初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数课时作业

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数课时作业，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.52的倒数是 ( )
A. 52B. −52C. 25D. −25
2.某地某天的最高气温为9∘C，最低气温为−2∘C，那么该地这天的最低气温比最高气温低( )
A. 7∘CB. −7∘CC. 11∘CD. −11∘C
3.用四舍五入法把7.9463精确到百分位，取得的近似数是( )
A. 7.9B. 7.94C. 7.946D. 7.95
4.已知：①1−22；②|1−2|；③(1−2)2；④1−(−2).其中相等的是 ( )
A. ②和③B. ③和④C. ②和④D. ①和②
5.2024年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为( )
A. 384×103B. 3.84×105C. 38.4×104D. 0.384×106
6.在某一段时间里，计算机按图所示的程序工作．如果输入的数是2，那么输出的数是( )
A. −54B. 54C. −558D. 558
7.点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P表示的有理数为a，b，c(对应顺序暂不确定).如果bc0，ab>ac，那么表示数c的点为( )
A. 点MB. 点NC. 点PD. 点O
8.某资料上有这样一道题：“计算：(−2)3×□÷(−5)”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，通过看后面的答案知道本题的结果是−16，则“□”表示的数是 ( )
A. 20B. 10C. −10D. −20
9.若x=a|a|+|b|b+ab|ab|，则x的最大值与最小值的和为( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
10.对幻方的研究体现了中国古人的智慧．如图1，这是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9.每行、每列、每条对角线上的点数的和都是15.如图2，这是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一行、同一列、同一条对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为( )
A. 5B. 1C. 0D. −1
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.已知两个有理数相加的和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式： .
12.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最小的自然数，则a+b+cd+m= .
13.绝对值大于2而小于6的所有整数的积是 .
14.若规定[x]表示不超过x的最大整数，例如[4.3]=4，[−2.6]=−3，则[5.9]+[−4.9]= .
15.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且|a|>|b|，化简：|c|−|a+b|−|b−c|= .
16.观察下列运算：81=8；82=64；83=512；84=4096；85=32768；86=262144……则81+82+83+84+…+82023+82024的和的个位数字是 .
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.计算：
(1)−|−7|+3−2×−12.
(2)−22+(−2)3×5−(−0.28)÷(−2)2.
18.用简便方法计算：
(1)25×34−(−25)×12+25×−14；
(2)8×−122−1−13+38×24−10÷(−5).
四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
希望工程办公室收到各界人士捐款共计一千五百万元．以此来资助贫困失学儿童．
(1)如果每名失学儿童可获得500元资助，那么共可资助多少名失学儿童？(用科学记数法表示结果)
(2)如果社会各界人士捐款数平均10元/人，则需多少人捐助才能获得这笔捐款？(用科学记数法表示结果)
(3)在山区，尚有不少孩子因为贫困不能顺利地完成九年义务教育学业，上述数据给你什么启示？
20.(本小题8分)
郑州地铁1号线推出“追梦计划”，利用列车“上下班”途中，提早开站、延时载客，守护每一位乘客早出晚归、披星戴月之路．如图为郑州市地铁1号线地图的一部分，某天，王林同学参加志愿者服务活动，从紫荆山站出发，到从P站出站时，本次志愿者服务活动结束．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位：站)：+3，−5，+9，−2，+3，−6，−7，+1，+10.
(1)通过计算确定P站的具体名称；
(2)请说明王林同学本次志愿活动向东最远到哪站；
(3)若相邻两站之间的距离均为1.3千米，求这次王林同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程为多少千米．
21.(本小题8分)
在学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：“计算492425×(−5)，看谁算得又快又对．”有两名同学的解法如下：
小明：原式=−124925×5=−12495=−24945；
小军：原式=49+2425×(−5)=49×(−5)+2425×(−5)=−24945.
(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
(2)思考上面的解法，你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来；
(3)用你认为最合适的方法计算：191516×(−8).
22.(本小题8分)
新郑大枣来啦！新郑大枣是河南的一大特产，现有30筐新郑大枣，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示，记录如下：
(1)这30筐大枣中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
(2)这30筐大枣总计多少千克？
(3)若大枣每千克市场售价为10元，现在由于要减少库存，厂家搞活动按八折出售，则这30筐大枣全部卖完可得多少元？
23.(本小题8分)
(1)观察一列数：a1=3，a2=32，a3=33，a4=34……发现从第二项开始，每一项与相邻前一项之比是同一个常数，这个常数是 ，根据此规律，如果an(n为正整数)表示该列数的第n项，那么a6= ，an= (可用幂的形式表示)；
(2)如果想要求1+2+22+23+…+210的值，可令S10=1+2+22+23+…+210①，将①式两边同乘以2，得 ②，由②式减去①式，得S10= ；
(3)若(1)中的数列共有20项，设S20=3+32+33+34+…+320，请利用上述规律和方法计算S20的值．
24.(本小题8分)
观察下列等式：
11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14.
将以上三个等式两边分别相加，得11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=1−14=34.
(1)①猜想：1n(n+1)= ；
②11×2+12×3+13×4+…+12023×2024= ；
③11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1)= .
(2)探究并计算：12×4+14×6+16×8+…+12022×2024.
与标准质量的差/千克
−2.5
−2
−1.5
0
1
3
筐数/筐
2
5
6
4
5
8