高中数学人教版新课标A必修11.2.2函数的表示法优秀第1课时复习练习题

1.2.2 函数的表示法

第一课时  函数的表示法（练习）

 (建议用时：40分钟)

一、选择题

1．购买某种饮料x听，所需钱数为y元．若每听2元，用解析法将y表示成x(x∈{1,2,3,4})的函数为(　　)

A．y＝2x　　　　　　　　 B．y＝2x(x∈R)

C．y＝2x(x∈{1,2,3，…})   D．y＝2x(x∈{1,2,3,4})

2．已知函数y＝f(x)的对应关系如下表，函数y＝g(x)的图象是如图1­2­3的曲线ABC，其中A(1,3)，B(2，1)，C(3,2)，则f(g(2))的值为(　　)

图1­2­3

A．3   B．2

C．1   D．0

3．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是(　　)

4．如果f＝，则当x≠0,1时，f(x)等于(　　)

A.   B.

C.   D.－1

5．若f(x)是一次函数，2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)＝(　　)

A．3x＋2   B．3x－2

C．2x＋3   D．2x－3

二、填空题

6．已知f(2x＋1)＝x2－2x，则f(3)＝________.

7．如图1­2­4，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f[f(0)]＝________.

图1­2­4

8．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x(kg)与其运费y(元)由如图1­2­5的一次函数图象确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为________(kg)．

图1­2­5

三、解答题

9．画出二次函数f(x)＝－x2＋2x＋3的图象，并根据图象回答下列问题：

(1)比较f(0)，f(1)，f(3)的大小．

(2)求函数f(x)的值域.

10．(1)已知f(x)是一次函数，且满足2f(x＋3)－f(x－2)＝2x＋21，求f(x)的解析式；

(2)已知f(x)为二次函数，且满足f(0)＝1，f(x－1)－f(x)＝4x，求f(x)的解析式．

(3)已知f＝x2＋＋1，求f(x)的解析式；

1．已知函数f(2x＋1)＝3x＋2，且f(a)＝2，则a的值为(　　)

A．－1   B．5

C．1   D．8

2．一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为(　　)

A．y＝20－2x   B．y＝20－2x(0<x<10)

C．y＝20－2x(5≤x≤10)   D．y＝20－2x(5<x<10)

3．已知f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x，则f(x)的解析式为________.

4．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)．若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝________.

5．如图1­2­6，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2 m，渠深为1.8 m，斜坡的倾斜角是45°.(临界状态不考虑)

图1­2­6

(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数；

(2)确定函数的定义域和值域.