数学24.1.4 圆周角课文配套ppt课件

这是一份数学24.1.4 圆周角课文配套ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了慧眼识图，圆心在一边上，圆心在角内，圆心在角外，几何语言，跟踪训练，∠8∠5，∠2∠7，∠1∠4，∠3∠6等内容，欢迎下载使用。
一、复习引入：1、什么是圆心角？
顶点在圆心的角叫圆心角。
2、圆周角的定义：
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．
（1）判断下列图形中所画的∠P是否为圆周角？并说明理由。
顶点在圆上，两边和圆相交。
（2）图1中有几个圆周角？（ ） A、2个， B、3个， C、4个， D、5个。
我们发现：（1）∠ACB= ∠ADB
1、量一量∠ACB= ∠ADB =
∠AOB=
猜想：同弧所对的圆周角的度数相等，且等于 这条弧所对的圆心角度数的一半。
（1）由演示我们可得圆心与圆周角有三种位置关系
2、证明（几何画板演示）
同弧所对的圆周角相等，且都等于它所对的圆心角的一半。
（1）圆心O在∠BAC的一边上。
∠BOC=∠C+∠BAC
同条弧所对的圆周角相等，且都等于它所对的圆心角的一半。
圆周角的定理： 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
1、如图，在⊙O中， ∠AOC=100°，则等于∠ABC为（ ） A、50°； B、80°； C、90°； D、100°
2、如图d，已知∠ACB = 20º，则∠AOB = _____。
3、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？（注意：同弧所对的圆周角相等）
问题1：如图，AB是⊙O的直径，请问：∠C1、∠C2、∠C3的度数是 。
推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
问题2： 若∠C1、∠C2、∠C3是直角，那么∠AOB是 。
在⊙O中∵AB是直径
∴ ∠C1=∠C2=∠C3= 90°
在⊙O中∵ ∠C1= 90°
（1）如图(a)，AB是⊙O的直径，AC=BC，则∠A= °。
（2）如图(b)，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠BAD的度数为 。
（3）如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平 分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．
又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，
∴ ∠ACB= ∠ADB=90°．
作业：教材P87 第2、4题。