苏教版 (2019)第7章 三角函数本章综合与测试优秀课时作业

这是一份苏教版 (2019)第7章 三角函数本章综合与测试优秀课时作业，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
课时分层作业(四十一) 三角函数应用


(建议用时：40分钟)





一、选择题


1．交流电的电压E(单位：V)与时间t(单位：s)的关系可用E＝220eq \r(3)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(100πt＋\f(π,6)))来表示，则最大电压值第一次出现与第二次出现的时间间隔为( )


A．eq \f(1,25) s B．eq \f(1,50) s


C．eq \f(1,75) s D．eq \f(1,100) s


B [最大电压值第一次出现与第二次出现的时间间隔为一个周期，T＝eq \f(2π,100π) s＝eq \f(1,50) s．]


2．如图所示，为一质点作简谐运动的图象，则下列判断正确的是( )





A．该简谐运动的振动周期为0．7 s


B．该简谐运动的振幅为5 cm


C．该质点在0．1 s和0．5 s时振动速度最大


D．该质点在0．3 s和0．7 s时振动速度为零


B [由图象知，振幅为5 cm，eq \f(T,2)＝(0．7－0．3)s＝0．4 s，故T＝0．8 s，故A错误；该质点在0．1 s和0．5 s离开平衡位置最远，而不能说振动速度最大，故C错误；该质点在0．3 s和0．7 s时正好回到平衡位置，而不是振动速度为零，故D错误．]


3．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)x＋φ))＋k．据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为( )





A．4 B．6 C．8 D．10


C [由图象知周期T＝12，最低点的坐标为(9,2)，


代入得eq \f(π,6)×9＋φ＝2kπ＋eq \f(3π,2)(k∈Z)，


∴φ＝2kπ(k∈Z)，不妨取φ＝0，


当x＝6＋eq \f(3T,4)＝15时，y最大，


列式得eq \f(ymax＋2,2)＝3sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)×6))＋k，


∴eq \f(3sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)×15))＋k＋2,2)＝3sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)×6))＋k，


∴k＝5，


∴eq \f(ymax＋2,2)＝k，ymax＝8．]


二、填空题


4．如图，某地一天从6 h到14 h的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B(ω>0,0≤φ