高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算精品复习练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算精品复习练习题，共4页。

1．已知集合 SKIPIF 1 < 0 则集合 SKIPIF 1 < 0 等于（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


2．若集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0


3．若集合 SKIPIF 1 < 0 ，则有（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


4．若全集 SKIPIF 1 < 0 ，则集合 SKIPIF 1 < 0 的真子集共有（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 个 B． SKIPIF 1 < 0 个 C． SKIPIF 1 < 0 个 D． SKIPIF 1 < 0 个


5．表示图形中的阴影部分( )





A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0


C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


6. 已知全集U=A∪B中有m个元素， SKIPIF 1 < 0 中有n个元素。若A∩B非空，则A∩B的元素个数为（ ）


A．mn B．m+n C．n―m D．m―n


7．已知集合若 SKIPIF 1 < 0 ∩B的取值范围为（ ）


A．B．C．D．


8．设S是整数集Z的非空子集，如果 SKIPIF 1 < 0 ，有，则称S关于数的乘法是封闭的．若T,V是Z的两个不相交的非空子集， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，有 SKIPIF 1 < 0 有，则下列结论恒成立的是


A． SKIPIF 1 < 0 中至少有一个关于乘法是封闭的


B． SKIPIF 1 < 0 中至多有一个关于乘法是封闭的


C． SKIPIF 1 < 0 中有且只有一个关于乘法是封闭的


D． SKIPIF 1 < 0 中每一个关于乘法都是封闭的


9．设 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 。


10．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为 。


11．若 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 。


12．已知集合 SKIPIF 1 < 0 至多有一个元素，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围 ；


若至少有一个元素，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围 。


13．设 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；


若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值。











14．设 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ，同时满足① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 。求 SKIPIF 1 < 0 的值。











15．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}.


(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；


(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围.


























【答案与解析】


1. 【答案】 A


2. 【答案】 D


【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0


而 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ；∴ SKIPIF 1 < 0 ；


3. 【答案】 A


【解析】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；


4. 【答案】C


【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，真子集有 SKIPIF 1 < 0 。


5. 【答案】A


6．【答案】D


【解析】 ∵ SKIPIF 1 < 0 中有n个元素，如下图所示阴影部分，又∵U=A∪B中有m个元素，故A∩B中有（m－n）个元素。








7．【答案】A


【解析】利用数轴去解


8．【答案】A


【解析】若按照整数集的范围考虑，则不妨令T＝N，V为负整数集，满足题意，但x，y∈V时， SKIPIF 1 < 0 ，排除D；若从整数特征考虑，令T为偶数集，V为奇数集，均关于数的乘法是封闭的，排除B、C，故选A。





9. 【答案】 SKIPIF 1 < 0


【解析】 SKIPIF 1 < 0


10. 【答案】 45


【解析】 画出Venn图如下图所示。





11. 【答案】 SKIPIF 1 < 0


【解析】由 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 。


12. 【答案】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0


【解析】当 SKIPIF 1 < 0 中仅有一个元素时， SKIPIF 1 < 0 ，或 SKIPIF 1 < 0 ；


当 SKIPIF 1 < 0 中有 SKIPIF 1 < 0 个元素时， SKIPIF 1 < 0 ；


当 SKIPIF 1 < 0 中有两个元素时， SKIPIF 1 < 0 ；


13. 【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，


当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，符合 SKIPIF 1 < 0 ；


当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0


∴ SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 。


14．【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，所以两个方程至少有一个共同解且—2是方程前者的解，


设两方程的共同解为 SKIPIF 1 < 0 ，


15．【解析】由x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2，


故集合A＝{1,2}.


(1)∵A∩B＝{2}，∴2∈B，代入B中的方程，


得a2＋4a＋3＝0⇒a＝－1或a＝－3；


当a＝－1时，B＝{x|x2－4＝0}＝{－2,2}，满足条件；


当a＝－3时，B＝{x|x2－4x＋4＝0}＝{2}，满足条件；


综上，a的值为－1或－3；


(2)对于集合B，


Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)＝8(a＋3).


∵A∪B＝A，∴B⊆A，


①当Δ<0，即a<－3时，B＝∅满足条件；


②当Δ＝0，即a＝－3时，B＝{2}，满足条件；


③当Δ>0，即a>－3时，B＝A＝{1,2}才能满足条件，


则由根与系数的关系得


矛盾；


综上，a的取值范围是a≤－3.