初中数学北师大版九年级上册3 相似多边形教案设计

这是一份初中数学北师大版九年级上册3 相似多边形教案设计，共4页。教案主要包含了创设问题情境，导入新课，归纳定义及运用，课堂小结，能力评估等内容，欢迎下载使用。
课 题
4.3 相似多边形
备 课


日 期
教 法
洋思+诱思、合作交流
授 课


日 期
学 法
观察、操作、交流、探究
教 具
多媒体



教





学





目





标
（1）知识与技能：使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．


（2）过程与方法：经历相似多边形概念的形成过程，进一步发展学生归纳、类比、交流等方面的能力.


（3）情感与能力:经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，让学生在学习中锻炼能力.
重 点
理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件.
难 点
利用定义判断两个多边形是否相似.



板


书


设


计
课 题


定义


例题讲解


课堂练习
教 后


反 思
这个年龄阶段的学生有很强的好奇心，并且有较强的观察能力，因而教学过程中尽可能多给学生表现的机会，激发学生探究意识。
教 学 过 程


一、创设问题情境，导入新课：


1.下面请同学们观察下面两个多边形: 计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗? 学生回答后,教师: 这样的两个多边形叫做什么多边形？


2. 引入课题：相似多边形


二、归纳定义及运用


（学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力）


1.合作探究:


在图3-11中的两个多边形中,是否有对应相等的内角?设法验证你的猜测.


在图3-11中的两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例?


(同桌一人测角,一人测边,共同得出结论:这种形状相同的多边形各对应角相等、各对应边成比例.然后尝试给相似多边形下一个定义.)


2. 获得新知:(自读课本,时间3分钟,然后回答老师提出的问题:①多边形相似需满足几个条件?②相似多边形的记法有什么要求?③什么叫相似比?求相似比要注意什么?)


3.议一议:


(1)观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？图（2）中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么启发？与同桌交流.


12


10


10


12


图（1）


正方形


菱形


10


10


8


12


图（2）


正方形


矩形

















（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？


(通过对两个典型范例的分析,加深对相似多边形的本质特征的理解.让学生充分发表看法，然后老师总结。)


4.巩固新知:（巩固相似多边形的定义这一最基本的判断方法。）


例 下列每组图形是相似多边形吗？试说明理由。


（1）正三角形ABC与正三角形DEF；


（2）正方形ABCD与正方形EFGH.




















５．想一想——反过来会怎样？


如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？


（老师总结：相似多边形的定义既是最基本、最重要的判定方法，也是最本质、最重要的性质.）


６.做一做


一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？


























（让学生独立作出判断，并说明理由．通过这个易出错的例子,使学生认识到直观有时是不可靠的，需要通过定义的两个条件进行判断．）





三、课堂小结


通过这节课的学习你有什么收获？


（学生自由回答，培养学生的语言表达力）


学生归纳总结：相似多边形的概念既是性质又是判定，运用性质时对应顶点字母写在对应的位置上，同时知道相等角所对边是对应边，对应边所对角是对应角。相似比有顺序要求


四、能力评估


1.下面两个矩形相似，则它们对应边的比是_____


4


2





2如图,两个正八边形的边长分别为a和b,它们相似吗?为什么?

















3.如图,矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周外围有1m宽的环形小路.小路内外边缘的矩形相似吗?