沪科版（2024）八年级下册16.1 二次根式课时作业

这是一份沪科版（2024）八年级下册16.1 二次根式课时作业，文件包含沪科版数学八下专题01二次根式的有关概念和性质知识点考点精讲原卷版doc、沪科版数学八下专题01二次根式的有关概念和性质知识点考点精讲解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。

◉知识点一：二次根式的定义
知识点技巧：
二次根式概念：一般地，我们把形如（?≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。
【注意】
1.二次根式，被开方数a可以是一个具体的数，也可以是代数式。
2.二次根式是一个非负数。
3.二次根式与算术平方根有着内在联系，（?≥0）就表示a的算术平方根。

◎考点1：二次根式的值
例．（2022·浙江·九年级专题练习）当时，二次根式的值等于（ ）
A．4B．2C．D．0
练习1．（2021·全国·八年级专题练习）当为实数时，下列各式中是二次根式的是（ ）个
，，，，，
A．个B．个C．个D．个
练习2．（2021·河北·中考真题）与结果相同的是（ ）．
A． B． C． D．
练习3．（2021·河南林州·八年级期末）已知当时，代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
◎考点2：求二次根式中的参数
例．（2021·天津一中八年级期中）已知是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．2B．4C．6D．8
练习1．（2020·甘肃·酒泉市第二中学八年级期中）若、为实数，且，则的值 ( )
A．-2B．1C．2D．-1
练习2．（2020·江苏·丰县欢口镇欢口初级中学八年级阶段练习）如果，则的平方根是（ ）
A．-7B．1C．7D．±1
练习3．（2021·全国·八年级）已知是整数，则满足条件的最小的正整数n的值是( )
A．0B．1C．2D．5
◉知识点二：二次根式有意义的条件
知识点技巧：
二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。
例．（2022·全国·九年级专题练习）在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＜2B．x≥2C．x＞2D．x≠2
练习1．（2022·全国·九年级专题练习）函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥2B．x＞﹣2C．x≤2D．x＜2
练习2．（2022·全国·九年级专题练习）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣3且x≠0B．x≠0C．x＞﹣3D．x≠﹣3或x≠0
练习3．（2022·湖南南县·八年级期末）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．且B．C．且D．
◉知识点三：二次根式的性质和化简
知识点技巧：
二次根式的性质：


1．含有两种相同的运算，两者都需要进行平方和开方。
2．结果的取值范围相同，两者的结果都是非负数。
3．当a≧0时，
◎考点3：二次根式的性质化简
例．（2022·湖南·长沙市湘一立信实验学校八年级期末）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（ ）
A．2aB．2bC．﹣2bD．﹣2a
练习1．（2022·江苏·沭阳县怀文中学八年级期末）若成立，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．任意实数
练习2．（2021·江苏·苏州工业园区星湾学校八年级期中）下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
练习3．（2022·福建省福州第十六中学八年级期末）化简的结果是（ ）
A．B．C．D．1
◎考点4：复合二次根式的化简
考点技巧：二次根式的性质：
（1）
（2）
例．（2021·湖北鄂州·八年级期末）把(2-x) 的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（ ）
A． B． C． D．
练习1．（2018·全国·八年级单元测试）化简﹣（）2得（ ）
A．2B．﹣4x+4C．xD．5x﹣2
练习2．（2020·安徽铜陵·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．30B．4
C．9D．5+4=9
练习3．（2021·河南原阳·九年级期中）化简二次根式的正确结果是（ ）
A．B．C．D．