数学人教版24.1.4 圆周角优秀ppt课件

24.1.4.1圆周角（1）

一．选择题

1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为（　　）

A．20°  B．40°  C．60°  D．80°

2．（2017•娄底模拟）如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为（　　）

A．70°  B．35°  C．30°  D．20°

3．如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（　　）

A．60°  B．65°  C．70°  D．75°

4．（2017•沈河区二模）如图，点A、点B、点C均在⊙O上，若∠B=40°，则∠AOC的度数为（　　）

A．40°  B．60°  C．80°  D．90°

5．如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（　　）

A．25°  B．30°  C．40°   D．50°

6．如图所示，点P在圆O上，将圆心角∠AOC绕点O按逆时针旋转到∠BOD，旋转角为α（0°＜α＜180°）．若∠AOC=β（0°＜β＜180°），则∠P的度数为（用α和β表示）（　　）

A． B． C．β﹣α D．α+β

二．填空题

7．如图，⊙O的直径CD⊥EF，∠OEG=30°，则∠DCF=　   　°．

8．中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分．然后连结五等分点而得（如图）．五角星的每一个角的度数是　   　．

9．如图，在⊙O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且∠ABC=45°，则⊙O的半径R=　   　．

10．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为　   　．

三．解答题

11．如图所示，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于E，∠C=60°．

求证：△ABD为等边三角形．

12．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，求⊙O的直径．

参考答案

一．选择题

1．D；2．B；3．B；4．C；5．A；6．A；

二．填空题

7．30；8．36°；9．；10．5；

三．解答题

11．证明：∵BC为⊙O的直径，AD⊥BC，

∴AE=DE，

∴BD=BA，

∵∠D=∠C=60°，

∴△ABD为等边三角形．

12．解：连接BO并延长交圆O于点D，连接AD，

∵∠BAC=120°，AB=AC=4，

∴∠C=30°，

∴∠BOA=60°．

又∵OA=OB，

∴△AOB是正三角形．

∴OB=AB=4，

∴BD=8．

∴⊙O的直径为8．