初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定课后作业题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定课后作业题，共11页。试卷主要包含了2三角形全等的判定，如图，中，，，则由“”可以判定，如图，中，，则等于等内容，欢迎下载使用。
一，选择题


1.如图，中，，，则由“”可以判定（ ）





A． B．


C． D．以上答案都不对


2. 如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( )





A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD


3. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）


A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA





4. 如图,∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=30°，则∠2的度数为( )





A. 30° B. 60° C. 30°和60°之间 D. 以上都不对


5.如图,平分,则图中的全等三角形共有( )





A.2对B.3对C.4对D.5对


6.如图，已知的三条边和三个角，则下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是( )





A.只有乙B.只有丙C.甲和乙D.乙和丙


7.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（ ）





A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块


8.如图，中，，则等于( )








A.B.C.D.


二，填空题


9．如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=





10. 如图，AC与BD相交于点O，若AO=BO，AC＝BD，∠DBA=30°，∠DAB=50°，


则∠CBO= 度.





11. 如图，∠A =∠D，OA=OD, ∠DOC=50°，则∠DBC= 度.





12.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=_______.





13.如图，点在上，，，要使得，还需要添加一个边或角的条件，你添加的条件是 .





14.如图,已知,若,则的度数为________.





三，简答题


15. 如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请证明下列结论： ⑴∠D=∠B； ⑵AE∥CF．





16． 已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．


求证：∠ACE=∠DBF．





17. 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC





18. 如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．


（1）求证AD=AE；


（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．








19.如图,在四边形中,,延长到,使,连接.





(1)求证：.


(2)求证：.



































答案以及解析


1.答案：B


2.答案：A


3.答案：B


4.答案：B


5.答案：B


解析：平分.在和中,.在和中,,.在和中,共有3对全等三角形.故选B.


6.答案：D


解析：甲三角形只知道一条边长、一个内角度救无法判断是否与全等;乙三角形夹内角的两边分别与已知三角形对应相等.故乙与全等;丙三角形内角及所对边与对应相等且均有内角，可根据AAS判定丙与全等.则与全等的有乙和丙.


7.答案：B


解析：第4块只保留了一个角及部分边，不能配成和原来一样大小的三角形玻璃；第1块和第3块则只保留了部分边，不能配成和原来一样大小的三角形玻璃；而第2块不但保留了一个完整的边还保留了两个角，所以应该带第2块去，根据“ASA”可知，可以配出一块和原来一样大小的三角形玻璃故选B


8.答案：B


解析：.又





.


9.答案：760


10. 答案：20


11.答案： 25


12.答案：45°


13.答案： (答案不唯一)


解析：添加 (答案不唯一)


，，即


，，


即，


在和中，，.


14.答案：40°


解析：,.在和中,,.


15. 证明：（1）在△EAD和△FCB中


AD=CB，AE=CF，DE=BF


∴△EAD≌△FCB（SSS）


∴∠D＝∠B


（2）由（1）知：△EAD≌△FCB


∴∠DEA＝∠BFC


∵∠AEO=180-∠DEA,


∠CFO=180-∠BFC,


∴∠AEO＝∠CFO


∴ AE∥CF


16. 证明：∵AB=DC


∴AC=DB


∵EA⊥AD，FD⊥AD


∴∠A=∠D=90°


在△EAC与△FDB中





∴△EAC≌△FDB


∴∠ACE=∠DBF．


17. 证明：在△ABC与△DCB中





∴△ABC≌△DCB


∴AB=DC


18.（1）证明：在△ACD与△ABE中，


∵∠A=∠A，∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC，


∴△ACD≌△ABE，


∴AD=AE．


（2）互相垂直，


在Rt△ADO与△AEO中，


∵OA=OA，AD=AE，


∴△ADO≌△AEO，


∴∠DAO=∠EAO，


即OA是∠BAC的平分线，


又∵AB=AC，


∴OA⊥BC．


19.答案：(1)在四边形中,,


,


又.


(2)由(1)知.


在△ABC和△EDC中,


所以△ABC≌△EDC(SAS)


解析：