人教版数学八年级上册 15.1 分式 教案

《分式》教案

一、导学目标：

1、知识目标：了解分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式的区别于联系，掌握分式有意义的条件。

2、过程与方法：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感。

3、情感态度与价值观：通过丰富的现实情境及课堂学习，培养学生动手操作能力，实践及其探究能力及其团队合作精神。

二、导学重点：分式与整式的联系与区别，类比分数探究并学习分式有意义的条件。

三、导学难点：理解分式比分数更具有一般性，分式有意义的条件是表示分母的式子的值不能为零。

四、导学方式：教师指导下的学生有效合作学习。

五、导学活动设计：

引导学生结合下面六个活动认真自学课本全部内容，然后以小组合作讨论，探究完成活动内容，之后分组展示，教师和学生共同互动，点拨释疑。

活动一：填一填

1、长方形的面积为10 ，长为7cm，宽应为       cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为        。

2、把体积为200的水倒入底面积为33的圆柱形容器中，水面高度为        cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为        。

提示：通常5除以3可以写成，那么式子A除以B可以写成

活动二：想一想

1、观察思考上面填出式子中的有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

2、归纳分式的概念。

学生可能出现的思维困难： 

1、分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式与整式的直接区别。

2、分式比分数更具有一般性，如：分数，仅表示5除以3的商。而分式则可以表示任何两个整式相除的商（除式不等于0），即可以表示5除以3，又可以表示8除以（-9）等等。

活动三：练一练

下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？这两类式子的区别是什么？

活动四：学一学

1、类比除法运算，除数不能为    ，那么就是说分数有意义的条件是          ，同样，分式的分母应满足什么条件？

2、对于分式，当B时，分式才有意义，当B时，分式无意义。

活动五：做一做

1、当x时，分式有意义；

2、当x 时，分式有意义；

3、当b时，分式有意义；

4、当x、y满足关系时，分式有意义。

学生可能出的思维困难：个别后进生很难理解或者准确找出分式的分母，根据分式有意义的条件确定分母不能为零，也就是分母中的字母取值是受制约的，进而求出上面字母满足的条件。

活动六：议一议

1、下面三个式子中，哪个是分式，那个是整式，讨论，交流，并说出你判断的理由：