式的值为0，则b的值为(　A　)A．1    B．－1    C．±1    D．2【解析】由b2－1＝0，得b＝±1.当b＝1时，b＋1≠0；当b＝－1时，b＋1＝0.所以当b＝1时，分式的值为0.16．分式中，当x＝－a时，下列结论中正确的是(　C　)A．分式的值为零B．分式无意义C．当a≠－时，分式的值为零D．当a≠时，分式的值为零【解析】在中，当x＝－a时，分子＝－a＋a＝0，分母＝－3a－1，要使分式有意义，则分母＝－3a－1≠0，即a≠－，∴a＝－时，分式无意义；a≠－时，分式的值为0，即C正确．17．(2020·南京中考)若式子1－在实数范围内有意义，则x的取值范围是__x≠1__．【解析】若式子1－在实数范围内有意义，则x－1≠0，解得x≠1.18．(2021·内江质检)如果分式的值为0，则x的值应为__－3__．【解析】根据分式值为0，可得解得x＝－3.19．(教材P129练习T3改编)下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？(1)；　 (2).【解析】(1)当2－3x≠0即x≠时，分式有意义；(2)当a－3b≠0即a≠3b时，分式有意义．20．(生活情境题)甲、乙两辆汽车分别从相距900千米的A，B两地同时出发，相向而行．甲车比乙车每小时多走10千米．由于甲车中途出现故障，就地停车修理， 结果两车恰好在A，B两地的中点相遇．(1)如果甲车每小时走a千米，那么甲车在中途停车多少小时？(2)当a＝60时，求甲车在中途停车多少小时？【解析】(1)－ (小时)；(2)当a＝60时，－＝1.5(小时).21．(素养提升题)阅读下列材料：我们定义：在分式中对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式；再如，这样的分式就是真分式；类似地，假分式也可以化为带分式．如：＝＝1－；根据以上材料解决下列问题：(1)分式是________(填“真分式”“假分式”)；假分式化为带分式的形式是________．(2)如果分式的值为整数，求满足条件的整数x的值．(3)求分式的最值．【解析】(1)分式是真分式；＝＝1－.(2)＝＝1＋，因为此分式的值为整数，所以当x－1＝－6时，解得x＝－5；当x－1＝－3时，解得x＝－2；当x－1＝－2时，解得x＝－1；当x－1＝－1时，解得x＝0；当x－1＝1时，解得x＝2；当x－1＝2时，解得x＝3；当x－1＝3时，解得x＝4；当x－1＝6时，解得x＝7.故满足条件的整数x的值为－5，－2，－1，0，2，3，4，7.(3)＝＝6－，故当x＝－时，分式的最小值为6－＝－.此分式无最大值．易错点1：忽视分式有意义的条件【案例1】当x取什么数时，分式的值等于0.【解析】由x2－4＝0，得x2＝4，所以x＝2或x＝－2.当x＝2时，x＋2＝2＋2＝4≠0；当x＝－2时，x＋2＝(－2)＋2＝0，此时该分式没有意义．所以当x＝2时，分式的值等于0.易错点2：混淆“或”与“且”的用法【案例2】当x取什么值时，分式有意义？【解析】当分母的值不为零时，分式有意义．由(x＋1)(x＋2)＝0，得x＋1＝0或x＋2＝0，解得x＝－1或x＝－2.所以当x≠－1且x≠－2时，分式有意义．关闭Word文档返回原板块