2020年浙教版七年级数学上册 期末模拟试卷四（含答案）

2020年浙教版七年级数学上册 期末模拟试卷四一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．﹣2的绝对值是（　　）A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 2．单项式﹣xy2的系数是（　　）A．1 B．﹣1 C．2 D．3　3．如图，这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形，则从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（　　）   A． B． C． D．　4．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°10′，则∠1的度数等于（　　）A．30°10′ B．60°10′ C．59°50′ D．60°50′　5．下列运算正确的是（　　）A．5x2y﹣4x2y=x2y     B．x﹣y=xy      C．x2+3x3=4x5         D．5x3﹣2x3=2　6．若关于x的方程ax=3x﹣2的解是x=1，则a的值是（　　）A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．1　7．如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北偏东40°的方向上，渔船B在它的东南方向上，则∠AOB的度数是（　　）A．85°        B．90°          C．95°             D．100°　8．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（　　）A．      B． C．          D．9．用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算[5.5]+[﹣4]=（　　）A．﹣1         B．0            C．1                D．2　10．点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为（　　）秒．A．10+55π        B．20+55π           C．10+110π          D．20+110π　二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）11．写出一个在﹣1和1之间的整数　　　　　　．　12．单项式﹣3xny2是5次单项式，则n=　　　　　　．　13．2015年，天猫双十一全球狂欢节销售实际成交值超过912亿，将91200000000用科学记数法表示为　　　　　　．　14．如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于　　　　　　．　15．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要　　　　　　枚钉子．其中的道理是　　　　　　．　16．如图，∠1=20°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2=　　　　　　°．　17．若多项式x2+2x的值为5，则多项式2x2+4x+7的值为　　　　　　． 18．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入的数据是3，则输出的结果是　　　　　　．　19．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为　　　　　　．　20．如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过　　　　　　秒时线段PQ的长为5厘米．　三、解答题（本题共7小题，第21题8分，第22题6分，第23题8分，第24题6分，第25题6分，第26题6分，第27题10分，共50分）21．计算：（1）﹣10+5﹣3                    （2）﹣22÷（﹣4）﹣6×（+）．　  22．先化简，再求值：4a2+2a﹣2（2a2﹣3a+4），其中a=2．　    23．解方程：（1）5x﹣3=4x+15                        （2）．　    24．作图：（温馨提醒：确认后，在答题纸上用黑色水笔描黑）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）作射线AD；（2）作直线BC与射线AD交于点E；（3）连接AC，再在AC的延长线上作线段CP=AC．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作图步骤） 　25．春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如下表所示： 方式1方式2月租费30元/月0本地通话费0.20元/分钟0.40元/分钟请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？　         26．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，（1）集合{2016}　　　　　　黄金集合，集合{﹣1，2017}　　　　　　黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．　                27．将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒（1）当t=　　　　　　 秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC﹣∠AOM=　　　　　　°；（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由；（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）①当t=　　　　　　 秒时，OM平分∠AOC？②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．　　
参考答案1．C．2．B．3．A．4．C．5．A．6．D．7．C．8．A．9．B．10．A．解析：动点M从O点出发到A4点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π•1+π•2+π•3+π•4）单位长度，∵10=4×2.5，∴动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+（π•1+π•2+…+π•10）=10+55π；∴动点M到达A10点处运动所需时间=（10+55π）÷1=（10+55π）秒．11．答案为：﹣1，0，1（选其一）．12．答案为：3．13．答案为：9.12×1010．14．答案为：6cm．15．答案为：两，两点确定一条直线．16．答案为：110．17．答案为：1718．答案为：0．19．．20．答案为：或1或3或9．解析：设运动时间为t秒．①如果点P向左、点Q向右运动，由题意，得：t+2t=5﹣4，解得t=；②点P、Q都向右运动，由题意，得：2t﹣t=5﹣4，解得t=1；③点P、Q都向左运动，由题意，得：2t﹣t=5+4，解得t=9．④点P向右、点Q向左运动，由题意，得：2t﹣4+t=5，解得t=3．综上所述，经过或1或3秒时线段PQ的长为5厘米．21．解：（1）原式=﹣10﹣3+5=﹣13+5=﹣8；（2）原式=﹣4÷（﹣4）﹣3﹣2=1﹣3﹣2=﹣4．22．解：原式=4a2+2a﹣4a2+6a﹣8=8a﹣8，把a=2代入，得：原式=8．23．解：（1）移项合并得：x=18；（2）去分母得：3（x﹣1）=30﹣2（2x﹣1），去括号得：3x﹣3=30﹣4x+2，移项得：3x+4x=30+2+3，合并得：7x=35，解得：x=5．24．解：如图所示：．25．解：（1）方式一：30+0.2×100=50（元）方式二：0.4×100=40（元）答：按方式一需交费50元，按方式二需交费40元．（2）设通话时间为x分钟，由题意得：30+0.2x=0.4x解得：x=150答：当通话时间为150分钟时，两种计费方式的收费一样多．26．解：（1）根据题意可得，2016﹣2016=0，而集合{2016}中没有元素0，故{2016}不是黄金集合；∵2016﹣2017=﹣1，∴集合{﹣1，2016}是好的集合． 故答案为：不是，是． （2）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是﹣2000． ∵2016﹣a中a的值越大，则2016﹣a的值越小，∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：2016﹣4016=﹣2000． （3）该集合共有24个元素． 理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016﹣a，∴黄金集合中的元素一定是偶数个． ∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2016﹣a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208，又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，∴这个黄金集合中的元素个数为：12×2=24（个）．27．解：（1）∵∠AOC=45°，OM平分∠AOC，∴∠AOM==22.5°，∴t=2.25秒，∵∠MON=90°，∠MOC=22.5°，∴∠NOC﹣∠AOM=∠MON﹣∠MOC﹣∠AOM=45°；故答案为：2.25，45；（2）∠NOC﹣∠AOM=45°，∵∠AON=90°+10t，∴∠NOC=90°+10t﹣45°=45°+10t，∵∠AOM=10t，∴∠NOC﹣∠AOM=45°；（3）①∵∠AOB=5t，∠AOM=10t，∴∠AOC=45°+5t，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=AOC，∴10t=45°+5t，∴t=3秒，故答案为：3．②∠NOC﹣∠AOM=45°．∵∠AOB=5t，∠AOM=10t，∠MON=90°，∠BOC=45°，∵∠AON=90°+∠AOM=90°+10t，∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°+5t，∴∠NOC=∠AON﹣∠AOC=90°+10t﹣45°﹣5t=45°+5t，∴∠NOC﹣∠AOM=45°．