初中人教版1.3.2 有理数的减法第1课时学案设计

这是一份初中人教版1.3.2 有理数的减法第1课时学案设计，共3页。学案主要包含了情境引入等内容，欢迎下载使用。
1.3 有理数的加减法


1.3.2 有理数的减法


第1课时 有理数的减法法则


学习目标:


1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.


2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.


学习难点


有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．


自主学习：


一、情境引入：


1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）


2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？


探索新知：


（一） 有理数的减法法则的探索


1．我们不妨看一个简单的问题： （-8）-（-3）=？


也就是求一个数“？”，使 （？）+（-3）=-8


根据有理数加法运算，有 （-5）+（-3）= -8


所以 （-8）-（-3）= -5 ①


2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？


试一试


做一个填空：（-8）+（ ）= -5


容易得到 （-8）+（+3 ）= -5 ②


思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？


3.验证：


（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？


3－（－5）=3+ ；


（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？


（－3）－（－5）=（－3）+ ；


（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？


（－3）－5=（－3）+ ；


（二）有理数的减法法则归纳


1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？


2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？


3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？


由此可推出如下有理数减法法则：


减去一个数，等于加上这个数的相反数。


字母表示：


由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。


【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？


说明：（1）被减数可以小于减数。如： 1-5 ；


（2）差可以大于被减数，如：（+3）-（-2） ；


（3）有理数相减，差仍为有理数；


（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；


（三 ）问题：


问题1. 计算：


①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22）


④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥


问题2．（1）－13.75比少多少？ （2）从－1中减去－与－的和，差是多少？


（四）课堂反馈：


1.课本P 32 1、2、3、4


2. 求出数轴上两点之间的距离：


（1）表示数10的点与表示数4的点；


（2）表示数2的点与表示数－4的点；


（3）表示数－1的点与表示数－6的点。


归纳总结：


1．有理数减法法则


2.有理数减法运算实质是一个转化过程


【知识巩固】


1．下列说法中正确的是( )


A减去一个数，等于加上这个数. B零减去一个数，仍得这个数.


C两个相反数相减是零. D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.


2．下列说法中正确的是（ ）


A两数之差一定小于被减数.


B减去一个负数，差一定大于被减数.


C减去一个正数，差不一定小于被减数.


D零减去任何数，差都是负数.


3．若两个数的差不为0的是正数，则一定是（ ）


A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.


B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.


C被减数为正数，减数为负数.


4．下列计算中正确的是（ ）


A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5


C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）


5．（1）（—2）＋________=5； （—5）－________=2.


（2）0－4－（—5）－（—6）=___________.


（3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153C，则中午的温度比半夜高____.


（4）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_____________.


（5）已知b < 0，则a，a－b，a＋b从大到小排列________________.


（6）0减去a的相反数的差为_______________.


（7）已知| a |=3，| b |=4，且a