广东省广州市白云区2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

这是一份广东省广州市白云区2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023-2024 学年第一学期广东省广州市白云区九年级数学期
末模考训练试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
下面四个汽车标志图案是中心对称图形的是（）
A. B.C.D.
把抛物线 y  2x2  4 的图象向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，所得的拋物线的函数关系式是
()
A. y  2( x  3)2  6B. y  2(x  3)2  2
C. y  2(x  3)2  6D. y  2(x  3)2  2
如图，将V ABC 绕点 A 顺时针旋转60 得到△AED ，若 AB  3cm ，则 BE 等于（）
A 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm
关于 x 的方程kx2  2x  1  0 有实数根，则 k 的取值范围是（）
A. k  1
C. k  0
m  3
B. k  1
D. k  1 且 k  0
若函数 y＝
的图象在第一、三象限内，则 m 的取值范围是（）
x
A. m＞﹣3B. m＜﹣3C. m＞3D. m＜3
从甲、乙、丙三人中任选两人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是（）
11
A.B.
32
21
C.D.
39
如图，若 AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD＝50°，则∠BCD 的度数为（）
A 40°B. 50°C. 35°D. 55°
若关于 x 的一元二次方程 kx2  3x 1  0 有实数根，则 k 的取值范围为（）
9
A. k≥
B. k  9 且 k≠0C. k< 9 且 k≠0D. k  9
4444
如图，两个反比例函数 y  4 和 y  2 在第一象限的图象分别是C 和C ，设点 P 在C 上， PA  x 轴于
xx121
点 A，交C2 于 B，则VPOB 的面积为（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
抛物线 y＝ax2＋bx＋c 对称轴为 x＝1，与 x 轴的负半轴的交点坐标是（x1，0），且－1＜x1＜0，它的部分图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②b2－4ac＞0；③9a＋3b＋c＜0；④3a＋c＜0，其中正确的结论有（）
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分．）
一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共 40 个，这些球除颜色外都相同，小亮通过多次摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在 0.35 左右，则袋中白球可能有个．
关于 x的一元二次方程 x2  ax  6  0 的一个根是 2，则 a 的值为 ．
已知点 A1, y1  、 B2, y2  在抛物线 y  2x2 1上，则 y1 、 y2 的大小关系为： y1y2 （填写“  ”“  ”或“  ”）
如图，在V ABC 中， BAC  55， C  20 ，将V ABC 绕点A 逆时针旋转a度0 a 180
得到V ADE ，若 DE∥AB ，则a的值为．
如图是反比例函数 y  3 和 y  k k  3 在第一象限的图像，直线 AB ∥ x 轴，并分别交两条双曲线于
xx
A 、 B 两点，若 S△ AOB  4 ，则 k ．
如图，正五边形 ABCDE 的边长为 2 ，以A 为圆心，以 AB 为半径作弧 BE ，则阴影部分的面积为
（结果保留p）．
三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
解下列方程：
（1） x2  2x  4  0
（2） 3x  x  4  5 x  4
如图， V ABC 的三个顶点 A、B、C 都在格点上，坐标分别为2, 4 、2, 0 、4,1 ．
画出V ABC 绕着点 O 顺时针旋转90 得到的△A1B1C1 ；
写出点C1 的坐标．
已知关于 x 的方程 x2+ax+16=0，
若这个方程有两个相等的实数根，求 a 的值
若这个方程有一个根是 2，求 a 的值及另外一个根
如图，在Rt△ABC 中，ACB  90 ，A  32 ，以直角顶点 C 为旋转中心，将V ABC 旋转到 ABC
的位置，其中 A ， B 分别是 A，B 的对应点，且点 B 在斜边 AB 上，直角边CA 交 AB 于 D，求BDC 的度数．
“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞，如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为 2.5m，地面入口宽为 1m，求该门洞的半径．
某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组，要求每名同学必须参加，并且只能选择其中一个小组．为了解学生对四个课外活动小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把此次调查结果整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题：
本次被调查的学生有人；
请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数；
通过了解，喜爱“航模”的学生中有 2 名男生和 2 名女生曾在市航模比赛中获奖，现从这 4 个人中随机选取 2 人参加省青少年航模比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的 2 人恰好是 1 名男生和 1 名女生的概率．
因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价 50 元，每天销售量 y
（桶）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
求 y 与 x 之间的函数表达式；
每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润=销售价- 进价）
已知 A4, 2 、 B n, 4 两点是一次函数 y  kx  b 和反比例函数 y  m 图象的两个交点，点 P 坐
x
标为n, 0 ．
求一次函数和反比例函数的解析式；
求V AOB 的面积；
观察图象，直接写出不等式 kx  b  m  0 的解集；
x
若 ABP 为直角三角形，直接写出 n 值．
如图， 在平面直角坐标系中， 已知点 B 的坐标为 1, 0 ， 且 OA  OC  5OB ， 抛物线
y  ax2  bx  c a  0 图象经过 A，B，C 三点．
求 A，C 两点的坐标；
求抛物线的解析式；
若点 P 是直线 AC 下方的抛物线上的一个动点，作 PD  AC 于点 D，当 PD 的值最大时，求此时点P 的坐标及 PD 的最大值．