初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组综合与测试优秀单元测试复习练习题

这是一份初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组综合与测试优秀单元测试复习练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）


A． B． C．D．


2．下列方程组中，解是的是（ ）


A． B． C． D．


3．由方程组可得出x与y的关系是（ ）


A．2x+y=4B．2x﹣y=4C．2x+y=﹣4D．2x﹣y=﹣4


4．已知3a2x﹣1b2y与﹣3a﹣3yb3x+6是同类项，则x+y的值为（ ）


A．B．C．D．﹣


5．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（ ）





A． B． C．D．


6．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（ ）


A． B． C． D．


7．一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ）


A．34B．25C．16D．61


8．已知一个等腰三角形的两边长x，y满足方程组，则此等腰三角形的周长为（ ）


A．5B．4C．3D．5或4


9．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）


A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元


10．有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（ ）


A．x=1，y=3B．x=3，y=2C．x=4，y=1D．x=2，y=3


二、填空题


11．写出一个解为的二元一次方程组 ．


12．已知和是方程x2﹣ay2﹣bx=0的两个解，那么a= ，b= ．


13．如果直线y=2x+3与直线y=3x﹣2b的交点在x轴上，那么b的值为 ．


14．在一定范围内，某种产品购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系式，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨时，每吨700元，一客户购买4000吨单价为 元．


15．学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有 个．


16．八年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本和单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，一共有 种购买方案．


17．在解方程组时，小明把c看错了得，而他看后面的正确答案是，


则a= ，b= ，c= ．


18．在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=x+1和y=2x﹣2的图象，则下面的说法：


①函数y=2x﹣2的图象与y轴的交点是（﹣2，0）；


②方程组的解是；


③函数y=x+1和y=2x﹣2的图象交点的坐标为（﹣2，2）；


④两直线与y轴所围成的三角形的面积为3．


其中正确的有 ．（填序号）


三、解答题


19．解下列方程组：


（1） （2）











（3） （4）．

















20．直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=﹣x+2的交点的纵坐标为1，求直线l对应的函数解析式．














21．已知关于x，y的方程组与的解相同，求a，b的值．























22．如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm．设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，求x，y的值．























23．学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前路段为平路，其余路段为坡路，已知汽车在平路上行驶的速度为60km/h，在坡路上行驶的速度为30km/h．汽车从学校到自然保护区一共行驶了6.5h，求汽车在平路和坡路上各行驶多少时间？






































24．某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，图①，图②是小明买回奖品时与班长的对话情境：





根据上面的信息解决问题：


（1）试计算两种笔记本各买多少本？


（2）小明为什么不可能找回68元？














25．某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，如图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：


（1）求yl与y2的函数解析式；


（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；


（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案．








参考答案


1．D．


2．C．


3．A．


4．D


5．C．


6．B．


7．C．


8．A．


9．C．


10．B．


11．答案为：．（答案不唯一）．


12．答案为：；﹣2


13．答案为﹣．


14．答案为：500．


15．答案为：22．


16．答案是：2．


17．﹣2．


18．答案为：②④．


19．解：（1）②﹣①×2，得3x=6，解得，x=2，


将x=2代入①，得y=﹣1，


故原方程组的解是；


（2）①×9+②，得x=9，


将x=9代入①，得y=6，


故原方程组的解是；


（3）


②﹣①，得y=1，将y=1代入①，得x=1


故原方程组的解是；


（4）


②+③×3，得5x﹣7y=19④


①×5﹣④，得y=﹣2，


将y=﹣2代入①，得x=1，


将x=1，y=﹣2代入③，得z=﹣1


故原方程组的解是．


20．解：设直线l与直线y=2x+1的交点坐标为A（x1，y1），与直线y=﹣x+2的交点为B（x2，y2），


∵x1=2，代入y=2x+1，得y1=5，即A点坐标为（2，5），


∵y2=1，代入y=﹣x+2，得x2=1，即B点坐标为（1，1），


设直线l的解析式为y=kx+b，把A，B两点坐标代入，


得：，解得：，


故直线l对应的函数解析式为y=4x﹣3．


21．解：联立得：，①+②得：2x=4，即x=2，


把x=2代入①得：y=﹣1，


把x=2，y=﹣1代入得：，解得：a=6，b=4．


22．解：设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，根据题意得出：


，解得：，答：x=168，y=84．


23．解：设汽车在平路上用了x小时，在上坡路上用了y小时，


由题意得：，解得：．


答：汽车在平路上用了3.25小时，在上坡路上用了3.25小时．


24．（1）设买5元、8元的笔记本分别是x本，y本，


依题意，得：，解得，，


即买5元、8元的笔记本分别是25本，15本；


（2）应找回钱款：300﹣25×5﹣15×8=55≠68


故小明找回的钱不可能是68元．


25．解：（1）设y1=k1x（k1≠0），将点（30，600）代入，可得：k1=20∴y1=20x


y2=k2x+b（k2≠0），将点（0，300），（30，600）代入，即：


解得：k2=10，b=300∴yl=20x，y2=10x+300．


（2）y1是不推销产品没有推销费，每推销10件产品得推销费200元；y2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元．


（3）若业务能力强，平均每月能保证推销都为30件时，两种方案都可以；


平均每月能保证推销大于30件时，就选择y1的付费方案；


平均每月能保证推销小于30件时，选择y2的付费方案．