小学数学北师大版（2024）四年级下册五 认识方程解方程（一）优秀教案设计

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级下册五 认识方程解方程（一）优秀教案设计，共5页。教案主要包含了操作观察，感知规律，提出假设，验证规律，运用规律解方程等内容，欢迎下载使用。

课题
解方程（一）
单元
第五单元
学科
数学
年级
四年级下册
教学目标
学习目标描述：
通过观察天平称重的具体情境，经历等式变形的过程，类比等式变形的过程，抽象出等式的性质。发展推理意识。了解等式的性质是解方程的依据；会用等式的性质（一）解形如“x+a=b，x-a=b”的简单方程，培养运算能力。
学习内容分析：
本节课在学习了用字母表示数和认识方程的这个基础上，再次利用直观教具——天平，使学生深入了解等式的性质，并在理解的基础上解简单的方程。。
学科核心素养分析：
本课为学生设计了一系列活动，如动手实践、自主探究、合作交流等，有效地引导学生主动进行学习，让数学走进学生的生活。
重点
掌握等式的性质（一）。
难点
能利用等式的性质（一）解简单的方程。
教学方法
提问法、探究法、讲授法
教学准备
教师准备：课件 天平
学生准备：天平
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
创设情境，导入新课
1.复习导入：哪些式子是方程？
2.教师课前给每个组准备了一个天平。你了解天平吗？怎样能使天平保持平衡？
(左、右托盘里放入同样质量的物品)
今天我们要利用天平来做游戏，通过游戏，同学们将会发现一些非常有趣的东西。
学生找出哪些式子是方程，再次理解方程的定义。
从学生的经验出发，使学生的兴趣和思维进入到课堂学习中。
讲授新课
一、操作观察，感知规律
1．课件出示天平。
画面出现了一个不摆放任何物品的天平。让学生观察一下天平两边的托盘和中间指针的位置，指名说一说。
师：请大家猜一猜，如果在天平的左、右托盘里放上物品，会出现几种情况？(三种)
师：怎样看出它们是平衡的？(指针指向正中央)
师：如果天平平衡，则说明什么？(质量相等)
师：没错。天平平衡就说明天平左、右两边托盘里物品的质量是相等的。
2．课件出示摆有砝码的天平。
(1)在天平的左、右托盘里各放上5克的砝码。
师：这时天平的指针指向正中央，说明什么？(天平平衡)
师：能用等式表示出来吗？(5＝5)
(2)接着上一个画面，在天平的左、右托盘里又各放上2克的砝码。
师：你发现了什么？谁能用等式表示天平两边这时的情况？(5＋2＝5＋2)
(3)现在左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放10克砝码，天平两边平衡。用等式表示天平两边平衡的状况。(x＝10)
师：这是一个什么样的等式？
生：含有未知数的等式。
师：含有未知数的等式是什么？
生：方程。
(4)接着上一个画面，在天平的左、右托盘里又各放上5克的砝码。
师：谁能用数学等式描述天平两边的情况？
生：x＋5＝10＋5。
(5)通过上面的操作、观察，你发现了什么规律？(小组内交流)
总结：天平两边都加上相同的质量，天平仍平衡。
二、提出假设，验证规律
师：同学们推想一下，要使天平左、右两边平衡，除了在两边加上相同质量的物体，还可以进行怎样的操作？
生：还可以在天平两边都减去相同质量的物体。
师：这种推想正确吗？我们来验证一下。(课件出示教材68页第二组图)请同学们仔细观察，说明他的推想是否正确。
生：天平两边都减去相同质量的砝码，天平仍平衡。
师：通过上面的两组天平游戏，我们写出了四组等式(课件出示)，你能总结出关于等式的规律吗？
生：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
师：在这个性质中，你认为哪些词语很关键？
生：两边同时加上(或减去)同一个数。
三、运用规律解方程
1．让学生利用发现的数学规律求出前面列出的方程。
2．求出y＋2＝10中的未知数y。
(1)直接算，因为8＋2＝10，所以y＝8。
(2)利用等式的性质算，等式两边同时减去2后，y就等于8。
……
从中选择两个典型的解法进行板书：
y＋2＝10 y＋2＝10
解：y＋2－2＝10－2 解：y＝10－2
y＝8 y＝8
3．验证结果是否正确的几种方法。
(1)再算一次。
(2)用两种方法各算一次。
(3)把算出的得数代入原式中算一算，看是否符合题意。
师：像这样把方程中的未知数求出来的过程，叫解方程。求出的得数叫方程的解。所以y＝8就是方程的解。
观察天平物体出现的情况并汇报。
学生根据天平平衡尝试用等式表示出来。
学生找规律，小组内交流。
学生讨论老师提问的问题并汇报。
师生总结等式的规律，找出重要信息。
学生尝试计算并学会验证结果是否正确的几种方法。
在游戏中，利用课件演示，不仅让学生清楚地看到天平两边的变化，加深学生对“等式”的理解，而且能帮助学生体会等式变化的规律，为学生更好地总结规律埋下伏笔。
利用小组合作学习的方式，放手让学生自己发现、归纳、总结并亲自动手操作验证规律，使他们的动手能力和思维能力得到提高，突显了学生自主学习的能力。
通过师生的平等对话，共同探究，并在教师的引导下，运用不同的方法比较，让学生领会解方程的方法，并学习解方程的书写格式。教师讲述，学生倾听，体现了教师作为引导者的价值。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？

板书设计
解方程(一)
等式的性质(一)
5＝5 x＝10
5＋2＝5＋2 x＋5＝10＋5
等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。
12＝12 x＋5＝15
12－2＝12－2 x＋5－5＝15－5
等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。
y＋2＝10 y＋2＝10
解：y＋2－2＝10－2 解： y＝10－2
y＝8 y＝8
课后作业
1、配套练习 2、完成书本课后习题
课后反思
亮点：
1.情境导入生动：借助天平平衡直观呈现等式性质，让抽象知识形象化，便于学生理解。
2.循序渐进引导：从简单等式到方程，逐步深入，符合学生认知规律，利于知识构建。
不足之处：
1.练习梯度欠妥：基础练习与拓展练习跨度大，部分学生难以适应，易产生挫败感。
2.忽视个体差异：教学节奏统一，未充分考虑不同层次学生接受程度，部分学生跟不上。
课堂教学建议：
1.优化练习设计：增加过渡性练习，缩小基础与拓展间差距，满足不同层次学生需求。
2.关注个体差异：实施分层教学，对基础薄弱学生给予更多指导，鼓励小组互助学习。