初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质优秀第1课时教案

这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质优秀第1课时教案，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点与难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】


1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；


2、初步体会不等式与等式的异同；


3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．


【教学重点与难点】


难点：正确运用不等式的性质。


重点：理解并掌握不等式的性质。


【教学过程】


一、提出问题


教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：


1、天平被调整到什么状态？


2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？


3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？


4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？


二、探究新知


1、用“＞”或“＜”填空．


（1）－1 < 3 －1＋2 3＋2 －1－3 3－3


(2) 5 >3 5＋a 3+a 5－a 3－a


(3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5）


(4) －2 < 3（－2）×6 3×6


（－2）×（－6） 3×（一6）


（5）－4 ＞－6 （－4）÷2（－6）÷2


（－4）十（－2） （－6）十（－2）


2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．


3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：


不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．


不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．


不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．


4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？


5、下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？


－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12


6、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：


（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0














三、巩固新知


判断


（1）∵a < b ∴ a－b < b－b


（2）∵a < b ∴ SKIPIF 1 < 0


（3）∵a < b ∴ －2a < －2b


（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0


（5）∵－a < 0 ∴ a < 3


填空


（1）∵ 2a > 3a ∴ a是 数


（2）∵ SKIPIF 1 < 0 ∴ a是 数


（3）∵ax < a且 x > 1 ∴ a是 数


根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。


（1）a－3 > b－3 （2） SKIPIF 1 < 0


（3）－4a > －4b


四、总结归纳


1、等式性质与不等式性质的不同之处；


2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题．


五、布置作业