浙教版七年级上册第6章 图形的初步知识综合与测试课时练习

这是一份浙教版七年级上册第6章 图形的初步知识综合与测试课时练习，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1.已知线段 QUOTE 则线段 QUOTE 的长度是（ ）


A.5B.1C.5或1D.以上都不对


2. 如右图，从A地到B地最短的路线是（ ）


A.A－C－G－E－B B.A－C－E－B


C.A－D－G－E－B D.A－F－E－B


3.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于或等于150°的不同角度的角共有（ ）种.


A.8 B.9 C.10 D.11


4. (2015·浙江金华中考)已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是( )


A.55° B.65° C.145° D.165°


5.已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算 SKIPIF 1 < 0 （α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（ ）


A.甲 B.乙 C.丙 D.丁


6.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；


②不相等的两个角一定不是对顶角；


③两条不相交的直线叫做平行线；


④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；


⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；


⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.


其中错误的有（ ）


A.2个 B.3个


C.4个 D.5个








7.如右图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝a，CD=b，则AC


的取值范围是（ ）


A.大于b B.小于a


C.大于b且小于a D.无法确定


8.如右图，B是线段AD的中点，C是线段BD上一点，则下列结论中错误的是（ ）





A.BC＝AB－CD B.BC＝ SKIPIF 1 < 0 QUOTE QUOTE AD－CD


A


B


C


D


C.BC＝ SKIPIF 1 < 0 （ QUOTE QUOTE AD+CD） D.BC＝AC－BD


9.如右图，观察图形，下列说法正确的个数是（ ）


= 1 \* GB3 ①直线BA和直线AB是同一条直线； = 2 \* GB3 ②射线AC和射线AD是同一条射线；


= 3 \* GB3 ③AB+BD>AD； = 4 \* GB3 ④三条直线两两相交时，一定有三个交点．


A.1 B.2 C.3 D.4


10.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ）


A.∠1＝∠3 B.∠1＝180°－∠3


C.∠1＝90°＋∠3 D.以上都不对


二、填空题


11.已知线段AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=_ _.


12.已知线段AB=1 996 cm，P、Q是线段AB上的两个点，


线段AQ=1 200 cm，线段BP=1 050 cm，则线段PQ=___________.


13.如右图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，


∠BOC=10°，则∠AOD= __________.


14.如下图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的


长度之和等于________cm.











15.一条直线上立有距离相等的10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5 s，则当他走到第10杆时所用时间是_________.


16.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=___________.


17. 直线上有n个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入2个点，经过2次这样的操作后，直线上共有________个点.（用含n的代数式表示）


18. 如右图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分


别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则


∠COD=_________，∠BOE=__________．


三、解答题


19.（5分）已知一个角的补角比这个角的4倍大15 QUOTE ，求这个角的余角.


20.（8分）如右图，点P是∠AOB的边OB上的一点．


（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；


（2）过点P画OA的垂线，垂足为点H；


（3）线段PH的长度是点P到直线________的距离，线段_________的长度是点C到直线OB的距离，PC、PH、OC这三条线段的大小关系是__________（用“＜”连接）．


21.（6分）已知线段 QUOTE ，试探讨下列问题：


（1）是否存在一点 QUOTE ，使它到 QUOTE 两点的距离之和等于 QUOTE ？


（2）是否存在一点 QUOTE ，使它到 QUOTE 两点的距离之和等于 QUOTE ？若存在，它的位置唯一吗？


（3）当点 QUOTE 到 QUOTE 两点的距离之和等于 QUOTE 时，点 QUOTE 一定在直线 QUOTE 外吗？举例说明．














22.（6分）如下图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，





（1）填写下表：




















（2）在直线上取n个点，可以得到几条线段，几条射线？





23.（7分）如右图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.


















































24.（7分）如右上图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.





（1）如果∠AOD＝40°，


①那么根据 ，可得∠BOC＝ 度.


②∠POF的度数是 度.


（2）右上图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：


① ；


② ；


③ .





25.（7分）已知：如右图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．


（1）求∠MON的大小.


（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？








参考答案


1.D.


2. D 解析：因为两点之间线段最短，所以从A地到B地，最短路线是A－F－E－B，故选D．


3.C 解析：若画75°的角，先在纸上画出30°的角，再画出45°的角叠加即可；


同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角（因为45°－30°=15°、45°+30°=75°、90°+45°=135°、90°+60°=150°、60°+60°=120°、60°+45°=105°），故选C．


4. C 解析：∵ ∠α=35°，∴ ∠α的补角的度数为180°35°=145°,故选C.


5.B 解析：∵ 大于90°小于180°的角叫做钝角，


∴ 90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，


∴ 30°＜ SKIPIF 1 < 0 （α+β）＜60°，


∴ 满足题意的角只有48°，故选B．


6.C 解析：①一条直线有无数条垂线，故①错误；


②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；


③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；


④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；


⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；


⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确．


所以错误的有4个，故选C．


7.C 解析：因为AC⊥BC，所以点A到直线BC的距离是线段AC的长，从而AB>AC，即a>AC.同理，AC>CD，即AC>b，所以AC的取值范围是大于b且小于a，故选C.


8.C 解析：∵ B是线段AD的中点，∴ AB=BD= SKIPIF 1 < 0 AD.


A.BC=BD－CD=AB－CD，故本选项正确；


B.BC=BD－CD= SKIPIF 1 < 0 QUOTE AD－CD，故本选项正确；


D.BC=AC－AB=AC－BD，故本选项正确．只有C选项是错误的．


9.C 解析： = 1 \* GB3 ①直线BA和直线AB是同一条直线，正确；


= 2 \* GB3 ②射线AC和射线AD是同一条射线，是以A为端点，同一方向的射线，正确；


= 3 \* GB3 ③由“两点之间线段最短”知，AB+BD>AD，故此说法正确；


= 4 \* GB3 ④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有一个交点．


所以正确的结论共有3个，故选C．


10.C 解析：∵ ∠1+∠2=180°，∴ ∠1=180°－∠2.


又∵ ∠2+∠3=90°，∴ ∠3=90°－∠2.


∴ ∠1－∠3=90°，即∠1=90°+∠3，故选C．


二、填空题


11.5 cm或15 cm 解析：本题有两种情形：


（1）当点C在线段AB上时，如下图，有AC=AB－BC，





又∵ AB=10 cm，BC=5 cm，∴ AC=10－5=5（cm）；


（2）当点C在线段AB的延长线上时，如下图，有AC=AB+BC，





又∵ AB=10 cm，BC=5 cm，∴ AC=10+5=15（cm）．


故线段AC=5 cm或15 cm．


12. 254 cm 解析：如图，由题意得：AQ+BP=AB+PQ=1 200+1 050＝2 250（cm），





∴ PQ=2 250－1 996＝254（cm）.


13. 90° 解析：∵ OM平分∠AOB，ON平分∠COD，


∴ ∠AOM=∠BOM，∠CON=∠DON.


∵ ∠MON=50°，∠BOC=10°，


∴ ∠MON－∠BOC =40°，即∠BOM+∠CON=40°.


∴ ∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DON=∠MON+∠BOM+∠CON＝50°+40°＝90°.


14.20 解析：因为长为1 cm的线段共4条，长为2 cm的线段共3条，长为3 cm的线段共2条，长为4 cm的线段仅1条，


所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm）．


15.11.7 s 解析：从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔，


因而每个间隔行进6.5÷5=1.3（s）．


而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔，


所以行进9个间隔共用1.3×9=11.7（s）．


16.4 解析：∵ 平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴ a+b=4．


17. 9n﹣8 解析：第一次操作，共有n+（n﹣1）×2=（3n﹣2）个点，


第二次操作，共有（3n﹣2）+（3n﹣2﹣1）×2=（9n﹣8）个点，


故答案为：9n﹣8．


18.152° 62° 解析：∵ ∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=28°，∴ ∠COD=152°.


∵ OC是∠AOB的平分线，∠AOC=28°，


∴ ∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°，


∴ ∠BOD=180°－∠AOB=180°－56°=124°.


∵ OE是∠BOD的平分线，∴ ∠BOE= SKIPIF 1 < 0 ∠BOD= SKIPIF 1 < 0 ×124°=62°．


三、解答题


19.解：设这个角为°，则这个角的补角为（180－）°.


依题意得：，解得33，


∴ ．


答：这个角的余角是57°．


20.解：（1）（2）如下图所示；





（3）OA PC PH＜PC＜OC


21. 解：（1）不存在．因为两点之间，线段最短．因此.


（2）存在．不唯一，线段上任意一点都符合要求．


（3）不一定，也可在直线上，如下图，线段.


C


A


B











22.解：（1）表格如下：




















（2）可以得到 SKIPIF 1 < 0 条线段，2n条射线.


23.解：∵ ∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，


∴ ∠3+∠FOC+∠1=180°，


∴ ∠3=180°－90°－40°=50°．


∵ ∠3与∠AOD互补，∴ ∠AOD=180°－∠3=130°.


∵ OE平分∠AOD，


∴ ∠2= SKIPIF 1 < 0 ∠AOD=65°．


24.解：（1）①对顶角相等 40


②70 解析：因为OP是∠BOC的平分线，


所以∠COP＝ SKIPIF 1 < 0 ∠BOC＝20°.


因为∠DOF+∠BOF+∠COP+∠BOP＝180°，∠DOF＝90°，∠COP＝20°，


所以∠BOF+∠BOP＝180°－90°－20°＝70°，故∠POF＝∠BOF+∠BOP＝70°.


（2）∠AOD＝∠BOC；∠COP＝∠BOP；∠EOC＝∠BOF.


25.解：（1）∵ ∠AOB是直角，∠AOC=40°，


∴ ∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.


∵ OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，


∴ ∠MOC= SKIPIF 1 < 0 ∠BOC=65°，∠NOC= SKIPIF 1 < 0 ∠AOC=20°．


∴ ∠MON=∠MOC－∠NOC=65°－20°=45°.


（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．


∵ ∠MON=∠MOC－∠NOC= SKIPIF 1 < 0 ∠BOC－ SKIPIF 1 < 0 ∠AOC= SKIPIF 1 < 0 （∠BOC－∠AOC）= SKIPIF 1 < 0 ∠AOB，


又∵∠AOB＝90°，∴ ∠MON= SKIPIF 1 < 0 ∠AOB=45°点的个数
所得线段的条数
所得射线的条数
1
2
3
4
点的个数
所得线段的条数
所得射线的条数
1
0
2
2
1
4
3
3
6
4
6
8