华师大版七年级下册第9章 多边形9.2 多边形的内角和与外角和习题课件ppt

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1．由n条不在同一直线上的线段 组成的平面图形称为n边形．2．如果多边形的各边都____，各内角也都 ，那么就称它为正多边形．3．n边形的内角和为 ．4．任意多边形的外角和都为 ．
1．从九边形的一个顶点出发，一共可引____条对角线，它们将该九边形分割成____个三角形．2．从一个多边形的一个顶点出发一共有8条对角线，则这个多边形是____边形．3．下列说法：①各边相等的多边形是正多边形；②各角相等的多边形是正多边形；③正多边形的各内角、各边都相等；④从n边形的一个顶点出发一共可引(n－3)条对角线，它们将n边形分割成(n－2)个三角形，其中正确的有____．(填序号)
4．(2015·无锡)八边形的内角和为( )A．180°　　　　　　　　B．360°C．1080° D．1440°5．(2015·重庆)已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是( )A．五边形 B．六边形C．七边形 D．八边形
6．(2015·丽水)一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是( )A．四边形 B．五边形C．六边形 D．七边形7．多边形的内角和不可能是( )A．540° B．1260°C．1500° D．1620°
8．求如图所示的图形中x的值：解：(1)根据图形可知：x＝360－150－90－70＝50(2)根据图形可知：x＝180－[360－(90＋73＋82)]＝65(3)根据图形可知：x＋x＋30＋60＋x＋x－10＝540，解得x＝115
9．(2015·孝感)已知一个正多边形的每个外角都等于60°，则这个正多边形是( )A．正五边形 B．正六边形C．正七边形 D．正八边形10．(2015·宿迁)已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为( )A．3 B．4C．5 D．6
11．(2015·南宁)一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于( )A．60° B．72°C．90° D．108°12．正多边形的每个外角不可能是( )A．45° B．90°C．40° D．105°
13．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是( )A．110°B．108°C．105°D．100°14．一个多边形的边数每增加1条，其内角和就增加____，其外角和____．
15．若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的，求这个多边形的边数．解：设这个多边形的每个外角为x°，则它相邻的每个内角为(2x)°，∴x＋2x＝180，解得x＝60.360°÷60°＝6，即这个多边形的边数为616．多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有( )A．8条 B．9条C．10条 D．11条
17．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是( )A．10 B．11C．12 D．以上都有可能18．(2015·葫芦岛)如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是( )A．60° B．65°C．55° D．50°
19．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＝ 20．(2015·巴彦淖尔)如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米．
21．多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求多边形的边数．解：设这个外角度数为x°，由题意得(n－2)×180＋x＝1350，则x＝1710－180n.∵0＜x＜180，∴0＜1710－180n＜180，解得8.5＜n＜9.5，又∵n为正整数，∴n＝9，故多边形的边数是9
23．(1)如图①②，试研究其中∠1，∠2与∠3，∠4之间的数量关系；(2)如果我们把∠1，∠2称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式；(3)用你发现的结论解决下列问题：如图，AE，DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD，∠MDA的平分线，∠B＋∠C＝240°，求∠E的度数．