初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法课文配套课件ppt

课题名

《有理数的乘法二》

教学目标

理解有理数乘法运算律，熟练运用运算律简化运算。

教学重点

理解有理数乘法运算律。

教学难点

熟练运用运算律简化运算。

教学过程

一、课前预热

探究

5×（-6）=__-30__,（-6）×5=__-30___

即

[3×（-4）]×（-5）=___-12×（-5）______=__60__

3×[（-4）×（-5）]=____3×20_____=__60__

即[3×（-4）]×（-5）=3×[（-4）×（-5）]

思考：上面每组运算分别体现了什么运算律？

1.乘法交换律：

两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等。ab=ba

2.乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等。（ab）c=a（bc）

注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略，如a×b可以写成a·b或ab。

二、导入新课

探究

5×[3+（-7）]=_____5×（-4）_____=___-20__，

5×3+5×（-7）=___15-35_______=___-20__，

即5×[3+（-7）]=5×3+5×（-7）

思考：上面运算体现了什么运算律？

三、有理数乘法的运算律

3.乘法分配律：

有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a（b+c）=ab+ac

四、典例解析

有理数乘法的简便运算

例1.用两种方法计算（1/4+1/6-1/2）×12.

解法1：（1/4+1/6-1/2）×12

       =（3/12+2/12-6/12）×12

       =-1/12×12=-1

解法2：（1/4+1/6-1/2）×12

       =1/4×12+1/6×12-1/2×12

       =3+2-6=-1

注意去掉括号后，符号跟着数字走！

比较两种解法发现解法2运用了有理数乘法分配率，计算量较小。

例2.计算：

（1）（-85）×（-25）×（-4）；（2）（-7/8）×15×（-11/7）.

解：（1）（-85）×（-25）×（-4）

         =（-85）×[（-25）×（-4）]

         =（-85）×100=-8500

（2）（-7/8）×15×（-11/7）

=（-7/8）×（-8/7）×15

=1×15=15

简便计算时先观察，将能凑整的数先结合，带分数化成假分数来算。

例3.计算：

（1）（9/10-1/15）×30；（2）（-6/5）×（-2/3）+（-6/5）×（+17/3）.

解：（1）（9/10-1/15）×30

          =9/10×30-1/15×30

          =27-2=25

（2）（-6/5）×（-2/3）+（-6/5）×（+17/3）

     =（-6/5）×（-2/3+17/3）

     =（-6/5）×15/3=-6

有理数的乘法分配律也可以逆用

例4.计算：

（1）（-6/5）×（-2/3）-（-6/5）×（+17/3）.

（2）（-6/5）×（-2/3）-（-6/5）×（-17/3）

解：（1）（-6/5）×（-2/3）-（-6/5）×（+17/3）

 =（-6/5）×（-2/3−17/3）

         =（-6/5）×（-19/3）=38/5

（2）（-6/5）×（-2/3）-（-6/5）×（-17/3）

=（-6/5）×（-2/3+17/3）

    =（-6/5）×15/3=-10

注意符号变化!!

五、当堂小测

1.运用简便方法计算：25×3/4-（-25）×1/2+25×1/4

2.运用简便方法计算：

（1）（-1055/6）×（+12）       

（2）(-0.25)×0.5×(-100)×4

（3）（-8/25）×1.25×（-8）

（4）（-5）×31/3+2×31/3+（-6）×31/3

3.用简便方法计算：（-370）×（-1/4）+0.25×24.5+（-25%）×（-1/5）

4. 用简便方法计算：-3.14×35.2+6.28×（-23.3）-1.57×36.4

六、课堂小结

有理数的乘法运算律：

（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，

         即：ab＝ba．

（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把

         后两个数相乘， 积相等．即：abc＝(ab)c＝a(bc)．

（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分

         别同这两个数相乘，再把积相加．即：a(b+c)＝ab+ac．

布置作业

1.计算：

（1）-6×（-0.25）×11/14

（2）-13×2/3-0.34×2/7+1/3×（-13）-5/7×0.34

2.计算：（11/12-7/6+3/4-13/24）×（-48）

3.用简便方法计算：

（1）（-3/4）×（-11/2）×（-4/9）（2）-9×（-11）×1/3×（-1/3）

4.计算：（-5）×（-8.1）×20×3.14×0

板书设计

课程小结部分

教学反思

1.混合运算时的符号容易弄不清楚，在计算时可以多种方法演示一遍

2.强调简便计算的重要性。