湘教版七年级上册1.4.1有理数的加法第1课时教案

这是一份湘教版七年级上册1.4.1有理数的加法第1课时教案，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1．4.1 有理数的加法


第1课时 有理数的加法





1．理解有理数加法的意义；


2．初步掌握有理数加法法则；


3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题．(重点)





一、情境导入


我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球为4＋(－2)，黄队的净胜球为1＋(－1)．这里用到正数与负数的加法．





二、合作探究


探究点一：有理数的加法的法则


计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)；


(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋4\f(5,6)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,2)))；


(3)(－5.25)＋5eq \f(1,4)；


(4)(－89)＋0.


解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加，然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值．


解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77；


(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋4\f(5,6)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,2)))＝1eq \f(1,3)；


(3)(－5.25)＋5eq \f(1,4)＝0；


(4)(－89)＋0＝－89.


方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值．


探究点二：有理数加法的应用


【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用


股民默克上星期交易截止前以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：


(1)星期三收盘时，每股多少元？


(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？


解析：(1)用买进的价格加上星期一、星期二、星期三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解．


解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元；


(2)星期一：67＋4＝71(元)，星期二：71＋4.5＝75.5(元)，星期三：75.5＋(－1)＝74.5(元)，星期四：74.5＋(－2.5)＝72(元)，星期五：72＋(－6)＝66(元)，所以本周内每股最高价为75.5元，最低价66元．


方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌．另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键．


【类型二】 和有理数性质有关的计算问题


已知|a|＝5，b的相反数为4，则a＋b＝________．


解析：因为|a|＝5，所以a＝－5或5，因为b的相反数为4，所以b＝－4，则a＋b＝－9或1.


方法总结：本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免造成漏解．


三、板书设计


eq \a\vs4\al(加法法则)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值, 相加；,（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较, 大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小, 的绝对值；,（3）互为相反数的两数相加得0；,（4）一个数同0相加，仍得这个数.))





本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在情境中提出问题，并寻找解决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，使学生从被动学习变为主动探究．在本节教学中，要坚持以学生为主体，教师为主导，致力联系学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中．星 期
一
二
三
四
五
每股涨跌/元
4
4.5
－1
－2.5
－6