初中数学北师大版九年级上册第五章 投影与视图综合与测试精品精练

这是一份初中数学北师大版九年级上册第五章 投影与视图综合与测试精品精练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(时间：100分钟 满分：120分)


一、选择题(每小题3分，共30分)


1．下列哪种影子不是中心投影( A )


A．阳光下林荫道上的树影 B．晚上在墙上的手影


C．舞厅中霓虹灯形成的影子 D．皮影戏中的影子


2．(2019·湘潭)下列立体图形中，俯视图是三角形的是( C )





3．(2019·黄冈)如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左视图是( B )





4．(2019·张家界)下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是( C )





5．(2019·台州)如图是某几何体的三视图，则该几何体是( C )


A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．球


eq \(\s\up7(),\s\d5(第5题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第6题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第7题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第8题图))


6．(2019·咸宁)如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的( A )


A．主视图会发生改变 B．俯视图会发生改变


C．左视图会发生改变 D．三种视图都会发生改变


7．(2019·齐齐哈尔)如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为( B )


A．5 B．6 C．7 D．8


8．(2019·滨州)如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是( A )


A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为4


C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4


9．(常德中考)把图①中的正方体的一角切下后摆在图②所示的位置，则图②中的几何体的主视图为( D )





10．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( B )





A.236π


B．136π


C．132π


D．120π


二、填空题(每小题3分，共15分)


11．(2019·北京)在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是__①②__．(写出所有正确答案的序号)


eq \(\s\up7(),\s\d5(第11题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第12题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第13题图))


12．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得OA＝20 cm，OA′＝50 cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是__2∶5__．


13．(2019·攀枝花)如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面__C__．(填字母)


14．如图，直角坐标平面内，小明站在点A(－10，0)处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC＝2米，则y轴上OE的长度为__2.5__米．


eq \(\s\up7(),\s\d5(第14题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第15题图))


15．如图，是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是__17π_cm3__．


三、解答题(共75分)


16．(8分)如图所示，将第一行的四个物体与第二行其相应的俯视图连接起来．





解：第一行的①，②，③，④与第二行的③，①，②，④对应














17．(9分)画出如图所示立体图的三视图．





解：








18．(9分)如图，这是从上向下看由几个小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出它的三视图．





解：











19．(9分)如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m.


(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；


(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．





解：(1)连接AC，过点D作DF∥AC，交地面于点F，线段EF即为DE的投影 (2)∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF.∴ eq \f(AB,DE) ＝ eq \f(BC,EF) ，即 eq \f(5,DE) ＝ eq \f(3,6) .∴DE＝10 m

















20．(9分)如图，某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体雕塑，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是0.8 m.


(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图；


(2)为了好看，需要在这立体雕塑表面刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？(温馨提示：雕塑底面不用刷漆，结果精确到0.1)





解：(1)图略 (2)根据题意得出：0.8×0.8×5＋0.8π×0.8＝(0.64π＋3.2)m2，40×(0.64π＋3.2)≈208.4(元). 答：一共需要花费208.4元




















21．(10分)李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD＝1.2 m，CE＝0.6 m，CA＝30 m(点A，E，C在同一直线上).已知李航的身高EF是1.6 m，请你帮李航求出楼高AB.





解：过点D作DN⊥AB，垂足为N.交EF于M点，∴四边形CDME，ACDN是矩形，∴AN＝ME＝CD＝1.2 m，DN＝AC＝30 m，DM＝CE＝0.6 m，∴MF＝EF－ME＝1.6－1.2＝0.4(m)，∴依题意知，EF∥AB，∴△DFM∽△DBN，∴ eq \f(DM,DN) ＝ eq \f(MF,BN) ，即 eq \f(0.6,30) ＝ eq \f(0.4,BN) ，BN＝20，AB＝BN＋AN＝20＋1.2＝21.2.答：楼高为21.2米








22．(10分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：


eq \a\vs4\al()


(1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度；(用含x的式子表示)


(2)分别从三个方向上看，其三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．


解：(1)碟子的高度为2＋1.5(x－1)＝(1.5x＋0.5)cm (2)由三视图可知共有12个碟子，∴叠成一摞的高度为1.5×12＋0.5＝18.5(cm)








23．(11分)如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到P点时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12 m到达Q点时，发现了身前的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知小华的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m，且AP＝QB.


(1)求两个路灯之间的距离；


(2)当小华走到路灯B底部时，他在路灯A下的影长是多少？





解：(1)∵PM∥BD，∴△APM∽△ABD，∴ eq \f(AP,AB) ＝ eq \f(PM,BD) ，即 eq \f(AP,AB) ＝ eq \f(1.6,9.6) ，∴AP＝ eq \f(1,6) AB，∵AP＝QB，∴BQ＝ eq \f(1,6) AB，而AP＋PQ＋BQ＝AB，∴ eq \f(1,6) AB＋12＋ eq \f(1,6) AB＝AB，∴AB＝18.答：两个路灯之间的距离为18 m


(2)如图，设他在路灯A下的影子为BF，∵BE∥AC，∴△FBE∽△FAC，∴ eq \f(BF,AF) ＝ eq \f(BE,AC) ，即 eq \f(BF,BF＋18) ＝ eq \f(1.6,9.6) ，解得BF＝3.6.答：他在路灯A下影长是3.6 m





碟子的个数
碟子的高度
(单位：cm)
1
2
2
2＋1.5
3
2＋3
4
2＋4.5
…
…