数学七年级上册第5章 一元一次方程综合与测试优秀练习

这是一份数学七年级上册第5章 一元一次方程综合与测试优秀练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分100分


班级_________姓名_________学号_________成绩_________


一、选择题（满分30分）


1．下列说法正确的是 ( )


A．等式都是方程 B．不是方程就不是等式


C．方程都是等式 D．未知数的值就是方程的解


2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）


A．x2﹣4x=3B．x=0C．x+2y=1D．x﹣1=


3．下列方程中，解为x=3的方程是（ ）


A．6x=2B．5x﹣15=0C．x=0D．3x+9=0


下列等式的变形，不正确的是( )


A．若x＝y，则x＋a＝y＋a B．若x＝y，则＝


C．若x＝y，则x－a＝y－a D．若x＝y，则ax＝ay


5．若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a=（ ）


A．-8B．0C．2D．8


6．在解方程时，去分母正确的是( )


A．3(x－1)－2(2x＋3)＝6B．3(x－1)－2(2x＋3)＝1


C．2(x－1)－3(2x＋3)＝6D．3(x－1)－2(2x＋3)＝3


7．把方程的分母化成整数后，可得方程( )


A．B．


C．D．


8．儿子今年8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，n年后父亲的年龄是儿子的年龄的3倍，则n的值为（ ）


A．3B．4C．5D．6


9．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）





A．1010B．4C．2D．1


10．小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a、b、c，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是（ ）


A．B．C．D．


二、填空题（满分24分）


11．关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2=0是一元一次方程，则m=_____．


12．方程的解为：_____________.


13．如果a－3与a＋1互为相反数，那么a＝


14．关于的两个方程2+1=5,3+2a=8的解相同，则a=_______.


15．某种商品的进价为 300 元，售价为 550 元．后来由于该商品积压，商店准备打折销售， 但要保证利润率为 10%，则该商品可打_____折．


16．一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数与个位上的数字的差为50，由此列出方程为______________．


17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是_____．





18．定义一种新运算“”，规则为：ab=a−2b，则方程5(x+1)=x的解为______.


三、解答题（满分46分）


19．（8分）解方程：


（1）4（x﹣1）=1﹣x （2）﹣=1








20．（6分）已知关于x的方程：2（x﹣1）+1＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解，求以y为未知数的方程的解．














21．（7分）某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务.如果每天生产服装33套，那么就比订货任务少生产150套；如果每天生产服装42套，那么就比原计划提前2天完成任务.这批服装的订货任务是多少套？原计划多少天完成任务？














22．（7分）某车间有62名工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个,则应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套(3个甲种零件和2个乙种零件配成一套)?














23．（9分）甲、乙两站相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时80千米，从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米．


(1)若两车同时开出，背向而行，则经过多长时间两车相距540千米？


(2)若两车同时开出，同向而行(快车在后)，则经过多长时间快车可追上慢车？


(3)若两车同时开出，同向而行(慢车在后)，则经过多长时间两车相距300千米？














24．（9分）“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3


（1）试求2*（﹣1）的值；


（2）若2*x=2，求x的值；


（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．

















































































































参考答案


一．选择题


填空题


11．由题意得：|m﹣2|=1，且2m﹣6≠0，


解得：m=1，


故答案为：1


12．由，


等号两边同乘，得x=.


故答案为：


13．根据互为相反数的两数和为0，可得a-3+a+1=0，解得a=1.


故答案为：1


14．方程2x+1=5，解得：x=2，


由题意两方程解相同，将x=2代入3x+2a=8，得：6+2a=8，


解得：a=1．


故答案为：1


15．设商店可打x折，


则550×0.1x-300=300×10%，


解得x=6．


即商店可打6折．


故答案为：6


16．由题意得，


10(x＋2)+x-x＝50,即10(x＋2)＝50.


故答案为：10(x＋2)＝50


17．观察数轴可知，所以，因为点B在原点左侧，所以点B表示的值为，即，解得


故答案为：-4


18．方程5(x+1)=x即5−2(x+1)=x，


解得：x=1.


故答案为：1


解答题


19．解：（1）4x﹣4=1﹣x，4x+x=1+4，5x=5，x=1；


（2）10x+5﹣2（2x﹣3）=6，10x+5﹣4x+6=6，10x﹣4x=6﹣5﹣6，6x=﹣5，x=﹣．


20．解：解方程2（x﹣1）+1＝x


得：x＝1


将x＝1代入3（x+m）＝m﹣1


得：3（1+m）＝m﹣1


解得：m＝﹣2


将x＝1，m＝﹣2代入


得：，


解得：．


21．解：设原计划x天完成任务，由题意得： ，


解得：，


所以.


答：这批服装的订货任务是1008套，原计划26天完成任务.


解：设应分配x人生产甲种零件，


12x×2=23（62﹣x）×3，


解得x=46，


62﹣46=16（人）．


故应分配46人应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．


23．解：(1)设经过x小时两车相距540千米，


由题意得80x＋120x＝540－240，


解得x＝.


答：经过小时两车相距540千米．


(2)设经过y小时快车可追上慢车．


由题意得120y－80y＝240，解得y＝6.


答：经过6小时快车可追上慢车．


(3)设经过z小时两车相距300千米．


由题意得120z－80z＝300－240.


解得z＝.


答：经过小时两车相距300千米．


24．解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0；


（2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，


解得：x=﹣；


（3）根据题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x）=4﹣4（1+2x）=x+9，


去括号得：4﹣4﹣8x=x+9，


解得：x=﹣1．


题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
B
D
A
B
B
B
B