河南省信阳市淮滨县2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份河南省信阳市淮滨县2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在下列长度四根木棒中，能与，长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）．
A. B. C. D.
3. 图中的两个三角形全等，则等于( )

A B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知点与关于轴成轴对称，则的值为（ ）
A. B. 1C. 7D.
6. 等腰三角形的一个角是，它的底角的大小为（ ）
A B. C. 或D. 或
7. 若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A. B. C. D.
8. 小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程，线路二全程，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为，则下面所列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，，，为的角平分线，若中边上的高为5，则长为（ ）
A. 15B. 12C. 10D. 8
10. 如图，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC、△PDC、△PAD均为等腰三角形，则满足条件的点P有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 1个
二填空题（每题3分，共15分）
11. 若分式有意义，则满足的条件是___________．
12. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．
13. 已知，，则=________
14. 如图①是某市地铁入口的双闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘cm，且与闸机侧立面夹角，求当双翼收起时，两机箱之间的最大宽度为________cm．
15. 如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，D是线段AB上一个动点，把△ACD沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的A'处，当A'D平行于Rt△ABC的直角边时，∠ADC的大小为_____．
三、解答题（共75分）
16. 解答下列各题
（1）计算：
（2）分解因式：
17. 解方程．
18 先化简，再求值：，其中
19. 如图，点B，F，C，E在一条直线上BF＝CE，AC＝DF．
（1）在下列条件①∠B＝∠E；②∠ACB＝∠DFE；③AB＝DE；④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，则所有正确条件的序号是 ．
（2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明∠A＝∠D．
20. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．
（1）在图中画出关于y轴的对称图形，并写出（ ， ）；
（2）的面积为 ；
（3）请在y轴上找一点，使的最小，并出点的位置．
21. 如图，中，为的中点，交的平分线于，，交于，，交的延长线于，试问：与的大小如何？证明你的结论．
22. 阅读下列材料，并解答问题：
材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母，可设；
则．
对于任意上述等式成立，
，解得：．
．
这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式．
（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；
（2）已知整数使分式的值为整数，直接写出满足条件的整数的值．
23. 在中，，点是直线上一点（不与重合），使．
（1）如图1，当点线段上，如果，则 度；
（2）如图2，如果，则 度；
（3）设．
①如图3，当点在线段上移动，则之间满足怎样的数量关系；