知识点01 实数的有关概念和性质（原卷版）

这是一份知识点01 实数的有关概念和性质（原卷版），共11页。试卷主要包含了选择题，实数的倒数，平方根，科学记数法和近似数，实数大小的比较，实数的运算等内容，欢迎下载使用。
专题一 实数的有关概念和性质
瞄准中考

一、选择题
1. （2018广东省，1，3）四个实数、、、中，最小的数是
A． B． C． D．

2. （2018广西省桂林市，1，3分）2018的相反数是( )
A．2018 B．－2018 C． D．－

3. （2018广西省柳州市，1，3分）计算：0＋(－2)＝( )
A．－2 B．2 C．0 D．－20

4. （2018海南省，1，3分） 2018的相反数是（）
A．－2018 B．2018 C．－ D．

5. （2018山东省东营市，1，3分） 的倒数是（ ）
A. -5 B. 5 C. D.

考点（知识点）讲解
考点一、实数的概念及分类
1、实数的分类
正有理数
有理数 零 有限小数和无限循环小数
实数 负有理数
正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；
（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；
（4）某些三角函数，如sin60o等
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根
1、平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“”。
2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
（0）
；注意的双重非负性：
-（