北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试精品同步训练题

这是一份北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试精品同步训练题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.下列几何体中，没有曲面的是( )





2.如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是( )








3.如图所示是由六个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的平面图形是( )








4.如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是( )





A.三棱锥 B.圆柱 C.球 D.圆锥





5.三棱柱的侧面展开图是下列图形中的( )





6.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其从左面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )





A.3个 B.4个 C.5个 D.6个


二、填空题


7.在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成了点，用数学知识解释这一现象： .


8.如果某六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为 .


9.用一个平面去截正方体，截面 是三角形(填“可能”或“不可能”).





10.如图，某长方体的底面是长为4cm、宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于 .





11.如图所示是一个正方体的展开图，它所有相对的面上两数之和相等，则x的值为 .





12.一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为 .





三、解答题


13.如图，上面是一些实物，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接).














14.如图所示，将下列几何体分类.














15.如图所示，说出下列几何体截面(阴影部分)的形状.














16.由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图.





























17.小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.


(1)共有 种添补的方法；


(2)任意画出一种成功的设计图.


























18.在如图所示的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积(π取3.14).









































19.一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm).


(1)写出这个几何体的名称： ；


(2)若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积.



































20.如图所示是一个多面体的展开图形，每个面(外表面)都标注了字母，请你根据要求回答问题：


(1)这个多面体是什么常见几何体？


(2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？


(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？


















































21.如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形.


(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？


(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米(π取3.14)？






































22.用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体.


(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形；


(2)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同.你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由.
























































23.如图，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：


(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x= ，y= ；


(2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是 (填“6”“10”“x”或“y”)；


(3)如图①所示，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置.





参考答案


1.B 2.B 3.B 4.D 5.B


6.B 解析：由图可知，底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体.故搭成这个几何体的小正方体的个数是3＋1=4(个).


7.点动成线 8.30cm 9.可能 10.24cm3 11.4


12.4π或π 解析：分以下两种情形：(1)当底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2=2，底面圆的面积为π×22=4π；(2)当底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2=1，底面圆的面积为π×12=π.故其底面圆的面积为4π或π.


13.解：如图所示.(6分)








14.解：①③⑤⑥属于柱体，(2分)④属于锥体，(4分)②属于球体.(6分)


15.解：图①②截面形状均为三角形，(4分)图③截面形状为四边形.(6分)


16.解：如图所示.(每个图2分)





17.解：(1)4(4分)


(2)答案不唯一，如图所示.(6分)





18.解：由图可知圆柱的半径r=12.56÷2π=2(dm)，高h=4r=8dm.(4分)则体积V=πr2h=3.14×22×8=100.48(dm3).(7分)


答：这个圆柱的体积是100.48dm3.(8分)


19.解：(1)长方体(3分)


(2)由题可知，长方体的底面是边长为3cm的正方形，高是4cm，则这个几何体的体积是3×3×4=36(cm3).(7分)


答：这个几何体的体积是36cm3.(8分)


20.解：(1)这个多面体是一个长方体.(2分)


(2)B面在上面.(5分)


(3)E面在上面.(8分)


21.解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥，(2分)它的体积是eq \f(1,3)×3.14×62×10=376.8(立方厘米).(4分)


(2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，(6分)它的体积是3.14×62×10－eq \f(1,3)×3.14×62×10=753.6(立方厘米).(9分)


22.解：(1)画出的图形如图①所示.(3分)


(2)能实现.(5分)添加正方体后从上面看到的图形如图②所示，有两种情况.(9分)





23.解：(1)12 8(4分) (2)y(6分)


(3)点N在与DC相对的棱上，点M的位置有两种情况，如图甲、图乙所示.(12分)