初中数学沪科版（2024）八年级下册20.1 数据的频数分布达标测试

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级下册20.1 数据的频数分布达标测试，文件包含沪科版数学八下专题21数据的频数分布知识点考点精讲原卷版doc、沪科版数学八下专题21数据的频数分布知识点考点精讲解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。

©知识点一：频数与频率
频数概念：某类数据出现的次数称为这类数据的频数，各对象的频数之和等于数据总数。
频率概念：频数与总次数的比值称为这类数据的频率，即频率=。各对象的频率之和等于1.
◎考点1：求频数
例．（2021·黑龙江·林口县教师进修学校七年级期末）在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是6，5，15，7，则第4小组的频数是（ ）
A．7B．8C．9D．10
练习1．（2021·四川·成都实外八年级期末）一个不透明的袋子里装有黄球18个和红球若干，小明通过多次模球试验后发现摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里有红球（ ）个
A．6B．12C．18D．24
练习2．（2022·黑龙江双鸭山·九年级期末）有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）
A．6B．16C．18D．24
练习3．（2021·河南鹤壁·八年级期末）下列5个数：、、、0.21、中，无理数出现的频数是（ ）
A．2B．3C．0.4D．0.6
◎考点2：求频率
例．（2022·重庆黔江·八年级期末）在实数，，，，中，无理数出现的频率是（ ）
A．B．C．D．
练习1．（2022·重庆市凤鸣山中学八年级期末）某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（ ）
A．0.1B．0.25C．0.3D．0.45
练习2．（2021·河北·石家庄二十三中八年级期末）一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（ ）
A．0.125B．0.30C．0.45D．1.25
练习3．（2022·吉林·长春外国语学校八年级期末）体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（ ）
频率是0.5B．频率是0.6C．频率是0.3D．频率是0.4
◎考点3：填频数和频率表
例．（2021·山东临沂·七年级期末）为了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查．利用所得数据绘制成如下统计表：
表中a，b的值是（ ）A．10，28B．28，10C．18，20D．20，28
练习1．（2021·全国·七年级专题练习）郑州市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，学府小区开展了垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户12月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表：
根据以上信息可得（ ）A．B．C．D．
练习2．（2021·全国·七年级专题练习）某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图直方图，根据图示信息描述正确的是（ ）
A．抽样的学生共60人 B．60.5～70.5这一分数段的频数为12
C．估计这次测试的及格率（60分为及格）在92%左右D．估计优秀率（80分以上为优秀）在32%左右
练习3．（2019·广西贵港·八年级期末）生物刘老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下统计表.则本班O型血的有（ ）
A．17人B．15人C．13人D．5人
©知识点二：频数分布图
例．（2021·全国·七年级专题练习）已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，取组距为10，则可分成（ ）．
A．11组B．9组C．8组D．10组
练习1．（2021·全国·七年级课时练习）一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（ ）组．
A．10B．9C．8D．7
练习2．（2021·全国·七年级专题练习）在频数分布表中，所有频数之和（ ）
A．是1B．等于所有数据的个数
C．与所有数据的个数无关D．小于所有数据的个数
练习3．（2021·贵州安顺·七年级期末）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的体操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则这组数据可以分成（ ）组
A．5B．6C．7D．8
©知识点三：频数分布直方图
频数分布直方图：
概念：以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小。小长方形的高是频数与组距的比值 。
特点：直观显示各组频数的分布情况，易于显示各组之间频数的差别。
画频数直方图的一般步骤：
计算数极差(最大值与最小值的差)；
2）确定组距和组数；（分组时要遵循：不空、不重、不漏的原则）
3）决定分点；
4）列频数分布表；频数：落在个小组内的数据的个数。
5）画频数直方图 。
例．（2021·山东烟台·期末）小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间，并绘制了统计图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示：
下面有四个推断：
①在此次调查中，小明一共调查了100名同学；
②在此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10%；
③在此次调查中，平均每天观看时间在60分钟以上(含60分钟)的人数超过调查总人数的一半；
④在此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60~90分钟的人数．其中合理推断的序号是（ ）
A．①②B．①④C．③④D．②③④
练习1．（2022·宁夏银川·七年级期末）某养羊场对200头生羊量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（ ）
A．180B．140C．120D．110
练习2．（2021·全国·八年级专题练习）某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A．样本中位数是200元 B．样本容量是20
C．该企业员工捐款金额的极差是450元 D．该企业员工最大捐款金额是500元
练习3．（2021·全国·七年级专题练习）如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（ ）．
A．100，55%B．100，80%C．75，55%D．75，80%
©知识点四：频数分布折线图
画频率分布折线图一般步骤：
1)计算准确，确定组距、组数，并将数据分组;
2)列出频数分布表，并确定组中值;
3)以组中值为横坐标，频数为纵坐标，根据组中值所在的组的频数在坐标系中描点，依次用线段把它们连成折线，(画频数分布折线图，并不一定要先画出频数分布直方图)。
4)画频数分布折线图时，在两侧各加一个虚设的附加组，这两个组都是零频数，所以不会对统计量造成影响，它的作用是使折线与横轴组成封闭折线，给进一步的研究带来方便。
例．（2019·河北沧州·八年级期末）体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢乒乓球的学生的频率是（ ）
A．0.16B．0.24C．0.3D．0.45
练习1．（2021·宁夏石嘴山·七年级期末）如图是某一天北京与上海的气温单位：随时间单位：时变化的图象根据图中信息，下列说法错误的是
A．12时北京与上海的气温相同 B．从8时到11时，北京比上海的气温高
C．从4时到14时，北京上海两地的气温逐渐升高D．这一天中上海气温达到的时间大约在上午10时
练习2．（2018·全国·九年级专题练习）如图是若干只电灯泡的使用寿命进行检测的频数分布折线图，由图可知检测的频数为（ ）
A．20B．14C．12D．10
练习3．（2021·陕西·紫阳县师训教研中心八年级期末）每年的月日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动．如图是初二某班班长统计的全班名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本），则这50名学生图书阅读数量的中位数、众数和平均数分别为（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
八年级学生人数
步行人数
骑车人数
乘公交车人数
其他方式人数
300
75
12
135
78
身高分组
频数
百分比
x＜155
5
10%
155≤x＜160
a
20%
160≤x＜165
15
30%
165≤x＜170
14
b%
x≥70
6
12%
总计
100%
积分x/分
频数
频率
6
0.1
12
0.2
24
a
18
0.3
血型
A型
B型
AB型
O型
频率
0.34
0.3
0.26
0.1