河南省漯河市2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份河南省漯河市2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题3分，共30分）
1. 下面各项都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若等腰三角形的周长为26cm，一边为6cm，则腰长为（ ）
A. 6cmB. 10cmC. 10cm或6cmD. 以上都不对
3. 下列关于三角形的说法：①中线、角平分线、高都是线段；②三条高必交于一点；③三条角平分线必交于一点；④三条高必在三角形内；⑤三条中线的交点可能在三角形内，也可能在三角形外其中正确的是（ ）
A. ①②⑤B. ①③C. ②④⑤D. ③④
4. 在计算一个多边形内角和时，由于粗心少算了1个内角，其和等于1180°，则少算的这个角的度数是（ ）
A. 60B. 70C. 80D. 90
5. 一个三角形的3边长分别是、，，它的周长不超过39cm．则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，用纸板挡住部分三角形后，能用尺规画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，，平分交于D，，点D到的距离是6，则的长是（ ）

A. 10B. 20C. 15D. 25
8. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且，则等于（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，已知，，则图中全等的三角形有（ ）
A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对
10. 如图，在三角形ABC中，，平分，，，以下四个结论：①；②；③；④；⑤∠ADF=∠AFB．其中正确的结论有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 花楼提花机是我国古代织造技术最高成就的代表，明代《天工开物》中详细记载了花楼提花机的构造．如图所示，提花机上的一个三角形木框架，它是由三根木料固定而成，三角形的大小和形状固定不变．三角形的这个性质叫做三角形的________．
12. 如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．
13. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝25°，则∠ADE＝_____°．
14. 把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数可能是 ___．
15. 如图的边在轴上，平分，若，则点的坐标为_______．

三、解答题（共75分）
16. 已知，，是三边的长．
（1）若，，满足，试判断的形状；
（2）化简．
17. 如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE．
（1）求证：AG=CE；
（2）求证：AG⊥CE．

18. 如图，已知AD是的边上的中线．
（1）作出边BD上的高；
（2）若的面积为，且BD边上的高为，求的长．
19. 如图，在中，，，为中线，且将的周长分为6与15两部分，求三角形各边长．
20. 如图，在中，，，分别是，上的点，连接DE，，，求的度数．
21. 如图，在四边形中，，，、分别是边、CD上的点，．
（1）求证：．
（2）求证：平分．
22. 中，内角和外角和的角平分线交于点，交于．过作于．若，求的度数．
23. 已知：，平分，点A、B、C分别是射线上动点（A、B、C不与点O重合）连接交射线于点D．设．

（1）如图1，若，则
①的度数是______；
②当时，______；当时，________．
（2）如图2，若，则是否存在这样x的值，使得中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在说明理由．