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小学北师大版解方程（一）教案
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这是一份小学北师大版解方程（一）教案，共4页。
设计说明
1．注重活动设计，让学生在活动中学习。
本节课是在学生学习了用字母表示数和认识方程的基础上进行教学的。学生已经通过天平初步掌握了有关等式、方程的意义，而本节课在这个基础上，再次利用直观教具——天平，使学生深入了解等式的性质，并在理解的基础上解简单的方程。“有效教学”的核心是“学生参与”。因此，为了激发学生的学习兴趣，本课为学生设计了一系列活动，如动手实践、自主探究、合作交流等，有效地引导学生主动进行学习，让数学走进学生的生活。
2．注重动手操作，让学生在实践中学习。
设计本课时教学活动时，我利用天平来解释等式的性质，使学生更好地理解解方程的过程是一个等式的恒等变形。我注重提供动手操作、实践以及小组合作、讨论的机会，并且在教学的整个过程中重点突出了“等式的性质”，使大部分学生都能灵活地运用此规律来解方程，充分体现了“课堂学习要以学生为主”的这一教学理念。
课前准备
教具准备 PPT课件
教学过程
⊙创设情境，导入新课
教师课前给每个组准备了一个天平。你了解天平吗？怎样能使天平保持平衡？
(左、右托盘里放入同样质量的物品)
今天我们要利用天平来做游戏，通过游戏，同学们将会发现一些非常有趣的东西。
设计意图：从学生的经验出发，使学生的兴趣和思维进入到课堂学习中。
⊙操作观察，感知规律
1．课件出示天平。
画面出现了一个不摆放任何物品的天平。让学生观察一下天平两边的托盘和中间指针的位置，指名说一说。
师：请大家猜一猜，如果在天平的左、右托盘里放上物品，会出现几种情况？(三种)
师：怎样看出它们是平衡的？(指针指向正中央)
师：如果天平平衡，则说明什么？(质量相等)
师：没错。天平平衡就说明天平左、右两边托盘里物品的质量是相等的。
2．课件出示摆有砝码的天平。
(1)在天平的左、右托盘里各放上5克的砝码。
师：这时天平的指针指向正中央，说明什么？(天平平衡)
师：能用等式表示出来吗？(5＝5)
(2)接着上一个画面，在天平的左、右托盘里又各放上2克的砝码。
师：你发现了什么？谁能用等式表示天平两边这时的情况？(5＋2＝5＋2)
(3)现在左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放10克砝码，天平两边平衡。用等式表示天平两边平衡的状况。(x＝10)
师：这是一个什么样的等式？
生：含有未知数的等式。
师：含有未知数的等式是什么？
生：方程。
(4)接着上一个画面，在天平的左、右托盘里又各放上5克的砝码。
师：谁能用数学等式描述天平两边的情况？
生：x＋5＝10＋5。
(5)通过上面的操作、观察，你发现了什么规律？(小组内交流)
总结：天平两边都加上相同的质量，天平仍平衡。
设计意图：在游戏中，利用课件演示，不仅让学生清楚地看到天平两边的变化，加深学生对“等式”的理解，而且能帮助学生体会等式变化的规律，为学生更好地总结规律埋下伏笔。
⊙提出假设，验证规律
师：同学们推想一下，要使天平左、右两边平衡，除了在两边加上相同质量的物体，还可以进行怎样的操作？
生：还可以在天平两边都减去相同质量的物体。
师：这种推想正确吗？我们来验证一下。(课件出示教材68页第二组图)请同学们仔细观察，说明他的推想是否正确。
生：天平两边都减去相同质量的砝码，天平仍平衡。
师：通过上面的两组天平游戏，我们写出了四组等式(课件出示)，你能总结出关于等式的规律吗？
生：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
师：在这个性质中，你认为哪些词语很关键？
生：两边同时加上(或减去)同一个数。
设计意图：利用小组合作学习的方式，放手让学生自己发现、归纳、总结并亲自动手操作验证规律，使他们的动手能力和思维能力得到提高，突显了学生自主学习的能力。
⊙运用规律解方程
1．让学生利用发现的数学规律求出前面列出的方程。
2．求出y＋2＝10中的未知数y。
(1)直接算，因为8＋2＝10，所以y＝8。
(2)利用等式的性质算，等式两边同时减去2后，y就等于8。
……
从中选择两个典型的解法进行板书：
y＋2＝10 y＋2＝10
解：y＋2－2＝10－2 解：y＝10－2
y＝8 y＝8
3．验证结果是否正确的几种方法。
(1)再算一次。
(2)用两种方法各算一次。
(3)把算出的得数代入原式中算一算，看是否符合题意。
师：像这样把方程中的未知数求出来的过程，叫解方程。求出的得数叫方程的解。所以y＝8就是方程的解。
设计意图：通过师生的平等对话，共同探究，并在教师的引导下，运用不同的方法比较，让学生领会解方程的方法，并学习解方程的书写格式。教师讲述，学生倾听，体现了教师作为引导者的价值。
⊙巩固练习，强化能力
1．判断。
(1)0.5a＝0不是方程。( )
(2)x＝3.6是x－1.2＝2.4的解。( )
(3)方程一定是等式，而等式不一定是方程。( )
2．解方程：8－x＝2.5。
设计意图：练习的设计由浅入深，层次性强，符合学生的认知特点，便于学生对所学知识的灵活运用。而对于全课的整理回顾，则是有意培养学生归纳总结和口头表达的能力，使学生形成系统的知识结构。
⊙全课总结
通过这节课的学习，你们有什么收获吗？
⊙布置作业
1．选出正确的值，画“√”。
(1)x＋6.5＝13 (x＝13 x＝6.5)
(2)14－x＝3.5 (x＝17.5 x＝10.5)
2．解方程并验算。
(1)2.8＋x＝12.8 (2)x－7.3＝7.3
板书设计
解方程(一)
等式的性质(一)
5＝5 x＝10
5＋2＝5＋2 x＋5＝10＋5
等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。
12＝12 x＋5＝15
12－2＝12－2 x＋5－5＝15－5
等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。
y＋2＝10 y＋2＝10
解：y＋2－2＝10－2 解： y＝10－2
y＝8 y＝8
设计说明
1．注重活动设计，让学生在活动中学习。
本节课是在学生学习了用字母表示数和认识方程的基础上进行教学的。学生已经通过天平初步掌握了有关等式、方程的意义，而本节课在这个基础上，再次利用直观教具——天平，使学生深入了解等式的性质，并在理解的基础上解简单的方程。“有效教学”的核心是“学生参与”。因此，为了激发学生的学习兴趣，本课为学生设计了一系列活动，如动手实践、自主探究、合作交流等，有效地引导学生主动进行学习，让数学走进学生的生活。
2．注重动手操作，让学生在实践中学习。
设计本课时教学活动时，我利用天平来解释等式的性质，使学生更好地理解解方程的过程是一个等式的恒等变形。我注重提供动手操作、实践以及小组合作、讨论的机会，并且在教学的整个过程中重点突出了“等式的性质”，使大部分学生都能灵活地运用此规律来解方程，充分体现了“课堂学习要以学生为主”的这一教学理念。
课前准备
教具准备 PPT课件
教学过程
⊙创设情境，导入新课
教师课前给每个组准备了一个天平。你了解天平吗？怎样能使天平保持平衡？
(左、右托盘里放入同样质量的物品)
今天我们要利用天平来做游戏，通过游戏，同学们将会发现一些非常有趣的东西。
设计意图：从学生的经验出发，使学生的兴趣和思维进入到课堂学习中。
⊙操作观察，感知规律
1．课件出示天平。
画面出现了一个不摆放任何物品的天平。让学生观察一下天平两边的托盘和中间指针的位置，指名说一说。
师：请大家猜一猜，如果在天平的左、右托盘里放上物品，会出现几种情况？(三种)
师：怎样看出它们是平衡的？(指针指向正中央)
师：如果天平平衡，则说明什么？(质量相等)
师：没错。天平平衡就说明天平左、右两边托盘里物品的质量是相等的。
2．课件出示摆有砝码的天平。
(1)在天平的左、右托盘里各放上5克的砝码。
师：这时天平的指针指向正中央，说明什么？(天平平衡)
师：能用等式表示出来吗？(5＝5)
(2)接着上一个画面，在天平的左、右托盘里又各放上2克的砝码。
师：你发现了什么？谁能用等式表示天平两边这时的情况？(5＋2＝5＋2)
(3)现在左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放10克砝码，天平两边平衡。用等式表示天平两边平衡的状况。(x＝10)
师：这是一个什么样的等式？
生：含有未知数的等式。
师：含有未知数的等式是什么？
生：方程。
(4)接着上一个画面，在天平的左、右托盘里又各放上5克的砝码。
师：谁能用数学等式描述天平两边的情况？
生：x＋5＝10＋5。
(5)通过上面的操作、观察，你发现了什么规律？(小组内交流)
总结：天平两边都加上相同的质量，天平仍平衡。
设计意图：在游戏中，利用课件演示，不仅让学生清楚地看到天平两边的变化，加深学生对“等式”的理解，而且能帮助学生体会等式变化的规律，为学生更好地总结规律埋下伏笔。
⊙提出假设，验证规律
师：同学们推想一下，要使天平左、右两边平衡，除了在两边加上相同质量的物体，还可以进行怎样的操作？
生：还可以在天平两边都减去相同质量的物体。
师：这种推想正确吗？我们来验证一下。(课件出示教材68页第二组图)请同学们仔细观察，说明他的推想是否正确。
生：天平两边都减去相同质量的砝码，天平仍平衡。
师：通过上面的两组天平游戏，我们写出了四组等式(课件出示)，你能总结出关于等式的规律吗？
生：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
师：在这个性质中，你认为哪些词语很关键？
生：两边同时加上(或减去)同一个数。
设计意图：利用小组合作学习的方式，放手让学生自己发现、归纳、总结并亲自动手操作验证规律，使他们的动手能力和思维能力得到提高，突显了学生自主学习的能力。
⊙运用规律解方程
1．让学生利用发现的数学规律求出前面列出的方程。
2．求出y＋2＝10中的未知数y。
(1)直接算，因为8＋2＝10，所以y＝8。
(2)利用等式的性质算，等式两边同时减去2后，y就等于8。
……
从中选择两个典型的解法进行板书：
y＋2＝10 y＋2＝10
解：y＋2－2＝10－2 解：y＝10－2
y＝8 y＝8
3．验证结果是否正确的几种方法。
(1)再算一次。
(2)用两种方法各算一次。
(3)把算出的得数代入原式中算一算，看是否符合题意。
师：像这样把方程中的未知数求出来的过程，叫解方程。求出的得数叫方程的解。所以y＝8就是方程的解。
设计意图：通过师生的平等对话，共同探究，并在教师的引导下，运用不同的方法比较，让学生领会解方程的方法，并学习解方程的书写格式。教师讲述，学生倾听，体现了教师作为引导者的价值。
⊙巩固练习，强化能力
1．判断。
(1)0.5a＝0不是方程。( )
(2)x＝3.6是x－1.2＝2.4的解。( )
(3)方程一定是等式，而等式不一定是方程。( )
2．解方程：8－x＝2.5。
设计意图：练习的设计由浅入深，层次性强，符合学生的认知特点，便于学生对所学知识的灵活运用。而对于全课的整理回顾，则是有意培养学生归纳总结和口头表达的能力，使学生形成系统的知识结构。
⊙全课总结
通过这节课的学习，你们有什么收获吗？
⊙布置作业
1．选出正确的值，画“√”。
(1)x＋6.5＝13 (x＝13 x＝6.5)
(2)14－x＝3.5 (x＝17.5 x＝10.5)
2．解方程并验算。
(1)2.8＋x＝12.8 (2)x－7.3＝7.3
板书设计
解方程(一)
等式的性质(一)
5＝5 x＝10
5＋2＝5＋2 x＋5＝10＋5
等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。
12＝12 x＋5＝15
12－2＝12－2 x＋5－5＝15－5
等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。
y＋2＝10 y＋2＝10
解：y＋2－2＝10－2 解： y＝10－2
y＝8 y＝8
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