初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试精品单元测试课后测评

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试精品单元测试课后测评，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《相交线与平行线》单元测试卷


一、选择题


1.点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离为( )


A.4cm B.5cm C.小于3cm D.不大于3cm


2.如图，点E，F分别是AB，CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D，则下列判断中，错误的是( )





A.∠AEF=∠EFC B.∠A=∠BCF


C.∠AEF=∠EBC D.∠BEF＋∠EFC=180°


3.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，入射角∠ODE与反射角∠ADC相等，则∠DEB的度数是( )





A.75°36′ B.75°12′ C.74°36′ D.74°12′


4.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是( )





5.如图①～④，其中∠1与∠2是同位角的有( )





A.①②③④ B.①②③ C.①③ D.①





6.如图，能判断直线AB∥CD的条件是( )





A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1＋∠3=180° D.∠3＋∠4=180°


7.有下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等.其中假命题有( )


A.①② B.①③ C.②④ D.③④


8.若∠1与∠2是对顶角且互补，则它们两边所在的直线( )


A.互相垂直 B.互相平行 C.既不垂直也不平行 D.不能确定


9.如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E.若∠A=50°，则∠1的度数为( )





A.65° B.60° C.55° D.50°


10.已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上.若∠1=20°，则∠2的度数为( )





A.20° B.30° C.45° D.50°


二、填空题


11.如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大________°.





12.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A=________°.








13.如图，在线段AC，BC，CD中，线段________最短，理由是_______________.





14.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE=68°，则∠BOD的度数为________.





15.如图，直线l1∥l2，∠1=20°，则∠2＋∠3=________°.





16.平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如：“日”“朋”“森”等，请你再写两个具有平移变换现象的汉字_______.


17.如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的1eq \f(9,11)倍，则∠2的度数是________.





18.以下三种沿AB折叠纸带的方法：





(1)如图①，展开后测得∠1=∠2；


(2)如图②，展开后测得∠1=∠4且∠3=∠2；


(3)如图③，测得∠1=∠2.


其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是________(填序号).

















三、解答题


19.如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=28°，求∠AOE度数.











20.如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个长度单位，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上.要求：①将三角形ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部；②平移后的三角形的顶点在方格的顶点上.请你在图甲和图乙中分别画出符合要求的一个示意图，并写出平移的方法.

















21.如图，已知AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD.























22.如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分.


(1)直接写出图中∠AOC的对顶角为________，∠BOE的邻补角为________；


(2)若∠AOC=70°，且∠BOE∶∠EOD=2∶3，求∠AOE的度数.

















23.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数.

















24.如图，现有以下3个论断：①AB∥CD；②∠B=∠C；③∠E=∠F.请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题.


(1)你构造的是哪几个命题？


(2)你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以证明.

















25.)如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：


第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，


第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，


第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3……


第n次操作，分别作∠ABEn－1和∠DCEn－1的平分线，交点为En.





(1)如图①，求证：∠BEC=∠B＋∠C；


(2)如图②，求证：∠BE2C=eq \f(1,4)∠BEC；


(3)猜想：若∠En=b°，求∠BEC的度数.





















































参考答案


1.D.


2.C.


3.B.


4.B.


5.C.


6.D.


7.D.


8.A.


9.D.


10.A.


11.21


12.50


13.CD 垂线段最短


14.22°


15.200


16.羽、圭(答案不唯一)


17.55°


18.(1)(2)


19.解：∵∠AOC＋∠AOD=180°，∠AOC=28°，


∴∠AOD=152°.


∵OE平分∠AOD，


∴∠AOE=eq \f(1,2)∠AOD=76°.


20.解：如图甲，将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度.如图乙，将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度(答案不唯一).





21.证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，


∴AE∥FG，


∴∠2=∠CFG.


∵∠1=∠2，


∴∠CFG=∠1，


∴AB∥CD.


22.解：(1)∠BOD ∠AOE


(2)设∠BOE=2x°，则∠EOD=3x°，


∴∠BOD=∠BOE＋∠EOD=5x°.


∵∠BOD=∠AOC=70°，即5x=70，


∴x=14，


∴∠BOE=2x°=28°，


∴∠AOE=180°－∠BOE=152°.


23.解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥AD∥BC，


∴∠DAC＋∠ACB=180°.


∵∠DAC=120°，∠ACF=20°，


∴∠BCF=180°－∠DAC－∠ACF=180°－120°－20°=40°.


∵CE平分∠BCF，


∴∠FCE=∠BCE=20°


∵EF∥BC，


∴∠FEC=∠BCE=20°.


24.解：(1)命题1：由①②得到③；命题2：由①③得到②；命题3：由②③得到①.


(2)命题1、命题2、命题3均为真命题.


选择命题1加以证明.


证明如下：∵AB∥CD，∴∠B=∠CDF.


∵∠B=∠C，∴∠C=∠CDF，


∴CE∥BF，


∴∠E=∠F，故由①②得到③为真命题.


或选择命题2加以证明.证明如下：


∵AB∥CD，∴∠B=∠CDF.


∵∠E=∠F，∴CE∥BF，


∴∠C=∠CDF，


∴∠B=∠C，


故由①③得到②为真命题.


或选择命题3加以证明.证明如下：


∵∠E=∠F，∴CE∥BF，


∴∠C=∠CDF.


∵∠B=∠C，


∴∠B=∠CDF，


∴AB∥CD，故由②③得到①为真命题.


25.(1)证明：如图，过E作EF∥AB.


∵AB∥CD，


∴AB∥EF∥CD，


∴∠B=∠1，∠C=∠2.


∵∠BEC=∠1＋∠2，


∴∠BEC=∠B＋∠C.


(2)证明：∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，


∴由(1)可得∠BE1C=∠ABE1＋∠DCE1=eq \f(1,2)∠ABE＋eq \f(1,2)∠DCE=eq \f(1,2)∠BEC.


∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交点为E2，


∴由(1)可得∠BE2C=∠ABE2＋∠DCE2=eq \f(1,2)∠ABE1＋eq \f(1,2)∠DCE1=eq \f(1,2)∠BE1C=eq \f(1,4)∠BEC.


(3)解：∵∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，


∴∠BE3C=∠ABE3＋∠DCE3=eq \f(1,2)∠ABE2＋eq \f(1,2)∠DCE2=eq \f(1,2)∠CE2B=eq \f(1,8)∠BEC


……以此类推，∠En=eq \f(1,2n)∠BEC，


∴当∠En=b°时，∠BEC=2nb°.