高中物理人教版 (新课标)选修36 带电粒子在匀强磁场中的运动学案

【课题名称】

3.6.2专题 带电粒子复合场场中的运动

课型

新授课

课时

2

【学习目标】

1.带电粒子在复合场中运动的三种特例

2.学习处理综合问题的方法和思路

【学习重点】

带电粒子在复合场中运动的三种特例

【学习难点】

处理综合问题的方法和思路

【导学过程】   （学习方式、学习内容、学习程序、问题）

【预习导学笔记】

►题组1　对带电粒子在叠加场中运动的考查

1.  如图1所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m，电荷量为＋q，电场强度为E，磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.小球由静止开始下滑直到稳定的过程中(　　)

A．小球的加速度一直减小                                          

B．小球的机械能和电势能的总和保持不变                             

C．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝

D．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝

答案　CD

2． 如图2所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则   (　　)         

A．小球可能带正电

B．小球做匀速圆周运动的半径为r＝

C．小球做匀速圆周运动的周期为T＝

D．若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加

答案　BC

3． 如图3所示，空间的某个复合场区域内存在着方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场．质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区，质子从复合场区穿出时的动能为Ek.那么氘核同样由静止开始经同一加速电场加速后穿过同一复合场后的动能Ek′的大小是                       (　　)

A．Ek′＝Ek                                                                                 

B．Ek′>Ek

C．Ek′<Ek

D．条件不足，难以确定

答案　B

►题组2　对带电粒子在组合场中运动的考查

4． 如图4所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L＝1 m．间距d＝ m，两金属板间电压UMN＝1×104 V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2.已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上．AF两点的距离为 m．现从平行金属板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m＝3×10－10 kg，带电荷量q＝＋1×10－4 C，初速度v0＝1×105 m/s.

图4

(1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向；

(2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B1；

(3)若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2应满足的

条件．

答案　(1)×105 m/s　与水平方向夹角为30°

(2) T　(3)大于 T

5.  如图5所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点2d(AG⊥AC)。不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求：

(1)此离子在磁场中做圆周运动的半径r；

(2)离子从D处运动到G处所需时间；

(3)离子到达G处时的动能．

答案　(1)d　(2)　(3)

►题组3　对带电粒子在交变的电场或磁场中运动的考查

6． 如图6甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷＝106 C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过×10－5 s后，电荷以v0＝1.5×104 m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图乙所示规律周期性变化(图乙中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t＝0时刻)．求：

甲

乙

图6

(1)匀强电场的电场强度E；

(2)图乙中t＝×10－5 s时刻电荷与O点的水平距离；

(3)如果在O点右方d＝68 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运

动到挡板所需的时间．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80)

答案　(1)7.2×103 N/C　(2)4 cm　(3)3.86×10－4 s

7． 如图7甲所示，在xOy平面内有足够大的匀强电场，电场方向竖直向上，电场强度E＝40 N/C，在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场，磁感应强度B1随时间t变化的规律如图乙所示，15π s后磁场消失，选定磁场垂直纸面向里为正方向．在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场，分布在一个半径为r＝0.3 m的圆形区域(图中未画出)，且圆的左侧与y轴相切，磁感应强度B2＝0.8 T．t＝0时刻，一质量m＝8×10－4 kg、电荷量q＝2×10－4 C的微粒从x轴上xP＝－0.8 m处的P点以速度v＝0.12 m/s向x轴正方向入射．(g取10 m/s2，计算结果保留两位有效数字)

(1)求微粒在第二象限运动过程中离y轴、x轴的最大距离．

(2)若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时，速度方向的偏转角度最大，求此圆形磁场的圆心坐标(x，y)．

答案　(1)3.3 m,2.4 m　(2)(0.30,2.3)

学会分析带电粒子在叠加场中的运动

对带电粒子在交变的电场或磁场中运动