人教版（2024）五年级下册长方体和正方体的表面积精品第四课时达标测试

这是一份人教版（2024）五年级下册长方体和正方体的表面积精品第四课时达标测试，共10页。
1．一个长方体长6厘米，宽5厘米，高3厘米。它的棱长和是( )厘米，表面积是( )平方厘米。
2．一个长方体罐头，长15厘米，宽10厘米，高6厘米。在它的侧面贴一圈宽5厘米的商标纸，接头处长1厘米。这张商标纸的面积是( )平方厘米。
3．将一个正方体纸盒展开（如图），现有三个正方形分别填着3、6、8，如果要使相对面上两个数的和都为10。那么( )，( )。
4．一个长方体长8cm，宽和高都是5cm，这个长方体有( )个面是正方形，表面积是( )。
5．（如图）把一个长、宽、高分别为15厘米、5厘米、5厘米的长方体切成3个小正方体，此时三个小正方体的表面积之和比原来增加( )平方厘米。
6．用24dm长的铁丝做一个正方体框架，这个框架的棱长是( )dm，在这个框架表面糊一层纸，至少需要纸( )dm²。
1．一个长方体，底面是一个周长为8厘米的正方形，侧面展开后也是一个正方形，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．36 B．72 C．48 D．68
一个长方体的底面是面积为4dm2的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的表面积是（ ）dm²。
A．16 B．48 C．64 D．72
3．用一根铁丝围成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用同样长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的表面积是（ ）。
A．192平方厘米 B．216平方厘米 C．72厘米D．216厘米
4．一块长方体木料，长2米，宽和高都是3分米，沿着横截面把它锯成2段，表面积增加了（ ）平方分米。
A．9 B．18 C．27
5．用一根长24厘米的铁丝围一个长方体（或正方体）框架，在这个长方体的表面糊一层纸，（ ）种围法用纸最多。

B． C． D．
1．学校要对新教室的顶部和四壁进行粉刷。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗的面积是12平方米。如每平方米要花40元涂料费，粉刷这个教室需要花多少涂料费？
2．一个长方体的游泳池，从里面量，长50米，宽30米，高2.2米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）要给这个游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.一个长方体无盖水箱，长是4分米，宽是3分米，高是2分米。制作这个长方体水箱至少需要多少平方分米的铁皮？
【基础巩固】
1． 56 126
【解析】
（6＋5＋3）×4
＝14×4
＝56（厘米）
即它的棱长和是56厘米。
6×5×2＋6×3×2＋5×3×2
＝60＋36＋30
＝126（平方厘米）
即表面积是126平方厘米。
2．255
【解析】
15×5×2＋10×5×2＋1×5
＝150＋100＋5
＝255（平方厘米）
即这张商标纸的面积是255平方厘米。
3． 4 7
【解析】分析可知，B和“3”是相对面，C和“8”是相对面，A和“6”是相对面，则A＝10－6＝4，B＝10－3＝7。
4． 2 210
【解析】
（8×5＋8×5＋5×5）×2
＝（40＋40＋25）×2
＝105×2
＝210（cm2）
则这个长方体有2个面是正方形，表面积是210。
5．100
【解析】
5×5×4
＝25×4
＝100（平方厘米）
6． 2 24
【解析】
棱长：24÷12＝2（dm）
表面积：2×2×6
＝4×6
＝24（dm2）
【能力提升】
1．B
【解析】根据题意可知，长方体的侧面展开后是一个正方形，说明长方体的底面周长和高相等，都是8厘米，因为长方体的底面是正方形，用8÷4，求出底面边长；再根据长方体的表面积公式，代入数据，即可解答。
8÷4＝2（厘米）
2×2×2＋2×8×2＋2×8×2
＝8＋32＋32
＝72（平方厘米）
即这个长方体的表面积是72平方厘米。
2．D
【解析】由题意可知，这个长方体的侧面展开图是一个正方形，则这个长方体的高相当于长方体的底面周长，据此求出长方体的高，最后根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此进行计算即可。
因为2×2＝4（dm2）
所以长方体的底面是一个边长为2dm的正方形；
2×4＝8（dm）
该长方体的高为8dm；
（2×2＋2×8＋2×8）×2
＝（4＋16＋16）×2
＝36×2
＝72（dm2）
则这个长方体的表面积是72dm2。
3．B
【解析】首先根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高） ×4，求出这根铁丝的长度，再根据正方体的棱长总和公式：正方体的棱长总和＝棱长×12，求出正方体的棱长，然后利用正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答即可。
（8＋6＋4）×4÷12
＝18×4÷12
＝6（厘米）
6×6×6＝216（平方厘米）
即这个正方体的表面积是216平方厘米。
4．B
【解析】根据题意可知，把长方体锯成2段，表面积增加了2个正方形的面积，正方形的边长是3分米，根据正方形的面积公式，用3×3×2即可求出增加的表面积。
3×3×2
＝9×2
＝18（平方分米）
一块长方体木料，长2米，宽和高都是3分米，沿着横截面把它锯成2段，表面积增加了18平方分米。
5．B
【解析】根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，可知长、宽、高的和是一定的；根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，当长、宽、高都相等时，表面积最大；因为要使面积大，两个因数的差就小。所以棱长和一定的情况下，正方体的表面积要大于长方体的表面积。
根据分析可知，用一根长24厘米的铁丝围一个长方体（或正方体）框架，在这个长方体的表面糊一层纸，正方体的围法用纸最多，也就是。
【拓展实践】
1．4800元
【解析】
[（8×3＋6×3）×2＋8×6－12]×40
＝[（24＋18）×2＋8×6－12]×40
＝[42×2＋48－12]×40
＝[84＋48－12]×40
＝120×40
＝4800（元）
答：粉刷这个教室需要花4800元的涂料费。
2.．52平方厘米
【解析】
12＋24＋16
＝36＋16
＝52（平方厘米）
答：原来这个长方形的表面积是52平方厘米。
3．（1）1500平方米
（2）1852平方米
（2）求贴瓷砖的面积就是求长方体五个面的面积，根据长方体五个面的面积公式：S＝（ah＋bh）×2＋ab，据此代入数值进行计算即可。
【解析】
（1）50×30＝1500（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）（50×2.2＋30×2.2）×2＋50×30
＝（110＋66）×2＋1500
＝352＋1500
＝1852（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1852平方米。
4．40平方分米
【解析】
4×3＋4×2×2＋3×2×2
＝12＋16＋12
＝40（平方分米）
答：制作这个长方体水箱至少需要40平方分米的铁皮。