初中湘教版1.4.1有理数的加法教案

课题：有理数的加法运算律

【学习目标】

1．进一步掌握有理数加法运算法则．

2．通过探索，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性，能运用加法运算律简化加法运算．

3．经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用．

【学习重点】

灵活运用有理数加法运算律简化运算．

【学习难点】

灵活运用有理数加法运算律简化运算．

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

注意：这里的a、b、c扩大为有理数的范围．即a、b、c除了可以是正数和0外，还可以是负数．

方法指导：(1)交换加数的位置时，要连同符号一起交换；

(2)在运用有理数的加法运算律简化运算时，一般先考虑凑零，再考虑同号结合，同类结合，最后考虑凑整．如果能兼顾，则计算更加简便．情景导入　生成问题

旧知回顾：

填空：

(1)(－4)＋(－7)＝－11；(2)0＋＝－；

(3)67＋(－73)＝－6；(4)(－3.8)＋(＋4.9)＝1.1．

自学互研　生成能力

(一)自主学习

阅读教材P22～P23例3.

(二)合作探究

(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和△内，并比较两个运算的结果：

□＋△________△＋□

(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、△和○内，并比较两个运算的结果：

(□＋△)＋○________□＋(△＋○)

归纳：有理数的加法运算律：

1．加法交换律：a＋b＝b＋a．

即两个有理数相加，交换加数的位置，和不变；

2．加法结合律：a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．

即三个数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变．

练习：计算：

(1)1.4＋(－0.1)＋0.6＋(－1.9)；

解：原式＝(1.4＋0.6)＋(－0.1－1.9)＝2－2＝0；

(2)＋＋＋＋.

解：原式＝＋＋＝0－1＋＝－.

(一)自主学习

阅读教材P23例4.

方法指导：当加数较大或位数较多时，常选取一个居中的数作为基准数，分别表示其他的数量，通过求这些数的和以求得原加数的和．

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．(二)合作探究

某储蓄所办理业务，约定存入为正，取出为负，某天他们办理的5件业务为－765元，＋500元，＋1230元，＋290元，－265元，这时总计是增加了还是减少了，增加或减少了多少元？

解：(－765)＋500＋1230＋290＋(－265)＝(－765)＋(－265)＋500＋1230＋290＝－1030＋1230＋500＋290＝200＋500＋290＝990(元)．

答：总计是增加了，增加了990元．

交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　有理数的加法运算律

知识模块二　有理数的加法运算律的应用

、课后反思　查漏补缺

1.收获：

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2．存在困惑：________________________________________________________________________