人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试精品单元测试精练

这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试精品单元测试精练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

《相交线与平行线》单元测试卷


一、选择题


1.如图,当光线从空气射入水中时,光线的传播发生了改变,这就是折射现象.则∠1的对顶角是( )





A.∠AOB B.∠BOC C.∠AOC D.都不是


2.如图,下列图案可能通过平移得到的是( )





3.如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是( )





A.PAB.PBC.PCD.PD


4.如图,直线b,c被直线a所截,则∠1与∠2是( )





A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角


5.如图,直线AB,CD相交于点O,下列条件中,不能说明AB⊥CD的是( )





A.∠AOD=90° B.∠AOC=∠BOC


C.∠BOC+∠BOD=180° D.∠AOC+∠BOD=180°





6.下列各语句中,不是真命题的是( )


A.直角都相等B.等角的补角相等


C.点P在角的平分线上D.对顶角相等


7.如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到三角形DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为(D )





A.24B.40C.42D.48


8.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点D,E,射线DF⊥直线c,则图中与∠1互余的角有( )





A.4个B.3个C.2个D.1个


9.如图,已知∠1=∠2,其中能判定AB∥CD的是( )





10.如图,E为BC上一点,AB∥DE,∠1=∠2,则AE与DC的位置关系是( )





A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定


二、填空题


11.如图,如果∠1=40°,∠2=100°,∠3的同旁内角等于 .








12.如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,将三角形ABC沿CB方向平移得到三角形DEF,若四边形ABED的面积等于8,则平移的距离为 .





13.“负数小于0”的题设___________,结论是____________;写成“如果……,那么……”的形式是______________,这是一个 命题.


14.如图,∠1=∠2,∠A=60°,则∠ADC= °.





15.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2= °.





16.如图,∠1=∠2=40°,MN平分∠EMB,则∠3= °.





三、解答题


17.判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举一个反例.


(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;


(2)如果a>b,那么ac>bc;


(3)两个锐角的和是钝角.





























18.如图,BE是AB的延长线,指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?





(1)∠A和∠D;


(2)∠A和∠CBA;


(3)∠C和∠CBE.

















19.如图,四边形ABCD的顶点A沿射线AE的方向平移了2 cm,作出平移后的图形.

















20.如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=70°,∠DOF=90°.


(1)图中与∠EOF互余的角是 ;


(2)求∠EOF的度数.























21.(7分)完成下面的推理.


已知:如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD.


试说明:∠EGF=90°.


解:因为HG∥AB(已知),


所以∠1=∠3( ).


又因为HG∥CD(已知),


所以∠2=∠4( ).


因为AB∥CD(已知),


所以∠BEF+ =180°( ).


又因为EG平分∠BEF(已知),


所以∠1=∠ ( ).


又因为FG平分∠EFD(已知),


所以∠2=∠ ( ),


所以∠1+∠2=( + ).


所以∠1+∠2=90°.


所以∠3+∠4=90°( ),即∠EGF=90°.


22.如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.求证:AD∥BC.

















23.如图所示,给出下列三个论断:①∠B+∠D=180°;②AB∥CD;③BC∥DE.请你以其中两个论断作为已知条件,以另一个论断作为结论,使之成为一道由已知可得到结论的题目,并说明理由.





























24.如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.


(1)AE与FC平行吗?说明理由.


(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?


(3)BC平分∠DBE吗?为什么?




















25.阅读下列解题过程:如图,已知AB∥CD,∠B=35°,∠D=32°,求∠BED的度数.




















然后解答下列问题:


如图是明明设计的智力拼图玩具的一部分,现在明明遇到两个问题,请你帮他解决:





问题(1):∠D=30°,∠ACD=65°,为了保证AB∥DE,∠A是多少?


问题(2):∠G,∠F,∠H之间有什么关系时,GP∥HQ?




















参考答案


1.A


2.D


3.B


4.A


5.C


6.C


7.D


8.A


9.D


10.B


11.100° .


12.2 .


13.“一个数是负数” ,“这个数小于零” ;


“如果一个数是负数,那么这个数小于零”,真.


14.120 °.


15.140 °.


16.110 °.


17.解：


(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补是假命题,如:三角形三边可看作为两条直线被第三条直线所截,则同旁内角不互补;


(2)如果a>b,那么ac>bc是假命题,如:当c=0,则ac=bc;


(3)两个锐角的和是钝角是假命题,如:20°和30°的和为锐角.


18.解：


(1)∠A和∠D是由直线AE,CD被直线AD所截形成的,它们是同旁内角;


(2)∠A和∠CBA是由直线AD,BC被直线AE所截形成的,它们是同旁内角;


(3)∠C和∠CBE是由直线CD,AE被直线BC所截形成的,它们是内错角.


19.解：如图所示,四边形A'B'C'D'即为所求.





20.解：(1)∠EOD,∠EOB.


∵∠DOF=90°,


∴∠EOD与∠EOF互余,


∵OE平分∠BOD,


∴∠EOD=∠EOB,


∴∠EOB与∠EOF互余,∴与∠EOF互余的角是∠EOD,∠EOB,


故答案为∠EOD,∠EOB.


(2)∵∠BOD与∠AOC互为对顶角,


∴∠BOD=∠AOC,


∵∠AOC=70°,


∴∠BOD=70°,


∵OE平分∠BOD,


∴∠EOD=∠BOD=35°,


∵∠DOF=90°,


∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=90°-35°=55°.


21.解:因为HG∥AB(已知),


所以∠1=∠3(两直线平行,内错角相等 ).


又因为HG∥CD(已知),


所以∠2=∠4(两直线平行,内错角相等 ).


因为AB∥CD(已知),


所以∠BEF+∠EFD =180°(两直线平行,同旁内角互补 ).


又因为EG平分∠BEF(已知),


所以∠1=∠BEF (角平分线定义 ).


又因为FG平分∠EFD(已知),


所以∠2=∠EFD (角平分线定义 ),


所以∠1+∠2=(∠BEF +∠EFD ).


所以∠1+∠2=90°.


所以∠3+∠4=90°(等量代换 ),即∠EGF=90°.


22.证明：∵AE平分∠BAD,


∴∠1=∠2,


∵AB∥CD,∠CFE=∠E,


∴∠1=∠CFE=∠E,


∴∠2=∠E,


∴AD∥BC.


23.解：认真观察图形并分析三个论断,考虑到平行线的条件和特征,可知符合题意的有3种情况,即①②⇒③;①③⇒②;②③⇒①,选其中一种即可.如①②⇒③.


理由:因为AB∥CD(已知),所以∠B=∠C(两直线平行,内错角相等).


又因为∠B+∠D=180°(已知),


所以∠C+∠D=180°,


所以BC∥DE(同旁内角互补,两直线平行).


24.解：(1)平行.理由如下:


∵∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义),


∴∠1=∠CDB,


∴AE∥FC(同位角相等,两直线平行);


(2)平行.理由如下:


∵AE∥CF,


∴∠C=∠CBE(两直线平行,内错角相等),


又∵∠A=∠C,


∴∠A=∠CBE,


∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行);


(3)平分.理由如下:


∵DA平分∠BDF,


∴∠FDA=∠ADB,


∵AE∥CF,AD∥BC,


∴∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD,


∴∠EBC=∠CBD,


∴BC平分∠DBE.


25.解:过E作EF∥AB,则AB∥CD∥EF,(平行线的性质)


AB∥EF⇒∠B=∠1=35°.


又∵CD∥EF⇒∠D=∠2=32°,


∴∠BED=∠1+∠2=35°+32°=67°.(等量代换)


解：(1)∠A=35°,


理由如下:过C作CM∥DE,如图1,


则∠D=∠1=30°,


∴∠2=∠ACD-∠1=35°,


若∠A=35°,则∠2=∠A,∴CM∥AB,


又∵CM∥DE,∴AB∥DE.





(2)当∠G+∠GFH+∠H=360°时,GP∥HQ,


理由如下:过F作FN∥GP,如图2,


则∠G+∠4=180°,


若∠G+∠GFH+∠H=360°,


∴∠3+∠H=180°,


∴FN∥HQ,∴GP∥HQ.