2019-2020学年广东省汕头市龙湖区八年级（下）期末数学试卷 解析版

2019-2020学年广东省汕头市龙湖区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）＝（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
2．（3分）下列能构成直角三角形三边长的是（　　）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6
3．（3分）下列哪个点在正比例函数y＝2x的图象上（　　）
A．（2，0） B．（﹣2，0） C．（2，1） D．（﹣1，﹣2）
4．（3分）甲、乙两名同学在参加今年体育中考前各作了5次1分钟跳绳测试，两人的平均成绩相同，所测得成绩的方差分别是S甲2＝2.4，S乙2＝5.2，那么（　　）
A．甲的成绩更稳定
B．乙的成绩更稳定
C．甲、乙的成绩一样稳定
D．不能确定谁的成绩更稳定
5．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
6．（3分）如图，已知正方形B的面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（　　）

A．313 B．144 C．169 D．25
7．（3分）如图所示，在▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A＝125°，则∠BCE度数是（　　）

A．55° B．35° C．25° D．30°
8．（3分）一次函数y＝3x﹣5的图象经过的象限是（　　）
A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四
9．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD＝8cm，∠AOD＝120°，则AB的长为（　　）

A．cm B．2cm C．2 cm D．4cm
10．（3分）点P（x，y）在第一象限内，且x+y＝6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映S与x之间的函数关系式的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．（4分）在式子中，x的取值范围是　 　．
12．（4分）已知一次函数y＝kx+b，y随x的增大而增大，则k　 　0．（填“＞”，“＜”或“＝”）
13．（4分）小明某学期数学平时成绩70分，期中考试成绩80分，期末考试成绩90分，计算学期总评成绩方法如下：
平时占30%，期中30%，期末占40%，则小明学期总评成绩是　 　分．
14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝2cm，则斜边AB的长是　 　cm．

15．（4分）已知△ABC的三边分别为a，b，c．且a，b满足b＝++12，c＝13．则S△ABC＝　 　．
16．（4分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为　 　．

17．（4分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为　 　．

三、解答题（--）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．（6分）计算：﹣+（π﹣2020）0+÷．
19．（6分）下表是一次函数y＝kx+b（k≠0，k、b为常数）的自变量x与函数y的对应值：
x
﹣2
0
1
y
3
p
0
（1）根据表格，求一次函数的解析式．
（2）请直接写出p＝　 　．
20．（6分）如图，在矩形ABCD中，BF＝CE，求证：AE＝DF．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．（8分）如图，直线y1＝x+3与直线y2＝mx+交于点M（﹣1，2），与x轴分别交于点A，B，与y轴分别交于C，D．
（1）根据图象写出方程组的解是　 　．
（2）根据函数图象写出不等式x+3≤mx+的解集　 　．
（3）求直线AC，直线BD与x轴围成的△ABM的面积．

22．（8分）某校在“爱护地球、绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展了植树造林活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：
植树数量（棵）
5
6
7
8
10
人数
28
25
10
15
22
（1）上述数据中，中位数是　 　，众数是　 　．
（2）若该校有1800名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数．
23．（8分）如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AC⊥BD，AC＝8，BD＝6，求平行四边形ABCD的面积．

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．（10分）A城有肥料200t，B城有肥料300t，现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城运往C，D两乡肥料费用分别为20元/t和25元/t；从B城运往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24元/t．现C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t．
设A城运往C乡xt，请解答下列问题：
（1）根据题意，填写下列表格：
城、乡/吨数
A
B
C
x
①　 　
D
②　 　
③　 　
（2）设总运费为W（元），求出W（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）求怎么调运可使总运费最少？最少为多少元？
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+6分别与x轴、y轴交于点B、C．且与直线l2：y＝x交于点A．
（1）请写出A（　 　，　 　），B（　 　，　 　），C（　 　，　 　）．
（2）若D是线段OA上的一点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式．
（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出Q点的坐标．


2019-2020学年广东省汕头市龙湖区八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）＝（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
【分析】根据二次根式的乘法法则计算即可得出答案．
【解答】解：原式＝（﹣）×（﹣）
＝3，
故选：A．
2．（3分）下列能构成直角三角形三边长的是（　　）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6
【分析】根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a2+b2＝c2时，则三角形为直角三角形．
【解答】解：因为只有C中能满足此关系：32+42＝52，故选C．
3．（3分）下列哪个点在正比例函数y＝2x的图象上（　　）
A．（2，0） B．（﹣2，0） C．（2，1） D．（﹣1，﹣2）
【分析】分别代入x＝2，x＝﹣2和x＝﹣1求出与之对应的y值，再对照四个选项中点的坐标即可得出结论．
【解答】解：A、当x＝2时，y＝2x＝4，
∴点（2，0）不在正比例函数y＝2x的图象上；
B、当x＝﹣2时，y＝2x＝﹣4，
∴点（﹣2，0）不在正比例函数y＝2x的图象上；
C、当x＝2时，y＝2x＝4，
∴点（2，1）不在正比例函数y＝2x的图象上；
D、当x＝﹣1时，y＝2x＝﹣2，
∴点（﹣1，﹣2）在正比例函数y＝2x的图象上．
故选：D．
4．（3分）甲、乙两名同学在参加今年体育中考前各作了5次1分钟跳绳测试，两人的平均成绩相同，所测得成绩的方差分别是S甲2＝2.4，S乙2＝5.2，那么（　　）
A．甲的成绩更稳定
B．乙的成绩更稳定
C．甲、乙的成绩一样稳定
D．不能确定谁的成绩更稳定
【分析】根据方差的意义解答．
【解答】解：∵S甲2＜S乙2，
∴甲稳定，
故选：A．
5．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．
【解答】解：A、＝，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
B、＝2不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C、＝2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
D、是最简二次根式，故本选项符合题意；
故选：D．
6．（3分）如图，已知正方形B的面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（　　）

A．313 B．144 C．169 D．25
【分析】由正方形的面积得出EF2＝169，DF2＝144，在Rt△DEF中，由勾股定理得出DE2＝EF2﹣DF2，即可得出结果．
【解答】解：如图所示：
根据题意得：EF2＝169，DF2＝144，
在Rt△DEF中，由勾股定理得：
DE2＝EF2﹣DF2＝169﹣144＝25，
即正方形A的面积为25；
故选：D．

7．（3分）如图所示，在▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A＝125°，则∠BCE度数是（　　）

A．55° B．35° C．25° D．30°
【分析】根据平行四边形邻角互补求出∠B，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．
【解答】解：
在▱ABCD中，∵∠A＝125°，
∴∠B＝180°﹣∠A＝180°﹣125°＝55°，
∵CE⊥AB，
∴∠BEC＝90°，
∴∠BCE＝90°﹣∠B＝90°﹣55°＝35°．
故选：B．
8．（3分）一次函数y＝3x﹣5的图象经过的象限是（　　）
A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四
【分析】根据一次函数的性质得出即可．
【解答】解：∵y＝3x﹣5中k＝3＞0，b＝﹣5＜0，
∴一次函数y＝3x﹣5的图象经过的象限一、三、四象限，
故选：D．
9．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD＝8cm，∠AOD＝120°，则AB的长为（　　）

A．cm B．2cm C．2 cm D．4cm
【分析】根据矩形的性质求出AO＝BO＝4cm，求出△AOB是等边三角形，即可求出AB．
【解答】解：∵∠AOD＝120°，
∴∠AOB＝60°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC＝BD，AO＝OC，BO＝OD＝cm，
∴AO＝BO＝4cm，
∴△ABO是等边三角形，
∴AB＝AO＝4cm，
故选：D．
10．（3分）点P（x，y）在第一象限内，且x+y＝6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映S与x之间的函数关系式的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据点P（x，y）在第一象限内，且x+y＝6，点A的坐标为（4，0），从而可以得到S关于x的函数关系式，从而可以解答本题．
【解答】解：∵点P（x，y）在第一象限内，且x+y＝6，点A的坐标为（4，0），
∴S＝＝2y＝2（6﹣x）＝﹣2x+12，0＜x＜6，
∴0＜S＜12，
故选：B．
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．（4分）在式子中，x的取值范围是　x≥2　．
【分析】根据二次根式有意义的条件可得：x﹣2≥0，再解即可．
【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，
解得：x≥2，
故答案为：x≥2．
12．（4分）已知一次函数y＝kx+b，y随x的增大而增大，则k　＞　0．（填“＞”，“＜”或“＝”）
【分析】根据一次函数的性质得出即可．
【解答】解：∵一次函数y＝kx+b，y随x的增大而增大，
∴k＞0，
故答案为：＞．
13．（4分）小明某学期数学平时成绩70分，期中考试成绩80分，期末考试成绩90分，计算学期总评成绩方法如下：
平时占30%，期中30%，期末占40%，则小明学期总评成绩是　81　分．
【分析】根据加权平均数的计算公式即可求解．
【解答】解：小明学期总评成绩是：
70×30%+80×30%+90×40%
＝21+24+36
＝81（分）．
故答案为81．
14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝2cm，则斜边AB的长是　　cm．

【分析】根据含30°角的直角三角形的性质得出AB＝2BC，再根据勾股定理得出BC2+22＝（2BC）2，代入求出BC即可．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，
∴AB＝2BC，
由勾股定理得：BC2+AC2＝AB2，
即BC2+22＝（2BC）2，
解得：BC＝（cm），
∴AB＝2BC＝cm，
故答案为：．
15．（4分）已知△ABC的三边分别为a，b，c．且a，b满足b＝++12，c＝13．则S△ABC＝　30　．
【分析】根据二次根式有意义的条件可得：x﹣2≥0，再解即可．
【解答】解：由题意得：，
解得：a＝5，
则b＝12，
∵52+122＝132，
∴a2+b2＝c2，
∴△ABC是直角三角形，
∴S△ABC＝5×12×＝30，
故答案为：30．
16．（4分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为　2　．

【分析】由正方形的性质和已知条件得出BC＝CD＝＝1，∠BCD＝90°，CE＝CF＝，得出△CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质得出EF的长，即可得出正方形EFGH的周长．
【解答】解：∵正方形ABCD的面积为1，
∴BC＝CD＝＝1，∠BCD＝90°，
∵E、F分别是BC、CD的中点，
∴CE＝BC＝，CF＝CD＝，
∴CE＝CF，
∴△CEF是等腰直角三角形，
∴EF＝CE＝，
∴正方形EFGH的周长＝4EF＝4×＝2 ；
故答案为2．
17．（4分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为　6　．

【分析】先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，AD＝8，
∴BC＝8，
∵△AEF是△AEB翻折而成，
∴BE＝EF＝3，AB＝AF，△CEF是直角三角形，
∴CE＝8﹣3＝5，
在Rt△CEF中，CF＝＝＝4，
设AB＝x，
在Rt△ABC中，AC2＝AB2+BC2，即（x+4）2＝x2+82，
解得x＝6，则AB＝6．
故答案为：6．
三、解答题（--）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．（6分）计算：﹣+（π﹣2020）0+÷．
【分析】原式利用分母有理化，二次根式性质及除法法则，以及零指数幂法则计算即可求出值．
【解答】解：原式＝﹣3+1+
＝﹣3+1+2
＝1．
19．（6分）下表是一次函数y＝kx+b（k≠0，k、b为常数）的自变量x与函数y的对应值：
x
﹣2
0
1
y
3
p
0
（1）根据表格，求一次函数的解析式．
（2）请直接写出p＝　1　．
【分析】（1）把（﹣2，3），（1，0）代入y＝kx+b得到方程组，求出方程组的解，得出结论；
（2）把（0，p）代入求出即可．
【解答】解：（1）把（﹣2，3），（1，0）代入y＝kx+b得：，
∴，
∴一次函数的解析式为y＝﹣x+1；
（2）把x＝0代入y＝﹣x+1得y＝1，
∴p＝1．
故答案为：1．
20．（6分）如图，在矩形ABCD中，BF＝CE，求证：AE＝DF．

【分析】欲证明AE＝DF，只要证明△ABE≌△DCF即可．
【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝DC，
∠B＝∠C＝90°，
∵BF＝CE，
∴BE＝CF，
在△ABE和△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF，
∴AE＝DF．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．（8分）如图，直线y1＝x+3与直线y2＝mx+交于点M（﹣1，2），与x轴分别交于点A，B，与y轴分别交于C，D．
（1）根据图象写出方程组的解是　　．
（2）根据函数图象写出不等式x+3≤mx+的解集　x≤﹣1　．
（3）求直线AC，直线BD与x轴围成的△ABM的面积．

【分析】（1）由图象可知，两条直线的交点坐标是方程组的解；
（2直线y＝x+3落在直线y＝mx+下方的部分对应的x的取值范围即为所求；
（3）先将点M（﹣1，2）代入代入y＝mx+，求出直线BD的解析式，得到B（2，0）．再求出A（﹣3，0），那么AB＝5，然后根据三角形面积公式即可求解．
【解答】解：∵直线y1＝x+3与直线y2＝mx+交于点M（﹣1，2），
∴方程组的解是，
故答案为；
（2）由图象可得不等式x+3≤mx+的解集为：x≤﹣1，
故答案为x≤﹣1；
（3）∵直线y2＝mx+过点M（﹣1，2），
∴2＝﹣m+，解得m＝﹣，
∴直线BD的解析式为y＝﹣x+，
∴当y＝0时，x＝2，
∴B（2，0）．
∵直线AC的解析式为y＝x+3，
∴当y＝0时，x＝﹣3，
∴A（﹣3，0）．
∴AB＝5，
∴S△ABM＝×5×2＝5．
22．（8分）某校在“爱护地球、绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展了植树造林活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：
植树数量（棵）
5
6
7
8
10
人数
28
25
10
15
22
（1）上述数据中，中位数是　6　，众数是　5　．
（2）若该校有1800名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数．
【分析】（1）利用中位数及众数的定义求得中位数和众数即可；
（2）先根据平均数的计算方法：求出所有数据的和，然后除以数据的总个数得出样本平均数．再根据总体平均数约等于样本平均数，用样本的平均数乘以总人数即可．
【解答】解：（1）因为共有100个数，把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是第50个数和第51个数的平均数，
所以中位数是（6+6）÷2＝6；
5出现了28次，出现的次数最多，则众数是5；
故答案为：6，5；

（2）平均数＝（5×28+6×25+7×10+8×15+10×22）÷100
＝700÷100
＝7（棵），
植树总数＝7×1800＝12600（棵）．
故该校学生的植树总数是12600棵．
23．（8分）如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AC⊥BD，AC＝8，BD＝6，求平行四边形ABCD的面积．

【分析】（1）证△AOD≌△COB（AAS），由全等三角形的性质得OD＝OB，即可解决问题；
（2）证明四边形ABCD是菱形，即可解决问题．
【解答】（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠ADO＝∠CBO，
∵O是AC的中点，
∴OA＝OC，
在△AOD和△COB中，，
∴△AOD≌△COB（AAS），
∴OD＝OB，
又∵OA＝OC，
∴四边形ABCD是平行四边形；
（2）解：由（1）得：四边形ABCD是平行四边形，
又∵AC⊥BD，
∴平行四边形ABCD是菱形，
∴平行四边形ABCD的面积＝AC×BD＝×8×6＝24．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．（10分）A城有肥料200t，B城有肥料300t，现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城运往C，D两乡肥料费用分别为20元/t和25元/t；从B城运往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24元/t．现C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t．
设A城运往C乡xt，请解答下列问题：
（1）根据题意，填写下列表格：
城、乡/吨数
A
B
C
x
①　200﹣x　
D
②　240﹣x　
③　60+x　
（2）设总运费为W（元），求出W（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）求怎么调运可使总运费最少？最少为多少元？
【分析】（1）A城运往C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为（200﹣x）吨；B城运往C、D乡的肥料量分别为（240﹣x）吨和（60+x）吨，由此填表即可；
（2）根据（1）中所求以及每吨运费从而可得出W与x大的函数关系；
（2）x可取0至200之间的任何数，利用函数增减性求出即可．
【解答】解：
（1）根据题意，填写下表如下：

故答案为：①200﹣x；②240﹣x；③60+x．

（2）A城运往C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为（200﹣x）吨；B城运往C、D乡的肥料量分别为（240﹣x）吨和（60+x）吨．
由总运费与各运输量的关系可知，
反映W与x之间的函数关系为W＝20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x），
化简得W＝4x+10040（0≤x≤200）；

（3）由解析式可看出：当x＝0时，y有最小值10040．
因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+6分别与x轴、y轴交于点B、C．且与直线l2：y＝x交于点A．
（1）请写出A（　6　，　3　），B（　12　，　0　），C（　0　，　6　）．
（2）若D是线段OA上的一点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式．
（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出Q点的坐标．

【分析】（1）对于直线l1解析式，分别令x与y为0求出y与x的值，即可得出点B与点C的坐标，再联立两直线解析式求出A的坐标即可；
（2）根据D在直线OA上，设出D坐标，表示出△COD面积，把已知面积代入求出x的值，即可得出点D坐标，再利用待定系数法即可求出直线CD函数表达式；
（3）由以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，分三种情况讨论：
（i）当四边形OP1Q1C为菱形时，由∠COP1＝90°，得到四边形OP1Q1C为正方形，即可得出结果；
（ii）当四边形OP2CQ2为菱形时，P2Q2垂直平分OC，得出Q2纵坐标为3，代入直线OQ2解析式y＝﹣x，即可得出结果中；
（iii）当四边形OQ3P3C为菱形时，OQ3＝OC＝CP3＝P3Q3＝6，∠OCP3＝∠OQ3P3，设Q3P3交x轴于点E，证明∠OQ3P3＝45°，则△OEQ3是等腰直角三角形，OE＝Q3E＝OQ3＝3，即可得出结果．
【解答】解：（1）∵直线l1：y＝﹣x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，
∴当y＝0时，x＝12，
当x＝0时，y＝6，
∴B（12，0），C（0，6），
∵直线l1：y＝﹣x+6与直线l2：y＝x交于点A，
∴，
解得：，
∴A（6，3）；
故答案为：6，3；12，0；0，6；
（2）∵D是线段OA上，OA在直线l2：y＝x上，
∴设D（x，x），
∵△COD的面积为12，
∴×6×x＝12，
解得：x＝4，
∴D（4，2），
设直线CD的函数表达式是y＝kx+b，
把C（0，6），D（4，2）代入直线CD的函数表达式得：，
解得：，
∴直线CD的函数表达式为：y＝﹣x+6；
（3）∵以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，
如图所示，分三种情况：
（i）当四边形OP1Q1C为菱形时，
∵∠COP1＝90°，
∴四边形OP1Q1C为正方形，
此时Q1P1＝OP1＝OC＝6，
∴Q1（6，6）；
（ii）当四边形OP2CQ2为菱形时，
∴CP2∥OQ2，P2Q2垂直平分OC，
∴直线OQ2由直线y＝﹣x+6向左平移6个单位得到，P2Q2∥x轴，
∴直线OQ2解析式为：y＝﹣x，
∵C坐标为（0，6），
∴Q2纵坐标为3，
把y＝3代入直线OQ2解析式y＝﹣x中，得：x＝﹣3，
∴Q2（﹣3，3）；
（iii）当四边形OQ3P3C为菱形时，
∴OQ3＝OC＝CP3＝P3Q3＝6，∠OCP3＝∠OQ3P3，
设Q3P3交x轴于点E，
∵直线CD的解析式为：y＝﹣x+6，
∴∠OCD＝45°，
∴∠OQ3P3＝45°，
∴△OEQ3是等腰直角三角形，
∴OE＝Q3E＝OQ3＝×6＝3，
∴Q3（3，﹣3），
综上所述，点Q的坐标是（6，6）或（﹣3，3）或（3，﹣3）．