初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第一章 有理数1.2 有理数示范课课件ppt

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1．理解绝对值的概念及其几何意义 (重点)2．会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；(难点)3．通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km.
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0
利用数轴上点到原点的距离口答
|5|=|3.5|= |-3|=|-4.5|=|0|=
|5|=5 |-10|=10|3.5|= 3.5 |100|=100|-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |-5000|=5000|0|=0 …..
思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？
问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0.
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
任何一个有理数的绝对值都是非负数!
(1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.
负数的绝对值是它的相反数
相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
（1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）|3|＞0.　　　　　　 （3）|－1.3|＞0.（4）有理数的绝对值一定是正数.　（5）若a＝－b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　（6）若|a|＝|b|，则a＝b.（7）若|a|＝－a，则a必为负数.　　　　 　（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.
判断下列说法是否正确.
|-7.5|=7.5；
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.
易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值.
归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
1.判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 ( )（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是 负数； ( )（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定 相等； ( )（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值 一定不等； ( )（5）有理数的绝对值一定是非负数. ( )
|3|=3；|3.14|=3.14； |-2.8|=2.8.
| b |= (b＜0)
| a – b | = （a＞b）
6.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2．绝对值的性质 (1)|a|≥0；