人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法教案设计

这是一份人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标


1.掌握有理数乘法法则


2.会利用有理数乘法法则进行多个有理数相乘的运算


二、重点难点：


重点：会利用有理数乘法法则进行多个有理数相乘的运算


难点：会利用有理数乘法法则进行多个有理数相乘的运算


三、教学过程：


1.回顾复习：


① 乘法法则：数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0


② 计算：2×(－3)＝ ，（-6）×(－4)= ，24×（-5）=


设计意图：用两个有理数相乘的练习，一来可以回顾有理数乘法法则，二来为学习多个有理数相乘做好铺垫。


2.探究一：观察下面各式，它们的积是正的还是负的？


负因数个数


1个 2×3×4×(－5) 积是负数


2个 2×3×(－4)×(－5) 积是正数


3个 2×(－3)×(－4)×(－5) 积是负数


4个 (－2)×(－3)×(－4)×(－5) 积是正数


几个不等于0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？


几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.


设计意图：让学生观察感受多个有理数相乘时，结果的符号有什么变化？这个变化取决于什么？


3.探究二： 计算


设计意图：让学生感受在处理多个有理数连乘时，先学会确定积的符号，再做乘法。特别指出连乘有0积为0.


4.练习：判断下列各式乘积的符号：


①(－3)×(－4)×(＋5.5)；


②4×(－2)×(－3.1)×(－7)；


③(－201)×0×7×(－2)；


④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1)，


其中积为正数的有________，


积为负数的有____________，


积为0的是_______________．(只填写序号)


设计意图：通过再次训练，加深对多个有理数相乘结果符号的判定。


5.探究三：两次运算所得的积一样吗？你能得出什么结论呢？


① 5×(－6)= (－6)×5, (－4)×(－3)= (－3)×(－4), (－2)×7=7×(－2),


结论：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等


② [3×(－4)]×(－5) =3×[(－4)×(－5)]


结论：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等


③ 5×[3＋(－7)]=5×3＋5×(－7), 5×[3＋(－7)]=5×3＋5×(－7)


结论：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加


设计意图：通过观察让学生自己总结归纳出有理数乘法的交换律、结合律和分配率，加深对有理数乘法运算定律的认识。


6.练习：


①运用运算律填空：[(-4)×5]×（－eq \f(1,5)）=(-4)×[ × ]


(0.25)×21×(-8) ×(－eq \f(1,7))=[（-0.25）× ]× [ ×（－eq \f(1,7)）]


②观察下面的计算过程：(eq \f(1,3)－eq \f(3,15)＋eq \f(2,5))×3×5


＝(eq \f(1,3)－eq \f(3,15)＋eq \f(2,5))×15


＝5－3＋6


＝8


在上面的计算过程中运用的运算律是( )


A.乘法交换律及结合律 B.乘法交换律及分配律


C.加法结合律及分配律 D.乘法结合律及分配律


③用两种方法计算：


④计算：


设计意图：让学生通过不同题型学会应用乘法运算定律。


四.小结：今天我们学习了哪些知识？：


（1）本节课学习了哪些乘法运算律？


（2）进行有理数的乘法运算时，哪些情况下考虑使用乘法运算律呢？


设计意图：通过一定量的习题，引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获。


五.达标测评：


1 1.下列计算正确的是( )


A.(－9)×5×(－4)×0＝9×5×4＝180


B.－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80


C.(－12)×(－－1)＝－8－3－1＝－12


D.－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2×(5＋1－2)＝－8


2.用简便方法计算：(－23)×25－6×25＋18×25＋25，逆用分配律正确的是( )


A.25×(－23－6＋18) B.25×(－23－6＋18＋1)


C.－25×(23＋6＋18) D.－25×(23＋6－18＋1)


3.计算13eq \f(5,7)×eq \f(3,16)，最简便的方法是( )


A.(13＋eq \f(5,7))×eq \f(3,16) B.(14－eq \f(2,7))×eq \f(3,16)


C.(10＋3eq \f(5,7))×eq \f(3,16) D.(16－2eq \f(2,7))×eq \f(3,16)


4. 在等式4×□－2×□＝30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是________


5.计算：(1) (－4)×(－72)×(－0.25)×(－eq \f(1,36)) (2)(－eq \f(7,12)－eq \f(5,6)＋1)×(－36)； (3) 999eq \f(24,25)×(－5)


设计意图：总结之后再加强练习，让学生更能熟悉的掌握并运用乘法运算定律进行计算


六.作业布置：教材38页习题1.4第7(1)(2)(3)题．