数学七年级上册第6章 图形的初步知识综合与测试课后测评

这是一份数学七年级上册第6章 图形的初步知识综合与测试课后测评，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年浙教版数学七年级上册第6章《图形的初步知识》单元检测卷一              、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是　(　　)2.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是(　　)3.下列几何体中，截面图不可能是三角形的有(       )①圆锥；②圆柱；③长方体；④球.A.1个            B.2个              C.3个              D.4个4.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是如图所示的图形中的　(　　)A.只有图①     B.图①,图②    C.图②,图③     D.图①,图③5.下面的图形，是由A、B、C、D中的哪个图旋转形成的(     )   A.                 B.                  C.                   D.6.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为(    )A.4            B.6            C.8             D.12 7.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是(     )A.两点之间，射线最短           B.两点确定一条直线C.两点之间，直线最短           D.两点之间，线段最短8.已知线段AB和线段CD，使A与C重合，若点D在AB的延长线上，则(　　)A.AB＞CD       B.AB=CD       C.AB＜CD　    D.无法比较AB与CD的长短9.下列四个图中，能用∠1，∠O，∠AOB三种方法表示同一个角的是(　　)10.一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于(    )A.54°       B.45°        C.60°        D.36°11.若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的三分之一，则∠α，∠β，∠γ这三个角分别是(　　)A.75°，15°，105°        B.60°，30°，120°C.50°，40°，130°        D.70°，20°，110°12.有如下说法：①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线AB与射线BA表示同一射线；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；⑤两点之间，线段最短；⑥120.5°＝120°50′.其中正确的有(    )A.4个         B.1个           C.2个       D.3个  二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，这是因为________.14.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a＋b＝      .15.立方体木块的表面标有六个字1，2，3，4，5，6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是        .16.如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为________cm2．17.如图所示，AOE是一条直线，∠AOC>∠COE，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COB的平分线，则图中的钝角共有         　个.18.如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有      个角；画2条射线，图中共有       个角；画3条射线，图中共有     个角，求画n条射线所得的角的个数为         (用含n的式子表示)。三              、作图题（本大题共1小题，共6分）19.请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：∠α，直线l及l上两点A，B．求作：Rt△ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC=90°，∠BAC=∠α． 四              、解答题（本大题共8小题，共60分）20.把下图的展开图和它们的立体图形连起来.  21.如图(1)，已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5.(1)试计算该直角三角形斜边上的高；(2)按如图(2)，(3)，(4)三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积.(结果保留π)    22.如图所示，如果直线l上依次有3个点A，B，C，解答下列问题.(1)在直线l上共有多少条射线?多少条线段?(2)在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线?多少条线段?(3)如果在直线l上增加到n个点，那么共有多少条射线?多少条线段?    23.火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点(共6个站点)，不同的车站来往需要不同的车票.(1)共有多少种不同的车票？(2)如果共有n(n≥3)个站点，则需要多少种不同的车票.    24.已知∠α与∠β互为补角，且∠α比∠β大42°，求这两个角.      25.如图，已知BC平分∠DBE，BA分∠DBE成3∶4两部分，若∠ABC＝8°，求∠DBE的度数.          26.如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线.(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想∠MON与α，β有数量关系吗？如果有，写出你的结论，并说明理由.     27.如图，P是线段AB上任一点，AB＝12 cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s，D点的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s.(1)若AP＝8 cm.①运动1 s后，求CD的长；②当D在线段PB运动上时，试说明AC＝2CD；(2)如果t＝2 s时，CD＝1 cm，试探索AP的值．
参考答案1.A.2.B.3.B4.D.5.A6.B7.D8.C9.C.10.B；11.A；12.B13.答案为：两点确定一条直线14.答案为：4.15.答案为：7.16.答案为：24．17.答案为：318.答案为：3，6,10，19.解：如图，△ABC为所作．20.解：如图所示.21.解：(1)三角形的面积为×5h＝×3×4，解得h＝ 12/5.(2)在图4-11(2)中，所得立体图形的体积为π×32×4＝12π；在图4-11(3)中，所得立体图形的体积为π×42×3＝16π；在图4-11(4)中，所得立体图形的体积为π×()2×5＝ 9.6π.22.解：(1)在直线l上共有6条射线，3条线段.(2)在直线l上增加一个点，共增加了2条射线，3条线段.(3)如果在直线l上增加n个点，则共有2n条射线，n(n﹣1)条线段.23.解：(1)由不同的车站来往需要不同的车票，知共有6×5=30(种)不同的车票.(2)n个站点需要n(n-1)种不同的车票．24.解：设∠α的度数为x，则∠β的度数为180°－x，因此，有x－(180°－x)=42°，解得x=111°，则180°－x=69°，即∠α的度数为111°，∠β的度数为69°25.解：设∠DBA＝3x，则∠ABE＝4x，∠DBE＝7x，∵BC平分∠DBE，∴∠DBC＝∠DBE＝x，∴∠ABC＝∠DBC﹣∠DBA＝x﹣3x＝x，∵∠ABC＝8°，∴x＝8°.解得x＝16°，∴∠DBE＝7x＝7×16°＝112°.∴∠DBE的度数是112°.26.解：(1)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝45°.(2)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝α.(3)∠MON＝α.理由：∠MON＝∠MOC－∠NOC＝(α＋β)－β＝α.27.解：(1)①由题意可知：CP＝2×1＝2(cm)，DB＝3×1＝3(cm)．因为AP＝8 cm，AB＝12 cm，所以PB＝AB－AP＝4 cm.所以CD＝CP＋PB－DB＝2＋4－3＝3(cm)．②因为AP＝8 cm，AB＝12 cm，所以BP＝4 cm，AC＝(8－2t)cm.所以DP＝(4－3t)cm.所以CD＝CP＋DP＝2t＋4－3t＝(4－t)cm.所以AC＝2CD.(2)当t＝2时，CP＝2×2＝4(cm)，DB＝3×2＝6(cm)，当点D在点C的右边时，如图所示：因为CD＝1 cm，所以CB＝CD＋DB＝7 cm.所以AC＝AB－CB＝5 cm.所以AP＝AC＋CP＝9 cm.当点D在点C的左边时，如图所示：所以AD＝AB－DB＝6 cm.所以AP＝AD＋CD＋CP＝11 cm.综上所述，AP＝9 cm或11 cm.