初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数优秀ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了教学内容学习，课后练习作业，的相反数是0，习题12等内容，欢迎下载使用。

1.2 有理数及其大小比较
学习重难点：1.有理数的分类.2.非负数、非负整数、非负有理数等概念辨析
思考图1.2-9给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少?最高气温呢?你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗?
我们已经知道两个正数(或0)之间怎样比较大小，例如，0<1,1<2,2<3,….引入负数后，任意两个有理数(例如，-4和-3,-2和0,-1和1)之间怎样比较大小呢?
1.2.5 有理数的大小比较
这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为 -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2.按照这个顺序排列的温度，在竖直放置的温度计上所对应的点是从下到上的.依次把这些数表示在水平的数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的(图1.2-10).
你在小学学过的正数及0的大小比较符合这个规定吗?
在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。由这个规定可知：-6＜-5， -5＜-4， -4＜-3， -2＜0， -1＜1，
思考 对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系?两个负数之间如何比较大小?前面最低气温从低到高的排列与你的结论一致吗?
一般地，(1)正数大于0, 0大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小.
例5 比较下列各组数的大小：(1)5和-2; (2)-3和-7;(3)-(-1)和-(+2); (4)-(-0.5)和|-1.5|.
(4)先化简，-(-0.5)=0.5, |-1.5|=1.5.因为0.5<1.5,所以-(-0.5)异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.
解：(1)因为正数大于负数，所以5>-2.
(2)先求绝对值, I-3|=3, I-7|=7.因为3<7,即|-3|-7.
(3)先化简，-(-1)=1, -(+2)=-2.因为正数大于负数，所以1>-2,即-(-1)>-(+2).
3.下面是我国几个城市某年1月份的平均气温，把这些温度按从高到低的顺序排列.北京 武汉 南京 哈尔滨 广州-4.6℃ 3.8℃ 13.1℃ -19.4℃ 2.4℃
在数轴上，如果点A，B分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点的距离是5，那么这两个点所表示的数分别是多少？
由题意得，∵点A,B分别表示互为相反数的两个数，∴A,B两点在原点异侧.又∵A,B之间的距离是5，则5÷2=2.5，∴当点A在原点左侧时，A,B两点所表示的数分别是-2.5和2.5；∴当点A在原点右侧时，A,B两点所表示的数分别是2.5和-2.5.
如果a是一个有理数，那么当a满足什么条件时，（1）a=-a？ （2）-a＞a？ （3）-a＜a？
（1）∵a=-a, ∴a=0；（2）∵-a＞a， ∴a＜0；（3）∵-a＜a， ∴a＞0.
0是正数和负数的分界；原点是数轴的“基准点”.
2.如图，数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 ，点C表示的数是 ，点D表示的是 ，点E表示的是 .