初中5.2.1 平行线课后测评

这是一份初中5.2.1 平行线课后测评，文件包含人教版数学七年级下册同步课时练习521平行线原卷版doc、人教版数学七年级下册同步课时练习521平行线解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2021·四川省德阳市第二中学校）如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个．
A．3个B．1或3个C．1或2或3个D．0或1或2或3个
【答案】D
【解析】
解：当三条直线平行时，交点个数为0；
当三条直线相交于1点时，交点个数为1；
当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；
当三条直线互相不平行时，且交点不重合时，交点个数为3；
所以，它们的交点个数有4种情形．
故选：D．
【点睛】
本题考查多条直线交点问题，解题关键是根据三条直线中是否有平行线和是否交于一点进行分类讨论．
2．（2021·山东北区·）已知方格纸中线段 SKIPIF 1 < 0 、线段 SKIPIF 1 < 0 和线段 SKIPIF 1 < 0 ，如图所示．下列四位同学的观察结论正确的有（ ）
甲同学： SKIPIF 1 < 0
乙同学： SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 互余
丙同学：线段 SKIPIF 1 < 0 的长为点 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离
丁同学：线段 SKIPIF 1 < 0 的长为点 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】
解：如图，连接AE、BC，
，
由图中可以看出，AB与CD方向一致，
∴AB∥CD，甲正确；
又从图中可以看出∠D 和 ∠DAC 不会互余，乙同学错误；
然后从图中不难得出AB⊥BE，
∴根据点到直线距离的定义，丙、丁同学正确，
故选C ．
【点睛】
本题考查平行及垂直的判定、点到直线的距离定义．
3．（2021·河北河北·）如图，在平面内作到直线m距离为5的平行线，可作平行线的条数有（ ）
A．0条B．1条C．2条D．无数条
【答案】C
【解析】
如图可知，作出的平行线分别在直线m的上方和下方各1条．
故选：C．
【点睛】
本题考查平行公理．掌握经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行是解答本题的关键．
4．（2021·重庆·）下列说法正确的有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角叫对顶角；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤两点之间的距离是两点间的线段；
⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】
解：①两点之间的所有连线中，线段最短，故①说法正确．
②相等的角不一定是对顶角，故②说法错误．
③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③说法错误．
④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④说法错误．
⑤两点之间的距离是两点间的线段的长度，故⑤说法错误．
⑥在同一平面内，两不重合的直线的位置关系只有两种：相交和平行，故⑥说法正确．
综上所述，正确的结论有2个．
故选： SKIPIF 1 < 0 ．
【点睛】
本题主要考查对平行线的定义，两点间的距离，相交线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．
5．（2020·浙江义乌·）下列说法正确的是（ ）
A．没交点的两直线一定平行B．两直线平行一定没交点
C．没交点的线段一定平行D．相交的两直线可能平行
【答案】B
【解析】
解：A、应为在同一平面内，没有交点的两条直线一定平行，故本选项不符合题意；
B、两直线平行一定没交点，故本选项符合题意；
C、没交点的线段不一定平行，故本选项不符合题意；
D、相交的两直线不可能平行，故本选项不符合题意；
故选：B
【点睛】
本题考查了两直线的位置关系，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．
二、填空题
6．（2020·四川·剑阁县公兴初级中学校）如图，在三角形 SKIPIF 1 < 0 中，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，有下列结论：① SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 不是同旁内角；②点 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离为 SKIPIF 1 < 0 ；③过点 SKIPIF 1 < 0 仅能作一条直线与 SKIPIF 1 < 0 垂直；④过直线 SKIPIF 1 < 0 外一点有且只有一条直线与直线 SKIPIF 1 < 0 平行．其中正确的结论序号有________．
【答案】②③④
【解析】
解： SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 是直线AB和AC被直线BC所截的同旁内角，故①错误；
∵ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴三角形 SKIPIF 1 < 0 的面积= SKIPIF 1 < 0 AB SKIPIF 1 < 0 AC== SKIPIF 1 < 0 BC SKIPIF 1 < 0 AD
∴3 SKIPIF 1 < 0 4=5 SKIPIF 1 < 0 AD，∴AD= SKIPIF 1 < 0
∴点 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离=AD= SKIPIF 1 < 0 ，故②正确；
∵在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，
∴过点 SKIPIF 1 < 0 仅能作一条直线与 SKIPIF 1 < 0 垂直，故③正确
∵在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，
∴过直线 SKIPIF 1 < 0 外一点有且只有一条直线与直线 SKIPIF 1 < 0 平行，故④正确
故答案为：②③④
【点睛】
本题考查了点到直线的距离、同旁内角、平行线的性质、垂线的性质，解决本题的关键是熟练掌握相关的知识．
7．（2021·全国·）如图， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 三点共线，理由是：__________________________________________.
【答案】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
【解析】
解：∵ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
∵过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
∴A.B.C三点共线
【点睛】
本题考查的是平行公理，熟记此公理是解题的关键.
8．（2019·江西·临川一中）如图，在 SKIPIF 1 < 0 的正方形网格，点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 都在格点上，连接 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 中任意两点得到的所有线段中，与线段 SKIPIF 1 < 0 平行的线段是__________，与线段 SKIPIF 1 < 0 垂直的线段是__________．
【答案】 FD DE
【解析】
解：分别画出C、D、E、F中每两点所在直线，如图所示：
与线段AB平行的线段是FD，与线段AB垂直的线段是DE．
故答案为：FD，DE．
【点睛】
此题考查了平行线的判定方法和垂直的定义，画出图形是解决这类题目较好的方法．
已知点P是直线AB外一点，CD，EF分别是过点P的两条直线，若AB∥CD，那么AB与EF的关系是______．
【答案】相交
【解析】
相交,因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,而CD、EF是过点P的两条直线,且CD与AB平行,所以EF与AB必不平行,所以是相交.
故答案为相交
【点睛】
熟记平行线公理.
10．（2021·全国·）（1）平行公理是：____________________________________________．
（2）平行公理的推论是如果两条直线都与______________，那么这两条直线也________．即三条直线 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则_________．
【答案】 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 第三条直线平行 平行 SKIPIF 1 < 0
【解析】
（1）平行公理是：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）平行公理的推论是如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行，即三条直线 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ．
故答案为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；第三条直线平行，平行， SKIPIF 1 < 0 ．
【点睛】
本题主要考查了平行公理以及平行公理的推论，属于基础题，掌握平行公理以及平行公理的推论是解题的关键．
三、解答题
11．（2021·江西·新钢中学）已知方格纸上点O和线段AB，根据下列要求画图：
（1）画直线OA；
（2）过B点画直线OA的垂线，垂足为D；
（3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AO于点F．

【答案】
解：（1）作法：①连接OA，②作直线AO；
（2）作法：连接正方形AHGB的对角线BH交AG于点D；
（3）作法：①取线段AD的中点F，连接EF．
【解析】
（1）根据两点确定一条直线作图；
（2）由正方形的对角线互相垂直来作图；
（3）根据平行线的性质：两直线平行，对应线段成比例，来作图即可．
12．（2021·江西南城·）在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知O、A、B都是方格纸上的格点，仅利用无刻度直尺完成下列作图（注：下列求作的点都是格点）．
（1）画线段 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）过点O画线段 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ．

【答案】
解：（1）如图，线段AB，AC即为所求．
（2）如图，线段OD即为所求．
【解析】
（1）根据线段的定义以及垂线段的定义，结合格点，画出图形即可；
（2）取格点D，连接OD，线段OD即为所求．
13．（2021·江苏·）如图，在网格中有 SKIPIF 1 < 0 和点D，请用无刻度的直尺在网格中按下列要求画图．
（1）过点D面 SKIPIF 1 < 0 ；（在图①中画）
（2）以点D为顶点作 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 互余．（在图② 中只画一个）
【答案】
解：（1）如图所示，DM就是所求直线；
（2）如图所示， SKIPIF 1 < 0 就是所求角．
【解析】
（1）连接点D与点D向左平移一个单位，向下平移三个单位的点的直线即可；
（2）过点D，连接以D为顶点边长为2的正方形对角线，和以D为顶点边长为1和3的长方形对角线，两条对角线组成的角就是所求的角．
14．（2020·江苏兴化·）如图，在方格纸中，每个小方格的边长为1，直线AC与CD相交于点C．
（1）过点E画直线EF，使EF⊥AC，垂足为F；
（2）过点E画直线EG，使EG∥AC，交CD于G；
（3）连接AE，求四边形ACDE的面积.

【答案】
解：（1）直线EF如图所示；
（2）直线EG如图所示；
（3）如图，把四边形ACDE的面积分解成三个三角形一个正方形．
S四边形ACDE＝S正方形EFGH+S△AEF+S△AGC+S△CHD＝2×2+ SKIPIF 1 < 0 ×1×2+ SKIPIF 1 < 0 ×1×3+ SKIPIF 1 < 0 ×1×3＝8．
【解析】
（1）根据网格结构作出EF即可；
（2）根据网格结构作出EG即可；
（3）把四边形ACDE的面积分解成三个三角形一个正方形求解即可．