北师大版八年级上册5 应用二元一次方程组——里程碑上的数学案设计

这是一份北师大版八年级上册5 应用二元一次方程组——里程碑上的数学案设计，共3页。学案主要包含了学习课题，学习目标，学习重点，达标测评等内容，欢迎下载使用。

【学习课题】 §5.5 应用二元一次方程组—— 里程碑上的数


【学习目标】1：利用二元一次方程组解决数字问题和行程问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。


2：初步体会到方程组解决实际问题的一般步骤。


【学习重点】 体验列方程组解决实际问题的过程，理解题意，找出适当的等量关系，并列出方程组。


学习准备：


1.一个两位数，十位数字为a，个位数字为b,则这两个数表示为 。


2.一个三位数，百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三数表示为 。


二、解读教材 。


3.奇怪的数字 阅读教材P120引例，完成下列填空：


问题（1）：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上 行驶。 设小明在12.00时看到的十位数字是x，个位数字是y，那么


问题（2）：在12.00时小明看到的数字可表示为 。根据两个数字和是7，可列出方程为 。


问题（3）：在13.00小明看到的数字可表示为 。故12.00～13.00间摩托车行驶的路程为 。


问题（4）：在14.00小明看到的数字可表示为 。故13.00～14.00间摩托车行驶的路程为 。


问题（5）：12.00～13.00与13.00～14.00两段时间内摩托车的行驶路程 ，相应的方程为 。


问题（6）：你能列出方程组并解之吗？











4.两位数的应用题


有一个两位数，数值是数字和的5倍，如果数值加9，其和为这个两位数颠倒过来的两位数，求原来的两位数。


分析：审题A：数字问题 B：数值＝５×数字和


Ｃ：设个位数为，


十位数字为。


数值＋９＝两位数颠倒过来


写出标准解答过程：














挖掘教材：


5.数值问题：数的表达及调整：


两位数


表达为 。（为一位数，为一位数）








表达为 ，调整后为：








①


三位数


表达为 。（为两位数，为一位数）








表达为 ，调整后为：








②


表达为 。（为两位数，为两位数）








表达为 ，调整后为：








③


四位数





6.阅读教材P121例，回答下列问题：


分析：审题A：数字问题 B、


C、设较大的两位数为，


较小的两位数为。


写出标准解答过程：




















四、反思小结


通过对上述两个问题的解决，你认为列二元一次方程组解决问题应该注意些什么问题？步骤是怎样的呢？











【达标测评】


1.一个两位数，减去他的各位数之和的3倍，结果是23，这个两位数除以它的各位数数之和，商是5，余数是1。这两位数是多少？














2.小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341。原来两个加数是多少？