初中数学沪科版（2024）七年级下册6.2 实数课堂检测

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册6.2 实数课堂检测，文件包含沪科版数学七下同步讲义专题65实数的运算专项训练原卷版doc、沪科版数学七下同步讲义专题65实数的运算专项训练解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。
一．解答题（共50小题，满分100分）
1．（1分）（2021春•陆河县校级期末）计算：||（﹣1）2021．
【分析】先求算术平方根、绝对值、立方根运算，再进行计算即可．
【解答】解：||（﹣1）2021
＝3+34﹣1
＝1．
2．（1分）（2021春•珠海期中）计算：（﹣2）2|2|．
【分析】运用负数的平方、二次根式、三次根式，绝对值的定义及性质进行计算．
【解答】解：原式＝42
＝4+3﹣3+2
＝6．
3．（1分）（2021•天心区开学）计算：．
【分析】由去绝对值及算术平方根运算法则计算即可．
【解答】解：原式＝7（π）﹣7
＝7π7
＝﹣π．
4．（1分）（2021春•浏阳市期末）计算：|2|+|3|．
【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、三次根式化简3个知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【解答】解：|2|+|3|
＝9﹣32+3
＝7．
5．（1分）（2021春•淮北期末）（﹣3）2|2|+（）2．
【分析】先计算开方、乘方、绝对值的运算，再合并即可得到答案．
【解答】解：原式
．
6．（1分）（2021春•昆明期末）计算：（﹣1）3．
【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝﹣13﹣2
．
7．（1分）（2021春•宁乡市期末）计算：．
【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质和二次根式的性质分别化简，再利用实数加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式＝﹣1+7+π﹣3﹣3
＝π．
8．（1分）（2021春•临沧期末）计算：．
【分析】首先计算乘方、开方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：
＝2﹣（﹣1）+3﹣（1）
＝61
＝7．
9．（1分）（2021春•曲靖期末）计算：﹣22（﹣1）2021．
【分析】先化简有理数的乘方，算术平方根，立方根，然后先算乘法，再算加减．
【解答】解：原式＝﹣42+3×（﹣1）
＝﹣2﹣2﹣3
＝﹣7．
10．（1分）（2021春•海拉尔区期末）计算：．
【分析】先化简立方根，算术平方根，有理数的乘方，然后先算乘除，再算加减．
【解答】解：原式＝﹣2÷0.24﹣1
＝﹣10+2﹣1
＝﹣9．
11．（1分）（2021春•红塔区期末）计算：（﹣1）2020﹣（﹣2）2．
【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及立方根的性质、算术平方根分解化简得出答案．
【解答】解：原式＝1﹣4+2﹣3
＝﹣4．
12．（1分）（2021春•盘龙区期末）计算：（﹣1）2021+|3﹣π|π．
【分析】根据﹣1的奇、偶次方，绝对值、算术平方根、立方根的运算法则进行计算即可得出答案．
【解答】解：原式＝﹣1﹣（3﹣π）+4﹣2﹣π
＝﹣1﹣3+π+2﹣π
＝﹣2．
13．（1分）（2021春•开福区校级期末）．
【分析】先计算平方根、乘方和绝对值运算，再合并同类项即可．
【解答】解：原式＝|﹣1|+3+（﹣1）+3
＝1+3﹣1+3
．
14．（1分）（2021春•利川市期末）计算||﹣2（）．
【分析】根据绝对值的性质、立方根的定义以及实数的加减运算以及乘除运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式
2．
15．（1分）（2021春•永城市期末）计算：|π﹣3.2|．
【分析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝4﹣4（3.2﹣π）
＝4﹣43.2+π
＝﹣4+π．
16．（1分）（2021春•鹿邑县期末）计算：．
【分析】首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：
＝﹣1
．
17．（1分）（2021春•恩平市期末）计算：．
【分析】利用实数的运算法则对所求式子进行求解即可．
【解答】解：
＝5﹣21
＝2．
18．（1分）（2021春•潮阳区期末）计算：．
【分析】直接利用绝对值的性质和立方根的性质和二次根式的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝﹣1+2+5+3
＝9．
19．（1分）（2021春•白云区期末）计算：．
【分析】实数的混合运算，先分别化简立方根，算术平方根，然后再计算．
【解答】解：原式＝﹣3﹣16
＝﹣3﹣16
＝﹣19．
20．（1分）（2021春•杨浦区期中）计算：（）．
【分析】直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝﹣0.110
＝﹣0.110﹣2
＝7.9．
21．（2分）（2021春•青川县期末）计算：
（1）（﹣3）2+2×（1）﹣|﹣2|；
（2）|2|．
【分析】（1）先算乘方，化简绝对值，去括号，然后再算加减；
（2）先化简立方根，算术平方根，绝对值，然后再计算．
【解答】解：（1）原式＝9+22﹣2
＝7；
（2）原式＝﹣22+4
＝﹣22+4
．
22．（2分）（2021春•西城区校级期中）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先化简，再计算加减法；
（2）先算二次根式、三次根式，再计算加减法．
【解答】解：（1）原式＝7﹣6+（﹣2）
＝7﹣6﹣2
＝﹣1；
（2）原式＝7﹣311
＝2
．
23．（2分）（2021春•抚顺期末）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）根据立方根，算术平方根的运算法则进行运算，即可得出答案；
（2）根据算术平方根，立方根，绝对值的法则进行运算，即可得出答案．
【解答】解：（1）解：原式＝﹣2+6﹣7
＝﹣3；
（2）原式3﹣22
．
24．（2分）（2021春•乾安县期末）计算：
（1）|；
（2）|﹣2|（﹣1）2021．
【分析】（1）直接利用绝对值的性质以及立方根的性质分别化简得出答案；
（2）直接利用绝对值的性质以及立方根的性质、有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．
【解答】解：（1）原式＝21﹣4
＝﹣21；
（2）原式＝3+2+3﹣1
＝7．
25．（2分）（2021春•曾都区期末）计算下列各式：
（1）（﹣2）2；
（2）||+|2|﹣|1|．
【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案；
（2）直接利用绝对值的性质化简，再合并二次根式得出答案．
【解答】解：（1）原式＝14+4
＝1+2+4
＝7；
（2）原式2（1）
21
＝3﹣2．
26．（2分）（2021春•林州市期末）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）直接利用绝对值的性质、立方根的性质、二次根式的性质分别化简得出答案；
（2）直接利用绝对值的性质、立方根的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．
【解答】解：（1）原式3﹣35
＝﹣1；
（2）原式＝﹣1+831
＝﹣1+1﹣11
2．
27．（2分）（2021春•黄冈期末）计算：
（1）（）2+|1|；
（2）﹣22（﹣1）2021．
【分析】（1）首先计算乘方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：（1）（）2+|1|
＝21+（﹣2）
1．
（2）﹣22（﹣1）2021
＝﹣4+4+5﹣（﹣1）
＝6．
28．（2分）（2021春•越秀区期末）（1）计算：；
（2）计算：2（）﹣|2|．
【分析】（1）根据立方根以及算术平方根的定义解决此题．
（2）由，，得．
【解答】解：（1）

＝3．
（2）


．
29．（2分）（2021春•西城区校级期末）计算题
（1）；
（2）．
【分析】（1）根据立方根，算术平方根，绝对值的性质计算即可；
（2）先化简，再求这个数的立方根，化简即可．
【解答】解：（1）原式＝2+03
＝4；
（2）原式＝﹣3﹣0
＝﹣3
．
30．（2分）（2020春•合川区期末）计算：
（1）|﹣2|+（﹣1）2020；
（2）（﹣24）﹣（）÷（）×[﹣2]﹣||．
【分析】（1）直接利用有理数的乘方运算法则以及立方根的性质、算术平方根、绝对值的性质分别化简得出答案；
（2）直接利用有理数的混合运算以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．
【解答】解：（1）原式＝2+1
＝2+1
＝5；
（2）原式＝﹣16﹣（）×（﹣6）×（﹣2﹣3）﹣|（）2|
＝﹣16（﹣6）×（﹣5）﹣0
＝﹣16+5﹣0
＝﹣11．
31．（2分）（2020春•甘南县期中）计算下列各式：
（1）
（2）|1|
【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；
（2）原式利用绝对值的代数意义，平方根、立方根定义计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝4﹣3
＝2；
（2）原式1
．
32．（2分）（2020春•岳麓区校级月考）计算：
（1）|1|
（2）（）|2﹣π|
【分析】（1）首先计算立方根，化简二次根式，计算绝对值，然后再计算加减即可；
（2）首先计算乘法、化简二次根式，计算绝对值，然后再计算加减即可．
【解答】解：（1）原式＝2﹣2﹣314；
（2）原式＝1﹣6（π﹣2），
＝1﹣6π+2，
＝﹣4π．
33．（2分）（2020春•蕲春县期中）计算：
（1）；
（2）|2|．
【分析】（1）首先根据二次根式和立方根的性质进行化简，再计算加减即可；
（2）首先根据二次根式和立方根和绝对值的性质进行化简，再计算乘法，后算加减即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣3+3﹣1＝﹣1；
（2）原式＝4（2）
＝4﹣12
＝5．
34．（2分）（2020春•西市区期末）计算：
（1）；
（2）（2）2020×（2）2021﹣2．
【分析】（1）首先计算乘方、开方，然后计算除法，最后计算减法，求出算式的值是多少即可．
（2）首先根据积的乘方计算，然后计算乘法、减法，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：（1）
＝﹣1﹣2÷6
＝﹣1
．
（2）（2）2020×（2）2021﹣2
＝[（2）×（2）]2020×（2）﹣2
＝2
＝2．
35．（2分）（2020春•渝北区校级月考）计算下列各题．
（1）；
（2）．
【分析】（1）直接利用立方根的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质等知识分别化简得出答案；
（2）直接利用立方根的性质以及二次根式的性质等知识分别化简得出答案．
【解答】解：（1）原式＝23﹣4+6
＝21；
（2）原式＝1.2+10﹣0.2﹣2+1
＝10．
36．（2分）（2020春•牡丹江期中）计算题：
（1）；
（2）．
【分析】各式利用算术平方根、立方根性质计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝9﹣3+2+2
＝10；
（2）原式＝2（﹣1）
＝2﹣2+1
＝1．
37．（2分）（2020春•凉州区校级期中）计算：
（1）|﹣5|（﹣1）2020；
（2）．
【分析】利用二次根式的性质、绝对值得先年改制、立方根的性质、乘方的意义进行计算，再算加减即可．
【解答】解：（1）原式5﹣4﹣1；
（2）原式＝4﹣325＝4．
38．（2分）（2020秋•东港市期中）（1）．
（2）．
【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则，将原式变形得出答案；
（2）直接利用立方根以及算术平方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．
【解答】解：（1）原式＝[（）（）]2019×（）
＝﹣1×（）
；
（2）原式＝431
＝5．
39．（2分）（2020春•越秀区校级月考）计算：
（1）；
（2）|2|（3）．
【分析】（1）直接利用立方根的定义和算术平方根的定义分别化简得出答案；
（2）直接利用绝对值的性质以及算术平方根的定义分别化简得出答案．
【解答】解：（1）原式＝6﹣3+2
＝3.5；
（2）原式＝22﹣3
＝﹣3．
40．（2分）（2020春•和平区校级月考）计算
（1）|3|﹣（）2；
（2）|1|﹣||．
【分析】（1）直接利用立方根的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案；
（2）直接利用立方根的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．
【解答】解：（1）原式＝3+3（3﹣2）2
＝3+31
＝5；
（2）原式＝4﹣2﹣11﹣（）
＝4﹣2﹣11
＝2．
41．（4分）（2020春•硚口区期中）（1）计算：
①；
②|3|．
（2）求下列式子中的x的值：
①4（x﹣2）2＝49；
②（x﹣1）3＝64．
【分析】（1）①直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简得出答案；
②直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简得出答案；
（2）①直接利用平方根的定义化简得出答案；
②直接利用立方根的定义化简得出答案．
【解答】解：（1）①原式2
＝﹣2；
②原式5+3
；
（2）①∵4（x﹣2）2＝49，
∴，
∴，
∴，
∴或．
②∵（x﹣1）3＝64，
∴x﹣1＝4，
∴x＝5．
42．（4分）（2020秋•射洪市月考）（1）计算：；
（2）解方程：18﹣2x2＝0；
（3）解方程：（x+1）3+27＝0；
（4）（2）2020×（2）2021﹣2．
【分析】（1）利用平方根与立方根的定义及绝对值的意义，先化简，再利用实数混合运算进行运算即可；
（2）对方程进行转化，利用平方根的定义即可解答；
（3）对方程进行转化，利用立方根的定义即可解答；
（4）先利用幂运算法则和平方差公式进行简便运算，利用算术平方根的定义进行化简，再利用实数混合运算进行运算即可；
【解答】解：（1）原式＝4﹣4﹣31
＝﹣4；
（2）∵18﹣2x2＝0，
∴2x2＝18，即x2＝9，
∴x＝±3；
（3）∵（x+1）3+27＝0，
∴（x+1）3＝﹣27，
∴x+1＝﹣3，
∴x＝﹣4；
（4）（2）2020×（2）2021﹣2
＝[（2）×（2）]2020×（2）﹣2
＝2
．
43．（4分）（2021春•南开区期中）（1）化简|1|+||+|2|．
（2）计算：．
（3）解方程（x﹣1）3＝27．
（4）解方程2x2﹣50＝0．
【分析】（1）去掉绝对值符号，合并同类二次根式即可；
（2）利用实数的混合运算法则进行运算即可；
（3）利用立方根的意义解答；
（4）利用平方根的意义解答．
【解答】解：（1）原式121；
（2）原式＝﹣4+42＝﹣4+3＝﹣1；
（3）两边开立方得：
x﹣1＝3．
∴x＝4．
∴原方程的解为：x＝4．
（4）原方程变为：
2x2＝50．
∴x2＝25．
两边开平方得：x＝±5．
∴原方程的解为：x1＝5，x2＝﹣5．
44．（4分）（2021春•红桥区期中）计算：
（1）36；
（2）（）；
（3）|1|；
（4）（）2．
【分析】（1）直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；
（2）直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案；
（3）直接利用立方根以及二次根式、绝对值的性质分别化简得出答案；
（4）直接利用立方根以及二次根式、绝对值的性质分别化简得出答案．
【解答】解：（1）原式＝﹣2；
（2）原式＝5+1
＝6；
（3）原式＝﹣3+2﹣（1）
＝﹣3+21
；
（4）原式＝3+2+3﹣2
＝6．
45．（4分）（2021春•硚口区期中）（1）计算：
①；
②（）+|2|．
（2）求下列式子中的x的值：
①（x﹣2）2＝9；
②3（x+1）3+81＝0．
【分析】（1）①首先计算开方，然后从左向右依次计算即可．
②首先计算绝对值和乘法，然后从左向右依次计算即可．
（2）①根据平方根的含义和求法，求出x的值是多少即可．
②根据立方根的含义和求法，求出x的值是多少即可．
【解答】解（1）①
＝4﹣3
．
②（）+|2|
＝3﹣12
．
（2）①∵（x﹣2）2＝9，
∴x﹣2＝±3，
解得：x＝5或﹣1．
②∵3（x+1）3+81＝0，
∴3（x+1）3＝﹣81，
∴（x+1）3＝﹣27，
∴x+1＝﹣3，
解得：x＝﹣4．
46．（4分）（2021春•岷县月考）计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
【分析】根据算术平方根和立方根的定义，分别计算即可．
【解答】解：（1）原式
＝2；
（2）原式＝2+15﹣20
＝﹣3；
（3）原式＝﹣1
＝﹣1+（﹣1）+1
＝﹣1；
（4）原式（）+（﹣7）﹣（﹣3）
（）+（﹣7）+3
（﹣7）+3
＝1﹣7+3
＝﹣3．
47．（4分）（2020秋•海曙区期中）计算．
（1）．
（2）17﹣8÷（﹣4）+4×（﹣5）．
（3）．
（4）．
【分析】（1）利用乘法分配律使得计算简便；
（2）先算乘除，然后再算加减；
（3）先化简算术平方根，立方根，然后算小括号里面的，再算括号外面的；
（4）先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．
【解答】解：（1）原式
＝6
＝5
＝5
＝5；
（2）原式＝17+2﹣20
＝19﹣20
＝﹣1；
（3）原式＝5+（）﹣6
＝5+0﹣6
＝5﹣6
＝﹣1；
（4）原式（﹣92）
（﹣4﹣2）
（﹣6）
＝9．
48．（4分）（2020秋•嵊州市期中）计算：
（1）（+10）+（﹣11.5）+（﹣10）﹣4.5；
（2）（﹣6）2×（）﹣23；
（3）（﹣270）0.25×21.5+（﹣8）×（﹣0.25）；
（4）6÷（）．
【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；
（2）直接利用乘法分配律以及有理数的混合运算法则计算得出答案；
（3）直接提取公因式，进而计算得出答案；
（4）直接利用算术平方根的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．
【解答】解：（1）原式＝﹣11.5﹣4.5+（1010）
＝﹣16+0
＝﹣16；
（2）（﹣6）2×（）﹣23
＝36368
＝12﹣18﹣8
＝﹣14；
（3）（﹣270）0.25×21.5+（﹣8）×（﹣0.25）
（﹣270+21.5+8）
（﹣240）
＝﹣60；
（4）6÷（）
＝﹣6﹣9×（﹣2）
＝﹣6+18
＝12．
49．（4分）（2020秋•北仑区期中）计算：
（1）（﹣3）2﹣（1）36÷||；
（2）﹣12020+|﹣3|；
（3）3×（）+2×（）；
（4）||+|1|﹣|3|．
【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；
（2）直接利用立方根以及绝对值的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案；
（3）直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案；
（4）直接利用绝对值的性质化简，进而得出答案．
【解答】解：（1）（﹣3）2﹣（1）36÷||
＝96
＝99
；
（2）﹣12020+|﹣3|
＝﹣1+34
＝﹣2；
（3）3×（）+2×（）
＝3333
＝﹣33；
（4）||+|1|﹣|3|
1﹣（3）
1﹣3
＝24．
50．（4分）（2020秋•下城区校级期中）计算．
（1）（+15）﹣（+11）﹣（﹣18）+（﹣15）；
（2）（﹣72）×（）；
（3）﹣12﹣（1﹣0.5）[2﹣（﹣2）2]；
（4）|1|+||+||+……+||．（结果保留根号形式）
【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；
（2）直接利用乘法分配律进而计算得出答案；
（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；
（4）直接去绝对值进而计算得出答案．
【解答】解：（1）（+15）﹣（+11）﹣（﹣18）+（﹣15）
＝15﹣11+18﹣15
＝7；
（2）（﹣72）×（）
＝（﹣72）（﹣72）×（）+（﹣72）（﹣72）×（）
＝﹣32+27﹣30+24
＝﹣11；
（3）﹣12﹣（1﹣0.5）[2﹣（﹣2）2]
＝﹣15×（2﹣4）
＝﹣1（﹣2）
＝﹣1+5
＝4；
（4）|1|+||+||+……+||
1
1．