人教版第二章 整式的加减综合与测试精品单元测试课时作业

这是一份人教版第二章 整式的加减综合与测试精品单元测试课时作业，共6页。试卷主要包含了在下列各式中，与是同类项的是，计算，下列运算正确的是，下列去括号的结果中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题


1．在下列各式中，与是同类项的是（ ）


A．2xyB．﹣y2xC．D．x2y


2．计算：﹣a2+2a2＝（ ）


A．a2B．﹣a2C．2a2D．0


3．已知a＞b，a＞c，若M＝a2﹣ac，N＝ab﹣bc，则M与N的大小关系是（ ）


A．M＜NB．M＝NC．M＞ND．不能确定


4．已知三个实数a，b，c满足a+b+c＞0，a+c＝b，b+c＝a，则（ ）


A．a＝b＞0，c＝0B．a＝c＞0，b＝0C．b＝c＞0，a＝0D．a＝b＝c＞0


5．多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（ ）


A．3，2B．3，﹣2C．2，﹣2D．4，﹣2


6．下列运算正确的是（ ）


A．1﹣（3x+1）＝﹣3xB．5x+3x＝8x2


C．2x+3y＝5xyD．a2b﹣ab2＝0


7．计算（﹣m）3+（﹣m）3的结果是（ ）


A．2m3B．﹣2m3C．﹣m6D．m6


8．下列去括号的结果中，正确的是（ ）


A．﹣m+（﹣n2+3mn）＝﹣m+n2+3mn


B．4mn+4n﹣（m2﹣2mn）＝4mn+4n﹣m2+2mn


C．﹣（a﹣c）+（b+d）＝﹣a+b﹣c+d


D．（﹣3b+）﹣（﹣5a）＝5a﹣3b﹣


9．A和B都是三次多项式，则A+B一定是（ ）


A．三次多项式B．次数不高于3的整式


C．次数不高于3的多项式D．次数不低于3的整式


10．如果a3xby与﹣a6bx+1是同类项，则（ ）


A．B．C．D．


二．填空题（共5小题）


11．单项式的次数是 ．


12．单项式﹣x2y的系数是 ，次数是 ．


13．关于x、y的多项式（3a﹣2）x2+（4a+10b）xy﹣x+y﹣5不含二次项，则3a﹣5b的值是 ．


14．若amb3c4与﹣3a2bnc4可以合并成一项，则mn的值是 ．


15．长方形的周长为6a+8b，一边长为2a+3b，则相邻的一边长为 ．


三．解答题


16．化简：


（1）3x2y﹣xy2﹣2x2y+3xy2；


（2）（5a2﹣ab+1）﹣（﹣4a2+2ab+1）．


17．定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．


（1）3与 是关于2的平衡数，5﹣x与 是关于2的平衡数．若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．


18．若多项式2xn﹣1﹣（m﹣1）x2+ax+bx﹣5是关于x的三次三项式，其中二次项系数为﹣2．


（1）求a与b之间的关系；


（2）求的值．


19．已知关于x，y的多项式（ax2﹣2y+4）﹣（2x2+by﹣2）．


（1）当a，b为何值时，此多项式的值与字母x，y的取值无关？


（2）在（1）的条件下，化简求多项式2（a2+2b2﹣2a）﹣（a2﹣ab+4b2）的值．





参考答案与试题解析


一．选择题


1．【解答】解：A、所含字母相同；相同字母的指数不同，故本选项不符合题意；


B、所含字母相同；相同字母的指数相同，故本选项符合题意；


C、是多项式，与不是同类项，故本选项不符合题意；


D、所含字母相同；相同字母的指数不同，故本选项不符合题意；


故选：B．


2．【解答】解：﹣a2+2a2＝（﹣1+2）a2＝a2，


故选：A．


3．【解答】解：∵M＝a2﹣ac，N＝ab﹣bc，


∴M﹣N＝a2﹣ac﹣（ab﹣bc）


＝a（a﹣c）﹣b（a﹣c）


＝（a﹣c）（a﹣b），


∵a＞b，a＞c，


∴a﹣c＞0，a﹣b＞0，


∴M﹣N＝（a﹣c）（a﹣b）＞0，


∴M＞N．


故选：C．


4．【解答】解：a+c＝b①．b+c＝a②，


①﹣②，得a＝b，


①×②，得（a+c）（b+c）＝ab，


整理，得c（a+b+c）＝0，


又∵a+b+c＞0，c＝0，a+b＞0，


∴a＝b＞0，


故选：A．


5．【解答】解：多项式3xy2﹣2y+1的次数是：3，


一次项的系数是：﹣2．


故选：B．


6．【解答】解：A、1﹣（3x+1）＝1﹣3x﹣1＝﹣3x；故A正确；


B、5x+3x＝8x；故B错误；


C、2x+3y不能合并同类项；故C错误；


D、a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）；故D错误；


故选：A．


7．【解答】解：（﹣m）3+（﹣m）3＝2（﹣m）3＝﹣2m3．


故选：B．


8．【解答】解：A、原式＝﹣m﹣n2+3mn＝﹣m﹣n2+3mn，不符合题意；


B、原式＝4mn+4n﹣m2+2mn，符合题意；


C、原式＝﹣a+c+b+d，不符合题意；


D、原式＝﹣3b++5a，不符合题意，


故选：B．


9．【解答】解：A和B都是三次多项式，则A+B一定是次数不高于3的整式，


故选：B．


10．【解答】解：∵a3xby与﹣a6bx+1是同类项，


∴3x＝6，y＝x+1，


∴x＝2，y＝3，


即，


故选：C．


二．填空题（共5小题）


11．【解答】解：单项式的次数是3，


故答案为：3．


12．【解答】解：单项式﹣x2y的系数是﹣，次数是3，


故答案为：﹣，3．


13．【解答】解：由题意可得，3a﹣2＝0且4a+10b＝0，


所以3a＝2，


∴4a＝，


∵4a+10b＝0，


∴10b＝﹣，


∴5b＝﹣，


所以3a﹣5b＝2+＝，


故答案为：．


14．【解答】解：∵amb3c4与﹣3a2bnc4可以合并成一项，


∴m＝2，n＝3，


则mn的值是：8．


故答案为：8．


15．【解答】解：由题意得：（6a+8b）﹣（2a+3b）


＝3a+4b﹣2a﹣3b


＝a+b，


故答案为：a+b．


三．解答题（共4小题）


16．【解答】解：（1）原式＝3x2y﹣2x2y﹣xy2+3xy2


＝x2y+2xy2．


（2）原式＝5a2﹣ab+1+4a2﹣2ab﹣1


＝9a2﹣3ab．


17．【解答】解：（1）设3与x是关于2的平衡数，


∴x+3＝2，


∴x＝﹣1，


设t与5﹣x是关于2的平衡数，


∴t+5﹣x＝2，


∴t＝x﹣3．


（2）由题意可知：a+b＝x2﹣2x+1+x2﹣2（x2﹣x+1）+3


＝x2﹣2x+1+x2﹣2x2+2x﹣2+3


＝2，


∴a与b是关于2的平衡数．


故答案为：（1）﹣1，x﹣3．


18．【解答】解：（1）∵多项式2xn﹣1﹣（m﹣1）x2+ax+bx﹣5是关于x的三次三项式，


∴a+b＝0，


即a与b之间的关系是a+b＝0；





（2）∵多项式2xn﹣1﹣（m﹣1）x2+ax+bx﹣5是关于x的三次三项式，二次项系数为﹣2，


∴n﹣1＝3，﹣（m﹣1）＝﹣2，


∴n＝4，m＝3，


∴＝