浙教版七年级上册第6章 图形的初步知识综合与测试同步测试题

这是一份浙教版七年级上册第6章 图形的初步知识综合与测试同步测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1．已知∠A＝65°，则∠A的补角等于( )


A．125° B．105° C．115° D．95°


2．如图1①所示，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周，形成的几何体是图②中的( )





图1


3．下列四个生活、生产现象：


①用两个钉子就把毛巾架固定在墙上；


②有人向你打招呼，你笔直向他走过去；


③教室的门要用两扇合页才能自由开关；


④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．


其中可用基本事实“两点之间线段最短”来解释的有( )


A．①② B．①③ C．②④ D．③④


4．如图2，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是( )


A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°





图2


5．如图3，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，点C到AD的距离是下列哪条线段的长度( )





图3


A．AC B．BC C．CD D．AD





6．有三个不同的点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线的条数是( )


A．1 B．3 C．1或3 D．无法确定


7．如图4，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )


A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm





图4


8．如图5，∠ACB＝90°，CD⊥AB，则图中互余的角有( )





图5


A．2对 B．3对 C．4对 D．5对


9．如图6，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOB，∠EOF＝70°，则∠AOC的度数是( )


A．20° B．30° C．40° D．50°





图6


10．如图7，线段AB被分成2 ∶ 3 ∶ 3的三部分，其中线段AP的长为4，则线段AB的长为( )





图7


A．15 B．16 C．17 D．18


二、填空题


11．汽车在行驶时车轮的旋转看起来像个圆面，这说明________；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明________．


12．填空：


(1)48°39′＋67°31′＝________；


(2)180°－21°17′×5＝________．


13．9点30分时，钟表的时针与分针的夹角为__________ °.





14．如图，C是线段AB上的点，D是线段BC的中点，若AB＝12，AC＝8，则CD＝__________．





15．已知线段AB＝7 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于2 cm，则线段AC＝__________cm.


16．把一张长方形纸条按图9的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC＝__________°.





三、解答题


17．(6分)尺规作图：如图，已知线段a，b.画一条线段，使它等于a＋2b.














18．(6分)往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个车站，每两站间的票价都不同)．


(1)有多少种不同的票价？


(2)要准备多少种车票？

















19.(6分)以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC＝2∠BOC，若∠AOB＝30°，请在图中作出射线OC，并求出∠AOC的度数．























20．(8分)如图12，C，D是线段AB上的两个点，已知AC∶CD∶DB＝1∶2∶3，M，N分别为线段AC，DB的中点，且AB＝18 cm.求线段MN的长．

















21．(8分)如图13是一副三角尺拼成的图形，其中∠1比∠2的一半小30°，则∠1的余角的度数是多少？

















22．(10分)如图14，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．


(1)求∠DOE的度数；


(2)请指出∠DOC的余角、补角．



































23．(10分)如图15，C是线段AB上一点，AC＝10 cm，BC＝8 cm，M，N分别是AC，BC的中点．


(1)求线段MN的长；


(2)若C为线段AB上任一点，且满足AC＋BC＝a cm，其他条件不变，求MN的长度吗；


(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝a cm，M，N仍分别为AC，BC的中点，你还能计算出线段MN的长度吗？


(4)由此题你发现了怎样的规律？




















24．(12分)如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.


(1)求∠MON的度数；


(2)如果已知∠AOB＝80°，其他条件不变，求∠MON的度数；


(3)如果已知∠BOC＝60°，其他条件不变，求∠MON的度数；


(4)从(1)(2)(3)中你能看出什么规律？





























答案


1．C 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.B


8．C 9.C 10.B


11．线动成面 面动成体


12．(1)116°10′ (2)73°35′


13．105


14．2


15．5或9


16．35


17．解：已知：线段a，b.


求作：线段AB，使AB＝a＋2b.


作法：(1)作射线AX；


(2)在射线AX上顺次截取线段AC，CD，DB，使AC＝a，CD＝DB＝b，则线段AB就是所求作的线段．图略．


18．解：(1)有4＋3＋2＋1＝10(种)不同的票价．


(2)车票有10×2＝20(种)．


19.解：当射线OC在∠AOB的内部时，∠AOC＋∠BOC＝30°，


即2∠BOC＋∠BOC＝30°，


所以∠BOC＝10°，∠AOC＝20°.


当射线OC在∠AOB外部时，


由∠AOC＝2∠BOC可得OB就是∠AOC的平分线，


所以∠AOC＝2∠AOB＝60°.


综上，∠AOC的度数是20°或60°.


20．解：设AC，CD，DB的长分别为x cm，2x cm，3x cm，


由AC＋CD＋DB＝AB，得x＋2x＋3x＝18，


解得x＝3.


∴AC＝3 cm，CD＝6 cm，DB＝9 cm.


∵M，N分别为AC，DB的中点，


∴MC＝eq \f(3,2) cm，DN＝eq \f(9,2) cm，


∴MN＝MC＋CD＋DN＝eq \f(3,2)＋6＋eq \f(9,2)＝12(cm)．


答：线段MN的长为12 cm.


21．解：∵∠1比∠2的一半小30°，


∴∠1＝eq \f(1,2)∠2－30°.


又∵∠1与∠2互补，


∴∠2＋eq \f(1,2)∠2－30°＝180°，


解得∠2＝140°，


∴∠1＝40°，


∴90°－∠1＝50°，


即∠1的余角的度数是50°.


22．解：(1)∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，


∴∠COD＝eq \f(1,2)∠AOC，∠COE＝eq \f(1,2)∠BOC.


而∠AOC＋∠BOC＝180°，


∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝eq \f(1,2)(∠AOC＋∠BOC)＝eq \f(1,2)×180°＝90°.


(2)∠DOC的余角为∠COE，∠BOE；∠DOC的补角为∠DOB.


23．解：(1)MN＝MC＋CN＝eq \f(1,2)AC＋eq \f(1,2)BC＝eq \f(1,2)×10＋eq \f(1,2)×8＝5＋4＝9(cm)．


答：线段MN的长为9 cm.


(2)MN＝MC＋CN＝eq \f(1,2)AC＋eq \f(1,2)BC＝eq \f(1,2)(AC＋BC)＝eq \f(a,2) cm.


(3)能．如图，





MN＝AC－AM－NC＝AC－eq \f(1,2)AC－eq \f(1,2)BC＝eq \f(1,2)(AC－BC)＝eq \f(a,2) cm.


(4)当点C在线段AB上时，AC＋BC＝AB，


当点C在线段AB的延长线上时，AC－BC＝AB，


故找到规律：MN的长度与点C的位置无关，只与AB的长度有关．


24．解：(1)因为OM平分∠AOC，


所以∠MOC＝eq \f(1,2)∠AOC.


因为ON平分∠BOC，


所以∠NOC＝eq \f(1,2)∠BOC，


所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq \f(1,2)∠AOC－eq \f(1,2)∠BOC＝eq \f(1,2)∠AOB.


而∠AOB＝∠AOM＋∠MOB＝90°，


所以∠MON＝45°.


(2)当∠AOB＝80°，其他条件不变时，


∠MON＝eq \f(1,2)×80°＝40°.


(3)当∠BOC＝60°，其他条件不变时，


∠MON＝45°.


(4)分析(1)(2)(3)的结果和(1)的解答过程可知：∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC的大小无关．