初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数教案

这是一份初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数教案，共3页。
课题
28.1.2锐角三角函数——余弦和正切
课 型
新授课
课 时
1
教学


目标
1、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实．


2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力
教 学


重 点


难 点
重点：理解余弦、正切的概念


难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算
教 学


准 备
多媒体
教





学





过





程
（一）复习引入


1、口述正弦的定义


2、（1）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC= ；sin∠ADC= ．


（2）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知AC= EQ \R(,5) ，BC=2，那么sin∠ACD＝（ ）


A．B．C．D．


（二）实践探索


一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？


如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C` =90，∠B=∠B`=α，那么有什么关系？


分析：由于∠C=∠C` =90，∠B=∠B`=α，所以Rt△ABC∽Rt△，


，即 结论：在直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠B的邻边与斜边的比也是一个固定值。


如图，在Rt△ABC中，∠C=90，把锐角B的邻边与斜边的比叫做∠B的余弦，记作csB即，把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.记作tanA,即，锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的锐角三角函数.


（三）教学互动


例2:如图,在中, ,BC=6,求cs和tan的值.


解:∵,∴又





例3:(1)如图(1), 在中，,,,求的度数.


(2)如图(2),已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍,求.





（四）巩固再现


1.在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）


A．B．C．D．


本题主要考查锐解三角函数的定义，同学们只要依据的图形，不难写出，从而可判断C正确.

2. 在中，∠C＝90°，如果那么的值为（）


A．B．C．D．


分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。


其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D.

3、如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4）， 则cs＝_____________.


4、P81 练习1、2、3
作 业





布 置
完成同步练习
课堂总结
在直角三角形中，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作csA，把∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正切，记作tanA．