人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程学案设计

这是一份人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程学案设计，共3页。学案主要包含了忆一忆，学一学，议一议，专项训练，练一练等内容，欢迎下载使用。

学习目标


1. 能根据图象判断二次函数的符号；


2.能根据图象判断一些特殊方程或不等式是否成立。


学习过程


一、忆一忆


根据的图象和性质填表：（的实数根记为）


（1）抛物线与轴有两个交点 0；


（2）抛物线与轴有一个交点 0；


（3）抛物线与轴没有交点 0.


二、学一学


1.抛物线和抛物线与轴的交点坐标分别是


和 。


抛物线与轴的交点坐标分别是 .


2.抛物线


开口向上，所以可以判断 。


对称轴是直线= ，由图象可知对称轴在轴的右侧，则>0，即 >0，已知 0，所以可以判定 0.


因为抛物线与轴交于正半轴，所以 0.


抛物线与轴有两个交点，所以 0；


三、议一议、想一想


⑴的符号由 决定：


①开口向 0；②开口向 0.


⑵的符号由 决定：


① 在轴的左侧 ；


② 在轴的右侧 ；


③ 是轴 0.


⑶的符号由 决定：


①点（0，）在轴正半轴 0；


②点（0，）在原点 0；


③点（0，）在轴负半轴 0.


⑷的符号由 决定：


①抛物线与轴有 交点 0 方程有 实数根；


②抛物线与轴有 交点 0 方程有 实数根；


③抛物线与轴有 交点 0 方程 实数根；


④特别的，当抛物线与x轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的 点.


四、专项训练：


抛物线如图所示：看图填空：


（1）_____0；（2） 0；（3） 0;


（4） 0 ;(5)______0；


（6）；（7）；


（8）；（9）


五、练一练：


1.利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式


（1）方程的根为___________；


（2）方程的根为__________；


（3）方程的根为__________；


（4）不等式的解集为________；


（5）不等式的解集为_____ ___；


2.根据图象填空：


（1）_____0；（2） 0；（3） 0;


（4） 0 ;(5)______0；


（6）；（7）；


（8）